Proyecto de Aula Economía Internacionl sobre Colombia
Mora, S.
23 de abril de 2018
# Abriendo librerias
library(readxl)
library(sqldf)## Loading required package: gsubfn## Loading required package: proto## Loading required package: RSQLitelibrary(moments)
library(tseries)
library(forecast)
library(ggplot2)
library(zoo)##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numericlibrary(lmtest)
# Asignando opciones al Script
options(digits = 2)
options(OutDec= ",")
#options(OutDec= ",") # restore default value
sep.miles <- function(x){
format(x,big.mark=".")}
fmt.porcen <- function(x){
paste(format(round(x,2),decimal.mark = ","),'%')}# Descargando la Base de Datos
BBDD <- read_excel("C:/Users/samora/OneDrive/Estudios/universidad/Desarrollo económico/Taller/BBDD.xls",
sheet = "pwt71_wo_country_names_wo_g_var")
DEF <- read_excel("C:/Users/samora/OneDrive/Estudios/universidad/Desarrollo económico/Taller/BBDD.xls",
sheet = "pwt70_vars")
COLDATA <- sqldf("SELECT * FROM BBDD WHERE isocode in ('COL')")
# Sustrayendo inofmración necesaria de la Base de datos, lenguaje usado en SQL
COL <- sqldf("SELECT year, POP, rgdpch, rgdpwok, ki FROM COLDATA WHERE isocode in ('COL')")
View(sep.miles(COL)) # separando valores en miles# Valores faltantes en el Data
COL$Y <- c(COL$POP * COL$rgdpwok)
COL$Inversión <- c(COL$Y * COL$ki)
lim <- NROW(COL$ki)
COL$mean.ki <- mean(COL$ki)
COL$K <- c(c(COL$mean.ki * COL$Y * 0.01) / 0.1)
COL$PIBperCapita <- c(COL$Y / COL$POP)
COL$L <- c(COL$Y / c(COL$rgdpch * COL$rgdpwok))
COL$A <- c(COL$Y / c((COL$K ^ 0.36) * c(COL$L ^ c(1 - 0.36))))
# Crendo metodo para hacer vectores
Vectores <- function(x,y){
X <- data.frame(x, check.names = TRUE)
names(X)[1] <- y
return(X)
}
# Asignando nombres a los vectores
POP <- Vectores(COL$POP,"POP")
rgdpch <- Vectores(COL$rgdpch, "rgdpch")
rgdpwok <- Vectores(COL$rgdpwok, "rgdpwok")
ki <- Vectores(COL$ki, "ki")
year <- Vectores(COL$year, "Year")
Y <- Vectores(COL$Y, "Y")
Inversion <- Vectores(COL$Inversión, "Inversión")
K <- Vectores(COL$K, "K")
PIBprCapita <- Vectores(COL$PIBperCapita, "Pib per Capita")
L <- Vectores(COL$L, "L")
A <- Vectores(COL$A, "A")#Analsis descreiptivo por variable, creando un metodo
Descriptivo <- function(x){
numeroFilas <- NROW(x)
X <- x[2:numeroFilas,]
as.numeric(X)
library(moments)
medianx <- median(X)
meanx <- mean(X)
sdx <- sd(X)
kurtosisx <- kurtosis(X)
skewnessx <- skewness(X)
minx <- min(X)
maxx <- max(X)
#quantilex <- quantile(x)
Descriptivox <- data.frame(medianx,
meanx,
sdx,
kurtosisx,
skewnessx,
minx,maxx)
return(Descriptivox)
}
# Aplicando metodo a variables
POP.Descriptivo <- Descriptivo(POP)
rgdpch.Descriptivo <- Descriptivo(rgdpch)
rgdpwok.Descriptivo <- Descriptivo(rgdpwok)
ki.Descriptivo <- Descriptivo(ki)
Y.Descriptivo <- Descriptivo(Y)
Inversion.Descriptivo <- Descriptivo(Inversion)
K.Descriptivo <- Descriptivo(K)
PIBprCapita.Descriptivo <- Descriptivo(PIBprCapita)
L.Descriptivo <- Descriptivo(L)
A.Descriptivo <- Descriptivo(A)#Creando matriz con análisis descriptivo
matrix.desciptivo <- rbind(sep.miles(POP.Descriptivo),
sep.miles(rgdpch.Descriptivo),
sep.miles(rgdpwok.Descriptivo),
sep.miles(ki.Descriptivo),
format(Y.Descriptivo, scientific=FALSE, big.mark="."),
