Análisis de poder

Derek Corcoran
"28/03, 2018"

El caso de la alarma de fuego

  • Hipotesis nula:
    • No hay fuego
  • Hipótesis alternativa:
    • Hay fuego

plot of chunk unnamed-chunk-1

Tipos de error (matriz de confución)

No hay fuego Hay fuego
No suena alarma No hay error Error tipo 2
Suena alarma Error tipo 1 No hay error
  • Probabilidad de que suene la alarma cuando no hay fuego
    • \( \alpha \) usualmente 5%
    • una de cada 20 alarmas es falsa
    • ¿Cuál es el \( \alpha \) de una alarma de auto?
  • Probabilidad de que no suene la alarma cuando hay fuego
    • \( \beta \) si es 10% uno de cada 10 fuegos no es detectado
    • poder es \( 1-\beta \) confianza de que fuegos son detectados

Effecto de beta

plot of chunk unnamed-chunk-3

Efecto de beta y alfa

  • ¿cual tiene mas probabilidad de sonar cuando no hay fuego?
    • \( \alpha \) alto
  • ¿Cuál tiene mas probabilidad de no sonar cuando hay fuego?
    • \( \beta \) alto

plot of chunk unnamed-chunk-4

¿Cuantos individuos (n)ecesitamos?

dietsample <- read.csv("dietsample.csv")
  • Caso dieta (previamente pesamos 5 individuos por dieta)
  • Número de grupos
    • K = 3
  • alpha
    • \( \alpha \) = 0.05
  • desviación estándar
    • sd(broom::augment(aov(weightLoss ~ Diet, data = dietsample))$.resid)
    • 2.84
  • \( \beta \) = 0.8 , ¿delta mínimo?

¿Cuantos individuos (n)ecesitamos?

library(pwr2)
pwr.1way(k=3, n=15, alpha=0.05, delta=3, sigma=2.84)


     Balanced one-way analysis of variance power calculation 

              k = 3
              n = 15
          delta = 3
          sigma = 2.84
    effect.size = 0.4312482
      sig.level = 0.05
          power = 0.7051288

NOTE: n is number in each group, total sample = 45 power = 0.705128801287446
  • ¿Que significa en este caso un poder de 0.8?
  • ¿Que significa en esta caso un \( \alpha \) de 0.05?
  • Hagamos la tabla
  • Shiny time

Aleatoridad reproducible

x <- 1:10
x

 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

sample(x, 3)

[1]  2 10  3

sample(x, 3)

[1] 1 5 7

sample(x, 3)

[1] 8 4 2

Aleatoridad reproducible

set.seed(123)
sample(x, 3)

[1] 3 8 4

set.seed(123)
sample(x, 3)

[1] 3 8 4

set.seed(123)
sample(x, 3)

[1] 3 8 4

Muestremos de la base de datos

diet <- read.csv("diet.csv")
set.seed(2018)
DietN19 <- diet %>% group_by(Diet) %>% sample_n(19)
summary(aov(weightLoss ~ Diet, data = DietN19))

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
Diet         2   52.0  25.991   4.176 0.0206 *
Residuals   54  336.1   6.224                 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Tarea 1

  • En guía, ojala usando rmarkdown
  • Problema contaminación en ríos con pato corta corriente

plot of chunk unnamed-chunk-11

term df sumsq meansq statistic p.value
rio 2 301.25 150.63 2.36 0.11
Residuals 27 1723.34 63.83 NA NA

Shiny app en linea

Shiny

Prueba de Mann-Whitney en R

  • Alternativa a t.test cuando no se cumplen los supuestos de normalidad
  • Probaremos si hay diferencias en eficiencia de combustible con vehiculos de cambios automaticos o manuales

    Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  mpg by am
W = 42, p-value = 0.001871
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0