# optimize by choosing point with highest cdf difference
ud_local_dmax <- function(n, dim, dmax=1, T=1000){
ind <- 0 # number of total runs in inner loop
x <- matrix(runif(dim*n), ncol = dim)
#x <- maximin(n,dim)
du <- seq(from = .Machine$double.eps , to = dmax*sqrt(dim), length.out = 1000)
ksprog <- rep(NA, T) # progress of maximum k-s distance
for(j in 1:T){
distance1 <- dist(x)
ecdf1 <- ecdf(distance1)
ecdf2 <- ecdf(du)
dist_diff <- abs(ecdf1(distance1) - ecdf2(distance1))
dist_max_loc <- which.max(dist_diff) #find where is the max_diff
ppair <- loc_search(n, dist_max_loc)
ksold <- ks.test(distance1, du)$statistic
ksprog[j] <- ksold
coin <- sample(c(1,2),1)
xold <- x[ppair[coin],]
xres <- x[-ppair[coin],]
s_area <- search_area(xold, xres)
if(s_area$upper[1] != s_area$lower[1] & s_area$lower[2] != s_area$upper[2])
{x[ppair[coin],] <- optim(par = xold, fn = local_ks_propose, xres = xres,
method = "L-BFGS-B", lower =as.vector(s_area$lower),
upper = as.vector(s_area$upper),
control = list(fnscale = 1))$par}
}
return(list(x=x, ksopt=ksold, ksprog = ksprog))
}
# optimize by choosing point randomly
ud_local_rd <- function(n, dim, dmax=1, T=1000){
x <- matrix(runif(dim*n), ncol = dim)
#x <- maximin(n,dim)
du <- seq(from = .Machine$double.eps , to = dmax*sqrt(dim), length.out = 1000)
ksprog <- rep(NA, T) # progress of maximum k-s distance
for(j in 1:T){
distance1 <- dist(x)
#ksold <- ks.test(distance1, du)$statistic
ksold <- myks(distance1, du)
ksprog[j] <- ksold
coin <- sample(1:n,1)
xold <- x[coin,]
xres <- x[-coin,]
s_area <- search_area(xold, xres)
if(s_area$upper[1] != s_area$lower[1] & s_area$lower[2] != s_area$upper[2])
{x[coin,] <- optim(par = xold, fn = local_ks_propose, xres = xres, method = "L-BFGS-B", lower =as.vector(s_area$lower), upper = as.vector(s_area$upper))$par}
}
return(list(x=x, ksopt=ksold, ksprog = ksprog))
}
# function to find max_dist_difference point pair in a n*n distance matrix
loc_search <- function(n, dist_max_loc){
sum <- 0
col_elem_num <- (n-1):1
for(j in 1:(n-1)){
sum <- col_elem_num[j] + sum
if(sum >= dist_max_loc){
return(c(n-(sum-dist_max_loc), j))
}
}
}
# function to define search area of a certain point
search_area <- function(x, xres){
x <- as.vector(x)
d <- length(x)
l <- rep(0, d)
u <- rep(0, d)
for(i in 1:d){
dd <- xres[,i] - x[i]
if(sum(dd<0)!=0){
l[i] <- min(dd[dd<0])}
if(sum(dd>0)!=0){
u[i] <- max(dd[dd>0])}
}
eps <- sqrt(.Machine$double.eps)
lower <- x + l +eps
upper <- x + u -eps
if(length(lower < 0) != 0){
lower[lower<0] <- rep(0, sum(lower < 0))}
if(length(upper > 1) != 0){
upper[upper>1] <- rep(1, sum(upper > 1))}
return(list(lower = lower, upper = upper))
}
# test 'search_area'
# test <- rbind(matrix(runif(8*2), ncol = 2))
# search_area(test[1,], test[-1,])
# target function to be minimized
local_ks_propose <- function(x, xres){
xm <- rbind(x,xres)
dim <- ncol(xres)
t_cdf <- seq(from = .Machine$double.eps , to = sqrt(dim), length.out = 1000)
#ksdist <- ks.test(as.vector(dist(xm)), t_cdf)$statistic
ksdist <- myks(as.vector(dist(xm)), t_cdf)
return(ksdist)
}
myks <- function(distance1, du){
ecdf1 <- ecdf(distance1)
ecdf2 <- ecdf(du)
dist_diff <- abs(ecdf1(distance1) - ecdf2(distance1))
return(max(dist_diff))
}
# test myks
# x <- matrix(runif(18), ncol = 2)
# myks(dist(x), du)
# ks.test(dist(x), du)$statistic
out <- ud_local_rd(8,2)
out
## $x
## [,1] [,2]
## [1,] 0.14906188 0.50200003
## [2,] 0.01993249 0.24313339
## [3,] 0.31789812 0.39999905
## [4,] 0.73044670 0.91149441
## [5,] 0.28386704 0.03133594
## [6,] 0.08371642 0.03133594
## [7,] 0.73044670 0.91149441
## [8,] 0.01993248 0.10994367
##
## $ksopt
## [1] 0.228
##
## $ksprog
## [1] 0.3824286 0.3824286 0.3824286 0.3824286 0.3824286 0.3732857
## [7] 0.3732857 0.3732857 0.3732857 0.3148571 0.3111429 0.3111429
## [13] 0.3111429 0.3111429 0.3111429 0.3111429 0.3111429 0.3111429
## [19] 0.3111429 0.3111429 0.2437143 0.2437143 0.2437143 0.2437143
## [25] 0.2437143 0.2437143 0.2437143 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [31] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [37] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [43] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [49] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [55] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [61] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [67] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [73] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [79] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [85] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [91] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [97] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [103] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [109] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [115] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [121] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [127] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [133] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [139] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [145] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [151] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [157] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [163] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [169] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [175] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [181] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [187] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [193] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [199] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [205] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [211] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [217] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [223] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [229] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [235] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [241] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [247] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [253] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [259] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [265] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [271] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [277] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [283] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [289] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [295] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [301] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [307] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [313] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [319] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [325] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [331] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [337] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [343] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [349] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [355] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [361] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [367] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [373] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [379] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [385] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [391] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [397] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [403] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [409] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [415] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [421] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [427] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [433] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [439] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [445] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [451] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [457] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [463] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [469] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [475] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [481] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [487] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [493] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [499] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [505] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [511] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [517] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [523] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [529] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [535] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [541] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [547] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [553] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [559] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [565] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [571] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [577] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [583] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [589] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [595] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [601] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [607] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [613] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [619] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [625] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [631] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [637] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [643] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [649] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [655] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [661] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [667] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [673] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [679] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [685] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [691] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [697] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [703] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [709] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [715] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [721] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [727] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [733] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [739] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [745] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [751] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [757] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [763] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [769] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [775] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [781] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [787] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [793] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [799] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [805] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [811] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [817] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [823] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [829] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [835] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [841] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [847] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [853] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [859] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [865] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [871] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [877] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [883] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [889] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [895] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [901] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [907] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [913] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [919] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [925] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [931] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [937] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [943] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [949] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [955] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [961] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [967] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [973] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [979] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [985] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [991] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
## [997] 0.2280000 0.2280000 0.2280000 0.2280000
x <- out$x
plot(x)
n=8
dim = 2
distance1 <- dist(x)
#ksold <- ks.test(distance1, du)$statistic
du <- seq(from = .Machine$double.eps , to = sqrt(dim), length.out = 1000)
ksold <- myks(distance1, du)
coin <- sample(1:n,1)
xold <- x[coin,]
xres <- x[-coin,]
s_area <- search_area(xold, xres)
if(s_area$upper[1] != s_area$lower[1] & s_area$lower[2] != s_area$upper[2])
{x[coin,] <- optim(par = xold, fn = local_ks_propose, xres = xres, method = "L-BFGS-B", lower =as.vector(s_area$lower), upper = as.vector(s_area$upper))$par}
s_area
## $lower
## [1] 0.01993249 0.03133595
##
## $upper
## [1] 0.7304467 0.9114944
xold
## [1] 0.1490619 0.5020000
x[coin,]
## [1] 0.1490619 0.5020000