format(Inversion.Descriptivo, scientific=FALSE, big.mark="."),
format(K.Descriptivo, scientific=FALSE, big.mark="."),
sep.miles(PIBprCapita.Descriptivo),
sep.miles(L.Descriptivo),
sep.miles(A.Descriptivo))
variables <- c("POP", "rgdpch", "rgdpwok", "ki",
"Y", "Inversion", "K", "PIB per Capita", "L", "A")
row.names(matrix.desciptivo) <- variables
matrix.desciptivo## medianx meanx sdx kurtosisx
## POP 26.923 27.608 9.895 1,7
## rgdpch 4.972 4.696 1.419 1,9
## rgdpwok 14.657 13.698 2.611 2
## ki 19 19 2,8 2,7
## Y 453.267.876 396.435.735 181.177.128 1,8
## Inversion 7.474.394.020 7.622.098.473 4.158.897.811 2,6
## K 860.423.425 752.540.851 343.922.552 1,8
## PIB per Capita 14.657 13.698 2.611 2
## L 5,9 5,8 0,54 3,2
## A 88.171 79.243 22.939 1,8
## skewnessx minx maxx
## POP 0,062 11.965 44.205
## rgdpch 0,14 2.583 7.536
## rgdpwok -0,62 8.107 16.949
## ki 0,38 13 25
## Y -0,18 97.005.027 700.272.290
## Inversion 0,63 1.815.566.547 17.424.074.687
## K -0,18 184.141.437 1.329.303.739
## PIB per Capita -0,62 8.107 16.949
## L -0,45 4,5 6,8
## A -0,3 38.477 117.237# Aplicando descriptivo por Cuantiles
summary(COL)## year POP rgdpch rgdpwok
## Min. :1950 Min. :11592 Min. :2583 Min. : 8107
## 1st Qu.:1965 1st Qu.:18646 1st Qu.:3234 1st Qu.:11434
## Median :1980 Median :26631 Median :4959 Median :14555
## Mean :1980 Mean :27345 Mean :4662 Mean :13607
## 3rd Qu.:1995 3rd Qu.:36532 3rd Qu.:5797 3rd Qu.:15817
## Max. :2010 Max. :44205 Max. :7536 Max. :16949
## ki Y Inversión mean.ki
## Min. :12,9 Min. :9,46e+07 Min. :1,82e+09 Min. :19
## 1st Qu.:17,2 1st Qu.:2,09e+08 1st Qu.:3,55e+09 1st Qu.:19
## Median :18,6 Median :4,51e+08 Median :7,34e+09 Median :19
## Mean :19,0 Mean :3,91e+08 Mean :7,53e+09 Mean :19
## 3rd Qu.:20,3 3rd Qu.:5,24e+08 3rd Qu.:9,34e+09 3rd Qu.:19
## Max. :25,0 Max. :7,00e+08 Max. :1,74e+10 Max. :19
## K PIBperCapita L A
## Min. :1,79e+08 Min. : 8107 Min. :4,4 Min. : 38477
## 1st Qu.:3,96e+08 1st Qu.:11434 1st Qu.:5,4 1st Qu.: 55366
## Median :8,57e+08 Median :14555 Median :5,9 Median : 88082
## Mean :7,43e+08 Mean :13607 Mean :5,8 Mean : 78583
## 3rd Qu.:9,95e+08 3rd Qu.:15817 3rd Qu.:6,1 3rd Qu.: 94731
## Max. :1,33e+09 Max. :16949 Max. :6,8 Max. :117237# Creando Metodo para graficar Serie de Tiempo
grafico <- function(X){
tittle <- paste("variable", names(X))
color <- paste("",names(X),"")
plot.X <- ggplot(data = COL,
aes(y = X,
x = year,
colour=color))+geom_line(
)+geom_point(
)+ggtitle(
tittle
)+xlab(
"Year"
)+ylab(
color)
return(plot.X)
}
# Grafico de Serie de tiempo
POP.grafico <- grafico(POP)
POP.grafico## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
rgdpch.grafico <- grafico(rgdpch)
rgdpch.grafico## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
rgdpwok.grafico <- grafico(rgdpwok)
rgdpwok.grafico## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
ki.grafico <- grafico(ki)
ki.grafico## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
Y.grafico <- grafico(Y)
Y.grafico## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
Inversion.grafico <- grafico(Inversion)
Inversion.grafico## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
K.grafico <- grafico(K)
K.grafico## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
PIBprCapita.grafico <- grafico(PIBprCapita)
