rm(list = ls())
library(readxl)
Lab4 <- read_excel("D:/HU/Sem 3/ANLY 510-91/Weekly Lab/Weekly Lab4/Lab4.xlsx")
View(Lab4)
Lab4[1:5] <- lapply(Lab4[1:5], factor)
plot(density(Lab4$Y))
library(moments)
agostino.test(Lab4$Y)
##
## D'Agostino skewness test
##
## data: Lab4$Y
## skew = 0.18169, z = 0.48576, p-value = 0.6271
## alternative hypothesis: data have a skewness
#Since the skew is >0 dependent variable has positive skew
#install.packages("FrF2")
library(FrF2)
## Warning: package 'FrF2' was built under R version 3.4.4
## Loading required package: DoE.base
## Warning: package 'DoE.base' was built under R version 3.4.4
## Loading required package: grid
## Loading required package: conf.design
##
## Attaching package: 'DoE.base'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## aov, lm
## The following object is masked from 'package:graphics':
##
## plot.design
## The following object is masked from 'package:base':
##
## lengths
modelfull <- aov(Y ~ EffectA*EffectB*EffectC*EffectD*EffectE, data = Lab4)
summary(modelfull)
## Df Sum Sq Mean Sq
## EffectA 1 20 20
## EffectB 1 399 399
## EffectC 1 18288 18288
## EffectD 1 3 3
## EffectE 1 149 149
## EffectA:EffectB 1 1445 1445
## EffectA:EffectC 1 53 53
## EffectB:EffectC 1 2 2
## EffectA:EffectD 1 81 81
## EffectB:EffectD 1 9 9
## EffectC:EffectD 1 319 319
## EffectA:EffectE 1 95 95
## EffectB:EffectE 1 259 259
## EffectC:EffectE 1 11 11
## EffectD:EffectE 1 109 109
## EffectA:EffectB:EffectC 1 53 53
## EffectA:EffectB:EffectD 1 102 102
## EffectA:EffectC:EffectD 1 0 0
## EffectB:EffectC:EffectD 1 488 488
## EffectA:EffectB:EffectE 1 358 358
## EffectA:EffectC:EffectE 1 167 167
## EffectB:EffectC:EffectE 1 63 63
## EffectA:EffectD:EffectE 1 30 30
## EffectB:EffectD:EffectE 1 53 53
## EffectC:EffectD:EffectE 1 20 20
## EffectA:EffectB:EffectC:EffectD 1 5 5
## EffectA:EffectB:EffectC:EffectE 1 553 553
## EffectA:EffectB:EffectD:EffectE 1 30 30
## EffectA:EffectC:EffectD:EffectE 1 215 215
## EffectB:EffectC:EffectD:EffectE 1 5 5
## EffectA:EffectB:EffectC:EffectD:EffectE 1 5 5
halfnormal(modelfull, ME.partial = T, alpha = 0.01)
##
## Creation of EffectA
## Projected out: (Intercept)
##
## Creation of EffectB
## Projected out: (Intercept),EffectA
##
## Creation of EffectC
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB
##
## Creation of EffectD
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC
##
## Creation of EffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD
##
## Creation of EffectAEffectB
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE
##
## Creation of EffectAEffectC
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB
##
## Creation of EffectBEffectC
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC
##
## Creation of EffectAEffectD
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC
##
## Creation of EffectBEffectD
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD
##
## Creation of EffectCEffectD
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD
##
## Creation of EffectAEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD
##
## Creation of EffectBEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE
##
## Creation of EffectCEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE
##
## Creation of EffectDEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE
##
## Creation of EffectAEffectBEffectC
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE
##
## Creation of EffectAEffectBEffectD
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC
##
## Creation of EffectAEffectCEffectD
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD
##
## Creation of EffectBEffectCEffectD
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD,EffectAEffectCEffectD
##
## Creation of EffectAEffectBEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD,EffectAEffectCEffectD,EffectBEffectCEffectD
##
## Creation of EffectAEffectCEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD,EffectAEffectCEffectD,EffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectE
##
## Creation of EffectBEffectCEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD,EffectAEffectCEffectD,EffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectE,EffectAEffectCEffectE
##
## Creation of EffectAEffectDEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD,EffectAEffectCEffectD,EffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectE,EffectAEffectCEffectE,EffectBEffectCEffectE
##
## Creation of EffectBEffectDEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD,EffectAEffectCEffectD,EffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectE,EffectAEffectCEffectE,EffectBEffectCEffectE,EffectAEffectDEffectE
##
## Creation of EffectCEffectDEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD,EffectAEffectCEffectD,EffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectE,EffectAEffectCEffectE,EffectBEffectCEffectE,EffectAEffectDEffectE,EffectBEffectDEffectE
##
## Creation of EffectAEffectBEffectCEffectD
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD,EffectAEffectCEffectD,EffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectE,EffectAEffectCEffectE,EffectBEffectCEffectE,EffectAEffectDEffectE,EffectBEffectDEffectE,EffectCEffectDEffectE
