Aula 1 - Introducao ao R

Radiciação e Potenciação

Para encontrarmos a raiz quadrada de um determinado número, utilizaremos a função sqrt(). Logo a raiz quadrada de 25 é dada por:

sqrt(25)

## [1] 5

No caso da potenciação, deveremos utilizar a acento cincunflexo como simbologia da potencialização. Portanto se desejarmos encontrar \(\begin{equation} 8^2 \end{equation}\) deveremos usar:

8^2

## [1] 64

Raiz cúbida

Para determinarmos a raiz cúbida do número 8, deveremos eleva-lo a um terço. Temos \(\sqrt[3]8=8^{\frac{1}{3}}\). Logo temos:

8^(1/3)

## [1] 2

Alguns comandos úteis:

À medida que novos vetores forem criados, eles serão automaticamente salvos no console do R. Logo para mostrarmos na tela estes vetores deveremos usar o comando ls().

ls()  #Mostra os vetores que foram criados.

## [1] "a" "b" "x" "y"

Para removermos ou deletarmos um vetor, deveremos usar o comando rm(). No exemplo abaixo, iremos revemover o vetor x.

rm(x)  #Remove o vetor x
ls()   #Mostra os vetores anteriores, sem o vetor x.

## [1] "a" "b" "y"

No entanto, haverá diversas ocacioes em que será necessário limparmos diversos vetores de uma única vez, desta forma o comando de deveremos usar é rm(list=ls()).

rm(list=ls())    #Deleta todos os vetores.
ls()             #Irá mostrar que não existem vetores.

## character(0)

E finalmente, o comando CTRL + L é usado para limpar a tela do Console do R.

O vetor de classe Numerica

Valores decimais como 3.1415927 são chamados de numericos em R. Este é o tipo de valor computacional padrão. Logo se atribuirmos um valor decimal a uma variável z esta variável passará a ter um padrão numerico. No exemplo a seguir, iremos criar um vetor formado por valores decimais e determinaremos a sua classe.

z=c(3.14, 1.72)
z                #Vetor formado por números decimais.

## [1] 3.14 1.72

Para determinarmos a sua classe, deveremos utilizar o comando class():

class(z)        #Irá mostrar a classe do vetor z. 

## [1] "numeric"

Vale ressaltar que mesmo se desejarmos salvar um valor inteiro a uma variável qualquer, esta variável ainda será salva com a classe numerica.

t=c(1,5,10)  #vetor t formado por números inteiros.
t

## [1]  1  5 10

A classe deste vetor ainda será numerica:

class(t)

## [1] "numeric"

O fato da variável t não ser considerada um vetor integer pode ser confirmado usando o comando is.integer.

is.integer(t)   #Estamos perguntando se o vetor t pode ser considerado um vetor inteiro (interger)

## [1] FALSE

O vetor de classe Inteiro

Para criarmos um vetor inteiro em R, utilizamos o comando as.integer() e verificamos se de fato a variável assume o comportamento inteiro usando o comando is.integer().

d=as.integer(c(3,5,9,8))
d                      #Criamos um vetor inteiro e exibimos o seu valor

## [1] 3 5 9 8

Agora, iremos verificar o comportamento da variável d em relação à sua estrutura.

class(d)               #Estamos verificando a classe do vetor.

## [1] "integer"

Ou ainda:

is.integer(d)          #Estamos perguntando a classe da variável d.

## [1] TRUE

O vetor de classe complex

Um valor complexo em R é definido pelo número puro imaginário i. Logo, poderemos criar uma variável complexa da seguinte forma:

e=c(3+4i,5+3i)   #Criação de uma variável complexa
e

## [1] 3+4i 5+3i

Para determinarmos a sua classe, utilizaremos o comando class().

class(e)  #Imprmindo o nome da classe de e

## [1] "complex"

O vetor de classe character

Um vetor caracter é usado para armazenar textos em R. Se criarmos uma variável fque receba o nome augusto e uma outra variável g que receba o nome filho, poderemos usar a função paste() para juntar os nomes separados por espaços.

f="augusto"; g="filho"
paste(f,g)

## [1] "augusto filho"

No entanto é bem melhor criar uma cadeia de caracteres com a função sprintf(), que possui uma sintaxe semelhante a utilizada na linguagem C.

sprintf("%s tem %d reais.", "Augusto", 100) 

## [1] "Augusto tem 100 reais."

Ainda é possível extrairmos uma substring. Para isso deveremos utilizar a função substr(). Neste exemplo iremos extrair uma substring entre a 2 e a 30 posição da string.

substr("Não aprendi a me render, que caia o inimigo então.",start = 2,stop = 30)

## [1] "ão aprendi a me render, que c"

Ainda poderemos substituir a primeira ocorrência da palavra caia por outra palavra durma na string usando a função sub().

sub("caia","durma","Não aprendi a me render, que caia o inimigo então.")

## [1] "Não aprendi a me render, que durma o inimigo então."

Vetores Lógicos

Os vetores lógicos são aqueles em que somente dois valores são possíveis: FALSE ou TRUE. Eles são usados para a realização de testes.