PIBprCapita.grafico## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
L.grafico <- grafico(L)
L.grafico## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
A.grafico <- grafico(A)
A.grafico## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
# Creando Metodo para graficar Histograma
histograma <- function(x){
tittle <- paste("variable", names(x))
color <- paste("",names(x),"")
plot.histo <- ggplot(data = COL,
aes(x),
colour=color
)+geom_freqpoly(
binwidth = 500
)+geom_histogram(
binwidth = 500
)+scale_y_sqrt(
)+ggtitle(
tittle
)+xlab(
"Year"
)+ylab(
color)
#Plot.histox <- hist(x[2:61,])
return(plot.histo)
}
# Finalmente el loop es
# for(var in seq_along(variables.list)) {
# # Graficando Histogramas
# POP$Type <- c("POP")
# names(POP)[1] <- "Variable"
# rgdpch$Type <- c("rgdpch")
# names(rgdpch)[1] <- "Variable"
# rgdpwok$Type <- c("rgdpwok")
# names(rgdpwok)[1] <- "Variable"
# ki$Type <- c("ki")
# names(ki)[1] <- "Variable"
# COLvar <- as.data.frame(rbind(POP, rgdpch, rgdpwok, ki))
# variables.list <- unique(COLvar$Type)
#
# C = 1 # Contadora dentro del loop
# var <- variables.list[C]
# histo <- subset(COLvar, Type == var)
# histogr <- histograma(histo$Variable)
# print(histogr)
# C = C + 1
#}
# Formateando valores grandes
Y <- format(Y, scientific=FALSE, big.mark=".")
K <- format(K, scientific=FALSE, big.mark=".")
Inversion <- format(Inversion, scientific=FALSE, big.mark=".")
POP.histograma <- histograma(POP)
rgdpch.histograma <- histograma(rgdpch)
rgdpwok.histograma <- histograma(rgdpwok)
ki.histograma <- histograma(ki)
Y.histograma <- histograma(Y)
Inversion.histograma <- histograma(Inversion)
K.histograma <- histograma(K)
PIBprCapita.histograma <- histograma(PIBprCapita)
L.histograma <- histograma(L)
A.histograma <- histograma(A)# Creando metodo para graficar relaciones individuales
relacion <- function(X,Y){
tittle <- paste("Relación entre ", names(X), "-",names(Y))
colorUno <- paste("",names(X),"")
colorDos <- paste("",names(Y),"")
color <- paste(names(X),"-",names(Y))
Relacion <- ggplot(data = COL,
aes(y = X,
x = Y,
colour=color))+geom_point(
)+ggtitle(
tittle
)+xlab(
colorDos
)+ylab(
colorUno)
return(Relacion)
}
# Relaciones Globales
pairs(COL)
cov(COL)## year POP rgdpch rgdpwok ki Y Inversión
## year 3,2e+02 1,8e+05 2,5e+04 3,6e+04 5,2e+00 3,2e+09 6,6e+10
## POP 1,8e+05 1,0e+08 1,4e+07 2,0e+07 3,2e+03 1,8e+12 3,7e+13
## rgdpch 2,5e+04 1,4e+07 2,1e+06 3,0e+06 9,5e+02 2,6e+11 5,7e+12
## rgdpwok 3,6e+04 2,0e+07 3,0e+06 7,2e+06 9,3e+02 4,2e+11 8,9e+12
## ki 5,2e+00 3,2e+03 9,5e+02 9,3e+02 7,8e+00 9,8e+07 5,8e+09
## Y 3,2e+09 1,8e+12 2,6e+11 4,2e+11 9,8e+07 3,4e+16 7,2e+17
## Inversión 6,6e+10 3,7e+13 5,7e+12 8,9e+12 5,8e+09 7,2e+17 1,8e+19
## mean.ki 0,0e+00 0,0e+00 0,0e+00 0,0e+00 0,0e+00 0,0e+00 0,0e+00
## K 6,0e+09 3,4e+12 4,9e+11 8,0e+11 1,9e+08 6,4e+16 1,4e+18
## PIBperCapita 3,6e+04 2,0e+07 3,0e+06 7,2e+06 9,3e+02 4,2e+11 8,9e+12
## L 7,9e+00 4,4e+03 5,4e+02 8,0e+02 -5,5e-01 7,3e+07 1,2e+09
## A 3,9e+05 2,2e+08 3,2e+07 5,7e+07 1,4e+04 4,2e+12 9,2e+13
## mean.ki K PIBperCapita L A
## year 0 6,0e+09 3,6e+04 7,9e+00 3,9e+05
## POP 0 3,4e+12 2,0e+07 4,4e+03 2,2e+08
## rgdpch 0 4,9e+11 3,0e+06 5,4e+02 3,2e+07
## rgdpwok 0 8,0e+11 7,2e+06 