##
## Creation of EffectAEffectBEffectCEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD,EffectAEffectCEffectD,EffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectE,EffectAEffectCEffectE,EffectBEffectCEffectE,EffectAEffectDEffectE,EffectBEffectDEffectE,EffectCEffectDEffectE,EffectAEffectBEffectCEffectD
##
## Creation of EffectAEffectBEffectDEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD,EffectAEffectCEffectD,EffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectE,EffectAEffectCEffectE,EffectBEffectCEffectE,EffectAEffectDEffectE,EffectBEffectDEffectE,EffectCEffectDEffectE,EffectAEffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectCEffectE
##
## Creation of EffectAEffectCEffectDEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD,EffectAEffectCEffectD,EffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectE,EffectAEffectCEffectE,EffectBEffectCEffectE,EffectAEffectDEffectE,EffectBEffectDEffectE,EffectCEffectDEffectE,EffectAEffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectCEffectE,EffectAEffectBEffectDEffectE
##
## Creation of EffectBEffectCEffectDEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD,EffectAEffectCEffectD,EffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectE,EffectAEffectCEffectE,EffectBEffectCEffectE,EffectAEffectDEffectE,EffectBEffectDEffectE,EffectCEffectDEffectE,EffectAEffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectCEffectE,EffectAEffectBEffectDEffectE,EffectAEffectCEffectDEffectE
##
## Creation of EffectAEffectBEffectCEffectDEffectE
## Projected out: (Intercept),EffectA,EffectB,EffectC,EffectD,EffectE,EffectAEffectB,EffectAEffectC,EffectBEffectC,EffectAEffectD,EffectBEffectD,EffectCEffectD,EffectAEffectE,EffectBEffectE,EffectCEffectE,EffectDEffectE,EffectAEffectBEffectC,EffectAEffectBEffectD,EffectAEffectCEffectD,EffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectE,EffectAEffectCEffectE,EffectBEffectCEffectE,EffectAEffectDEffectE,EffectBEffectDEffectE,EffectCEffectDEffectE,EffectAEffectBEffectCEffectD,EffectAEffectBEffectCEffectE,EffectAEffectBEffectDEffectE,EffectAEffectCEffectDEffectE,EffectBEffectCEffectDEffectE
##
## Significant effects (alpha=0.01, Lenth method):
## [1] EffectC1 EffectA1:EffectB1
modelreduced <- aov(Y ~ EffectC + EffectA*EffectB, data = Lab4)
summary(modelreduced)
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## EffectC 1 18288 18288 152.692 1.27e-12 ***
## EffectA 1 20 20 0.163 0.68953
## EffectB 1 399 399 3.332 0.07904 .
## EffectA:EffectB 1 1445 1445 12.061 0.00175 **
## Residuals 27 3234 120
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
tapply(Lab4$Y, Lab4$EffectC, mean)
## 0 1
## 32.4375 80.2500
#install.packages("lsmeans")
library(lsmeans)
## Warning: package 'lsmeans' was built under R version 3.4.4
## The 'lsmeans' package is being deprecated.
## Users are encouraged to switch to 'emmeans'.
## See help('transition') for more information, including how
## to convert 'lsmeans' objects and scripts to work with 'emmeans'.
library(emmeans)
## Warning: package 'emmeans' was built under R version 3.4.4
##
## Attaching package: 'emmeans'
## The following objects are masked from 'package:lsmeans':
##
## .all.vars, .aovlist.dffun, .diag, .get.offset, .my.vcov,
## add_grouping, as.glht, contrast, get.lsm.option, lsm,
## lsm.basis, lsm.options, lsmeans, lsmip, lsmobj, lstrends,
## make.tran, pmm, pmmeans, pmmip, pmmobj, pmtrends,
## recover.data, ref.grid, regrid, test
lsmip(modelreduced, EffectA~EffectB)
tapply(Lab4$Y, Lab4$EffectA:Lab4$EffectB, mean)
## 0:0 0:1 1:0 1:1
## 46.875 67.375 58.750 52.375
TukeyHSD(modelreduced, "EffectA:EffectB")
## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov.default(formula = Y ~ EffectC + EffectA * EffectB, data = Lab4)
##
## $`EffectA:EffectB`
## diff lwr upr p adj
## 1:0-0:0 11.875 -3.09953 26.84953017 0.1573126
## 0:1-0:0 20.500 5.52547 35.47453017 0.0045088
## 1:1-0:0 5.500 -9.47453 20.47453017 0.7477773
## 0:1-1:0 8.625 -6.34953 23.59953017 0.4084937
## 1:1-1:0 -6.375 -21.34953 8.59953017 0.6534287
## 1:1-0:1 -15.000 -29.97453 -0.02546983 0.0494939
qqnorm(modelreduced$residuals)
qqline(modelreduced$residuals)
shapiro.test(modelreduced$residuals)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: modelreduced$residuals
## W = 0.98975, p-value = 0.9871
library(car)
## Warning: package 'car' was built under R version 3.4.4
## Loading required package: carData
## Warning: package 'carData' was built under R version 3.4.4
interaction.plot(Lab4$EffectA, Lab4$EffectB, Lab4$Y)
TukeyHSD(modelreduced)
## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov.default(formula = Y ~ EffectC + EffectA * EffectB, data = Lab4)
##
## $EffectC
## diff lwr upr p adj
## 1-0 47.8125 39.87335 55.75165 0
##
## $EffectA
## diff lwr upr p adj
## 1-0 -1.5625 -9.501652 6.376652 0.689526
##
## $EffectB
## diff lwr upr p adj
## 1-0 7.0625 -0.8766522 15.00165 0.0790433
##
## $`EffectA:EffectB`
## diff lwr upr p adj
## 1:0-0:0 11.875 -3.09953 26.84953017 0.1573126
## 0:1-0:0 20.500 5.52547 35.47453017 0.0045088
## 1:1-0:0 5.500 -9.47453 20.47453017 0.7477773
## 0:1-1:0 8.625 -6.34953 23.59953017 0.4084937
## 1:1-1:0 -6.375 -21.34953 8.59953017 0.6534287
## 1:1-0:1 -15.000 -29.97453 -0.02546983 0.0494939