Se desejarmos criar um vetor lógico formado por TRUE, TRUE, TRUE FALSE, poderemos proceder da seguinte forma:

j=c(T,T,T,F)
j

## [1]  TRUE  TRUE  TRUE FALSE

class(j)

## [1] "logical"

Poderemos realizar testes lógicos.

x=1; y=2   #Estamos atribuindo o valor 1 para x e o valor 2 para y
z= x > y   #Estamos perguntando se x é maior do que y
z

## [1] FALSE

O resultado nos mostra que z é FALSE, ou seja, x não é maior do que y.

Iremos perguntar qual é a classe do vetor z:

class(z)

## [1] "logical"

As operações lógicas padrão são: & (e), |(ou) e !(negação).

u=TRUE; v = FALSE
u & v              #Estamos perguntando U e V (verdadeiro e falso = falso)

## [1] FALSE

Da mesma forma, pode-se perguntar:

u | v              #Estamos perguntando U ou V (verdadeiro OU falso = Verdadeiro)

## [1] TRUE

E podemos perguntar a negação de u.

!u                 #Visto que u é TRUE então a resposta para NÃO TRUE é FALSE.

## [1] FALSE

Obtendo informações sobre a matriz

Em diversas situações será necessário que você descubra a dimensão da matriz em que você estará trabalhando. Para isso basta usar o comando dim().

x=seq(1:25)                          #Criação de um vetor de 25 elementos
y=matrix(x,nrow=5,ncol=5,byrow=T)    #Criação de uma matriz y com 5 linhas e 5 colunas
dim(y)                               #Descreve a dimensão da matriz y

## [1] 5 5

Portanto a matriz y possui 5 linhas e 5 colunas.

Então uma forma mais resumida de escrever uma matriz pode ser apresentada a seguir:

x=matrix(c(1:12),3,4,byrow = T)     #X é a matriz que receberá um vetor com 12 elementos
x                                   #Os elementos estão em 3 linhas e 4 colunas e são agrupados por linha.  

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    2    3    4
## [2,]    5    6    7    8
## [3,]    9   10   11   12

Se desejassemos obter as medidas de posição de cada coluna da matriz x deveremos utilizar o comando summary().

x=matrix(c(1:12),3,4,byrow=T)         #Estamos criando uma matriz 3 x 4.
summary(x)                            #Estatística descritiva de cada coluna.  

##        V1          V2           V3           V4    
##  Min.   :1   Min.   : 2   Min.   : 3   Min.   : 4  
##  1st Qu.:3   1st Qu.: 4   1st Qu.: 5   1st Qu.: 6  
##  Median :5   Median : 6   Median : 7   Median : 8  
##  Mean   :5   Mean   : 6   Mean   : 7   Mean   : 8  
##  3rd Qu.:7   3rd Qu.: 8   3rd Qu.: 9   3rd Qu.:10  
##  Max.   :9   Max.   :10   Max.   :11   Max.   :12

A seguir é apresentado uma descrição de toda a matriz:

summary(as.numeric(x))   #O comando as.numeric(x), transformou a matriz x em um vetor numerico.

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    1.00    3.75    6.50    6.50    9.25   12.00

Posição de um elemento na matriz

Para selecionarmos um elemento na matriz, deveremos usar [].

x=matrix(c(1:25),ncol=5,byrow = T)      #Matriz x com 25 elementos
x                                       #Mostrando a matriz x

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]    1    2    3    4    5
## [2,]    6    7    8    9   10
## [3,]   11   12   13   14   15
## [4,]   16   17   18   19   20
## [5,]   21   22   23   24   25

x[8]                                    #Mostra o oitavo elemento, lido por coluna.

## [1] 12

No exemplo acima, o oitavo elemento é o número 12.

Se precisarmos selecionar um elemento baseado em sua posição na matriz, é mais conveniente localizarmos pela posição da linha e coluna, deta forma se tentarmos extrair o número 20, precisamos localiza-lo na matriz em relação a sua posição. Logo o valor 20 ocupa a quarta linha e quinta coluna, temos: \(A_{4,5}=20\). O R utiliza a seguinte formulação para determinar qual é o elemento:

x[4,5]         #Determina o elemento que ocupa a posição: [lina,coluna]

## [1] 20

Ainda poderemos selecionar todos os elementos que ocupam a quarta linha da matriz x:

x[4,]          #Determina os elementos que estão na 4 linha

## [1] 16 17 18 19 20

Ou selecionarmos todos os elementos que ocupam a 5 coluna da matriz x:

x[,5]          #Determina os elementos que estão na 5 coluna

## [1]  5 10 15 20 25

Mais operações com matrizes

Os comandos cbind() e rbind()são muito usados em matrizes para o aumento de colunas e linhas respectivamente. Vamos supor que a matriz X seja constituída pelos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ou seja, a matriz X será uma matriz 3 x 4.

x=matrix(c(1:12),ncol=4,byrow = T)
x              #Matriz x com 3 linhas e 4 colunas.

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    2    3    4
## [2,]    5    6    7    8
## [3,]    9   10   11   12

Agora é necessário que você adicone uma quinta linha à matriz \(X_{3,4}\), de modo que ela passe a ter dimensão \(X_{3,5}\).

y=cbind(x,100:102)  #Aqui y será a nova matriz com a adição de uma nova coluna.
y          

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]    1    2    3    4  100
## [2,]    5    6    7    8  101
## [3,]    9   10   11   12  102