Suponga que se siguieron 1000 pacientes diabéticos hasta por un máximo de 5 años. La mitad tuvo hemoglobina glicosilada elevada durante el primer año después del diagnóstico, y la otra mitad no. No hubo pérdidas al seguimiento aun cuando 10 pacientes murieron (diversas causas, no eventos coronarios) antes de completar el estudio. Al cabo de 5 años se presentaron 125 primeros eventos coronarios (no letales) en toda la muestra; 100 en los de HbA1c elevada y 25 en los sujetos con HbA1c normal. En total (contando los meses de seguimiento hasta la presentación de eventos coronarios y muertes) se acumularon 50000 meses/paciente en riesgo para evento coronario durante el estudio, 20000 en los sujetos con HbA1c elevada y los 30000 en el otro grupo.
Teniendo en cuenta las lecturas de Kelsey y cols (2) y de Jaeschke y cols. :
Enumere y describa las mediciones de frecuencia que podrían obtenerse en este estudio.
Utilizadas para estudiar la etiología de una enfermedad. Sirven para medir la asociación y la plausabilidad de la causalidad.
En inglés, desnsity incidence ratio o rate ratio o Hazard rate ratio
\[ \text{IDR} = \frac{\text{Densidad de incidencia en los expuestos}}{\text{Densidad de incidencia en los NO expuestos}} \]
Si tenemos la siguiente tabla:
tabla <- array(c("a","b", "N1", "N2"),c(2,2),
dimnames = list(c("Expuestos", "No expuestos"),
c("Casos", "Persona-tiempo")))
print(tabla)## Casos Persona-tiempo
## Expuestos "a" "N1"
## No expuestos "b" "N2"Entonces
\[IDR = \frac{\frac{a}{N_1}}{\frac{b}{N_2}}\]
Es la razón de incidencia de proporción
\[ \text{IRR} = \frac{\text{Incidencia de proporción en los expuestos}}{\text{Incidencia de proporción en los NO expuestos}} = \frac{I_E}{I_\bar E} = \frac{\Pr(D \mid E)}{\Pr(D \mid \bar E)} \]
La razón de la chance del desenlace en los expuestos sobre la chance del desenlace en los no espuestos
\[ OR = \frac{\frac{\Pr(D \mid E)}{\Pr(\bar{D} \mid E)}}{\frac{\Pr(D \mid \bar{E})}{\Pr(\bar{D} \mid \bar{E})}}\]
Comúnmente utilizadas para toma de decisiones políticas, ya que permieten calcular el exceso de ocurrencia de una enffermedad debido a la expocisión
Dendidad de incidencia en los expuestos menos Dendidad de incidencia en los NO expuestos \[I_{E} - I_{\bar{E}} = a/N_1 - b/N_2\]
\[I_{E} - I_{\bar{E}} = \Pr(D \mid E) - \Pr(D \mid \bar E)\]
Dada la relación causal, indica la proporción de la enfermedad que sería eliminada (aribuida a) si la expocisión fuera prevenida. Puede ser difinida a nivel poblacional o solo en los expuestos y en térninos de incidencia proporcioanl o de densidad.
\[\frac{\text{Riesgo en los expuestos} - \text{Riesgo en los NO expuestos} } {\text{Riesgo en los expuestos}} = \frac{IRR - 1}{IRR}\]
\[\text{Incidencia total en la población} - \text{Incidencia en los no expuestos}\]
\[\frac{\text{Riesgo en la población} - \text{Riesgo en los NO expuestos} } {\text{Riesgo en la poblacións}} = \\ = \text{Prevalencia de la expocisión en los casos}*\frac{IRR - 1}{IRR} = \\ = \frac{\text{Prevalencia de la expocisión en la población*(IRR - 1)}}{1+\text{Prevalencia de la expocisión en la población*(IRR-1)}} \]
\[\frac{1}{\text{Riesgo atribuible}} = \frac{1}{I_E - I_\bar E} = \frac{1- CER*(1-OR)}{CER*(1-CER)*(1-OR)}\] CER = control event rate
\[\frac{1}{\text{Riesgo atribuible}} = ? = \frac{CER*(OR-1)+1}{CER*(OR-1)*(1-CER)}\]
Identifique cuáles de ellas puede calcular con los datos disponibles y realice los cálculos.