8,0e+02 5,7e+07
## ki 0 1,9e+08 9,3e+02 -5,5e-01 1,4e+04
## Y 0 6,4e+16 4,2e+11 7,3e+07 4,2e+12
## Inversión 0 1,4e+18 8,9e+12 1,2e+09 9,2e+13
## mean.ki 0 0,0e+00 0,0e+00 0,0e+00 0,0e+00
## K 0 1,2e+17 8,0e+11 1,4e+08 8,0e+12
## PIBperCapita 0 8,0e+11 7,2e+06 8,0e+02 5,7e+07
## L 0 1,4e+08 8,0e+02 3,2e-01 8,3e+03
## A 0 8,0e+12 5,7e+07 8,3e+03 5,4e+08cor(COL)## Warning in cor(COL): the standard deviation is zero## year POP rgdpch rgdpwok ki Y Inversión mean.ki K
## year 1,00 1,00 0,98 0,75 0,10 0,98 0,89 NA 0,98
## POP 1,00 1,00 0,98 0,73 0,12 0,97 0,89 NA 0,97
## rgdpch 0,98 0,98 1,00 0,78 0,24 0,99 0,94 NA 0,99
## rgdpwok 0,75 0,73 0,78 1,00 0,12 0,86 0,79 NA 0,86
## ki 0,10 0,12 0,24 0,12 1,00 0,19 0,49 NA 0,19
## Y 0,98 0,97 0,99 0,86 0,19 1,00 0,94 NA 1,00
## Inversión 0,89 0,89 0,94 0,79 0,49 0,94 1,00 NA 0,94
## mean.ki NA NA NA NA NA NA NA 1 NA
## K 0,98 0,97 0,99 0,86 0,19 1,00 0,94 NA 1,00
## PIBperCapita 0,75 0,73 0,78 1,00 0,12 0,86 0,79 NA 0,86
## L 0,79 0,78 0,67 0,52 -0,35 0,70 0,51 NA 0,70
## A 0,94 0,93 0,97 0,91 0,22 0,99 0,94 NA 0,99
## PIBperCapita L A
## year 0,75 0,79 0,94
## POP 0,73 0,78 0,93
## rgdpch 0,78 0,67 0,97
## rgdpwok 1,00 0,52 0,91
## ki 0,12 -0,35 0,22
## Y 0,86 0,70 0,99
## Inversión 0,79 0,51 0,94
## mean.ki NA NA NA
## K 0,86 0,70 0,99
## PIBperCapita 1,00 0,52 0,91
## L 0,52 1,00 0,63
## A 0,91 0,63 1,00subCOL <- sqldf("SELECT Y,Inversión,K,PIBperCapita,L,A FROM COL")
pairs(subCOL)
cov.df <- data.frame(cov(subCOL))
cov.df## Y Inversión K PIBperCapita L A
## Y 3,4e+16 7,2e+17 6,4e+16 4,2e+11 7,3e+07 4,2e+12
## Inversión 7,2e+17 1,8e+19 1,4e+18 8,9e+12 1,2e+09 9,2e+13
## K 6,4e+16 1,4e+18 1,2e+17 8,0e+11 1,4e+08 8,0e+12
## PIBperCapita 4,2e+11 8,9e+12 8,0e+11 7,2e+06 8,0e+02 5,7e+07
## L 7,3e+07 1,2e+09 1,4e+08 8,0e+02 3,2e-01 8,3e+03
## A 4,2e+12 9,2e+13 8,0e+12 5,7e+07 8,3e+03 5,4e+08cor.df <- data.frame(cor(subCOL))
cor.df## Y Inversión K PIBperCapita L A
## Y 1,00 0,94 1,00 0,86 0,70 0,99
## Inversión 0,94 1,00 0,94 0,79 0,51 0,94
## K 1,00 0,94 1,00 0,86 0,70 0,99
## PIBperCapita 0,86 0,79 0,86 1,00 0,52 0,91
## L 0,70 0,51 0,70 0,52 1,00 0,63
## A 0,99 0,94 0,99 0,91 0,63 1,00# Aplicando relaciones a POP
relacion(POP,rgdpch)## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
relacion(POP,rgdpwok)## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
relacion(POP,ki)## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
#Aplicandorelacionesargdpch
relacion(rgdpch,POP)## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
relacion(rgdpch,rgdpwok)## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
relacion(rgdpch,ki)## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
#Aplicandorelacionesargdwok
relacion(rgdpwok,POP)## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
relacion(rgdpwok,rgdpch)## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
relacion(rgdpwok,ki)## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
#Aplicandorelacionesaki
relacion(ki,POP)## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
relacion(ki,rgdpch)## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
relacion(ki,rgdpwok)## Don't know how to automatically pick scale for object of type data.frame. Defaulting to continuous.