Todas menos las poblacionales
¿Cuáles mediciones de efecto puede realizar para lograr el objetivo de: “evaluar el papel de los valores de hemoglobina glicosilada durante el primer año después del diagnóstico de diabetes como factor pronóstico de cardiopatía coronaria en los 5 años siguientes al diagnóstico”
Podemos evaluar el riesgo relativo para medir la asociación entre hemoglobina glicosilada (elevada o normal) y la aprición de evnto coronatio (Sí/no). Para medir su asociación con tiempo hasta el evento, el Hazard ratio. La proporcion de riesgo atribuible en los expuestos no dirá la proporción de evntos coronarios evitados al prevenir la hemoglobina glicosilada elevada en aquellos que la tivieron alta en la cohorte.
Realice dichas mediciones con los datos presentados ¿Qué resultados obtuvo?
library(epiR)
tabla <- matrix(c(100,500-100,25,500-25),2,2,byrow = T)
epi.2by2(tabla, method = 'cohort.count',units = 100)## Outcome + Outcome - Total Inc risk *
## Exposed + 100 400 500 20.0
## Exposed - 25 475 500 5.0
## Total 125 875 1000 12.5
## Odds
## Exposed + 0.2500
## Exposed - 0.0526
## Total 0.1429
##
## Point estimates and 95 % CIs:
## -------------------------------------------------------------------
## Inc risk ratio 4.00 (2.63, 6.09)
## Odds ratio 4.75 (3.00, 7.51)
## Attrib risk * 15.00 (11.01, 18.99)
## Attrib risk in population * 7.50 (4.70, 10.30)
## Attrib fraction in exposed (%) 75.00 (61.94, 83.58)
## Attrib fraction in population (%) 60.00 (43.90, 71.48)
## -------------------------------------------------------------------
## X2 test statistic: 51.429 p-value: < 0.001
## Wald confidence limits
## * Outcomes per 100 population unitsAquellos con hemoglobina glicosilada elevada al primer año del diagnóstico tienen 4 veces el riesgo de presentar un evento coronario dentro de los 5 primeros años luego del diagnóstico que los que tuvieron una hemoglobina glicosilada normal. Se hubiese podido evitar 75% de los casos en aquellos con hemoglobina glicosilada elevada si se hubise prevenido su elevación.
dat <- as.table(matrix(c(100,20000,25,30000), nrow = 2, byrow = TRUE)) # meses pacientes
rval <- epi.2by2(dat = dat, method = "cohort.time", conf.level = 0.95,
units = 100, homogeneity = "breslow.day", outcome = "as.columns")
print(rval)## Outcome + Time at risk Inc rate *
## Exposed + 100 20000 0.5000
## Exposed - 25 30000 0.0833
## Total 125 50000 0.2500
##
## Point estimates and 95 % CIs:
## -------------------------------------------------------------------
## Inc rate ratio 6.00 (3.84, 9.71)
## Attrib rate * 0.42 (0.31, 0.52)
## Attrib rate in population * 0.17 (0.11, 0.22)
## Attrib fraction in exposed (%) 83.33 (73.96, 89.70)
## Attrib fraction in population (%) 66.67 (58.70, 73.03)
## -------------------------------------------------------------------
## X2 test statistic: 83.057 p-value: < 0.001
## Wald confidence limits
## * Outcomes per 100 units of population time at riskLa tas de incidencia del evento coronario con hemoglobina glicosilada elevada es 6 veces la tasa con hemoglobina glicosilada normal.
Kelsey JL, Whittemore AS, Evans AS, Thompson WD. Measures of disease frequency & measures of association. In: Kelsey JL, Evans AS, Thompson WD, editors. Methods in Observational Epidemiology. 2 ed. New York: Oxford University Press; 1996. p. 31-40.
Jaeschke Roman, Guyatt Gordon, Barratt Alexandra. Measures of Association. In: Guyatt Gordon, editor. Users’ Guides to the Medical Literature. 1 ed. Chicago: AMA; 2002. p. 351-68.