# Haciendo regresión
model <- lm(COL$Y ~ COL$Inversión + COL$K + COL$PIBperCapita + COL$L + COL$A)
summary(model)## Warning in summary.lm(model): essentially perfect fit: summary may be
## unreliable##
## Call:
## lm(formula = COL$Y ~ COL$Inversión + COL$K + COL$PIBperCapita +
## COL$L + COL$A)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1,49e-07 -4,89e-08 -5,30e-09 3,50e-08 6,43e-07
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1,47e-06 5,46e-07 2,70e+00 0,0093 **
## COL$Inversión 7,35e-18 1,27e-17 5,80e-01 0,5655
## COL$K 5,27e-01 9,72e-16 5,42e+14 <2e-16 ***
## COL$PIBperCapita 3,09e-11 3,51e-11 8,80e-01 0,3820
## COL$L -1,89e-07 7,20e-08 -2,63e+00 0,0111 *
## COL$A -2,47e-11 1,68e-11 -1,47e+00 0,1482
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1,1e-07 on 55 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 1, Adjusted R-squared: 1
## F-statistic: 3,52e+31 on 5 and 55 DF, p-value: <2e-16hist(model$residuals)
Podemos ver el sesgo en el histograma de los residuos, comprobando la no normalidad dentro de estos datos. De igual forma, más adelante conformaremos distintos test que sustenten la eficiencia y predicción del modelo.
#Aplicando test el LM
Durbin.Watson <- dwtest(COL$Y ~ COL$Inversión + COL$K + COL$PIBperCapita + COL$L + COL$A)
Durbin.Watson##
## Durbin-Watson test
##
## data: COL$Y ~ COL$Inversión + COL$K + COL$PIBperCapita + COL$L + COL$A
## DW = 1, p-value = 3e-04
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0Breusch.Godfrey <- bgtest(COL$Y ~ COL$Inversión + COL$K + COL$PIBperCapita + COL$L + COL$A)
Breusch.Godfrey##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
##
## data: COL$Y ~ COL$Inversión + COL$K + COL$PIBperCapita + COL$L + COL$A
## LM test = 0,008, df = 1, p-value = 0,9Breusch.Pagan <- bptest(COL$Y ~ COL$Inversión + COL$K + COL$PIBperCapita + COL$L + COL$A)
Breusch.Pagan##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: COL$Y ~ COL$Inversión + COL$K + COL$PIBperCapita + COL$L + COL$A
## BP = 10, df = 5, p-value = 0,01Podemos observar que en el tst de Durbin-Watson y el valor-p es mayor al 5% de significancia con un intervalo de confianza del 95% por tanto no podemos aceptar la hipotesis nula, es decir, no podemos aceptar que la autocorrelación entre las variables es mayor a cero.
Con la prueba de Breusch-Godfrey podemos evaluar que el valor-p es menor a uno, es decir, que la probabilidad deno rechazar la hipotesis alternativa es muy baja, debido a que el valor es menor al 0,05 de significancia en un intervalo de confianza del 0,95, es decir que según este test no tenemos evidencia estadistica para detectar dependencia serial, al interior del primer modelo. No obstante, en comparación con el modelo anterior este es menor.
Finalmente, con la prueba de Breushc-Pagan, la cual evalua la normalidad de los residuos del modelo, tenemos una probabilidad menor al 1% dentro de una significancia del 5%, por lo tanto no podemos rechazar la hipotesis nula, infiriendo normalidad en el modelo.
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