안녕하세요 * 정규방정식
X<- matrix(c(1,1,1,1,2,0), nr = 3)
X## [,1] [,2]
## [1,] 1 1
## [2,] 1 2
## [3,] 1 0 y <- c(1,2,3)
y## [1] 1 2 3 XTX <- t(X)%*%X
XTX## [,1] [,2]
## [1,] 3 3
## [2,] 3 5 XTy <- t(X)%*%y
XTy## [,1]
## [1,] 6
## [2,] 5 det(XTX)## [1] 6 InvXTX <- solve(XTX)
InvXTX## [,1] [,2]
## [1,] 0.8333333 -0.5
## [2,] -0.5000000 0.5 b <- InvXTX%*%XTy
b## [,1]
## [1,] 2.5
## [2,] -0.5 solve(XTX,XTy)## [,1]
## [1,] 2.5
## [2,] -0.5 H <- X%*%InvXTX%*%t(X)
H## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0.3333333 0.3333333 0.3333333
## [2,] 0.3333333 0.8333333 -0.1666667
## [3,] 0.3333333 -0.1666667 0.8333333 H%*%H## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0.3333333 0.3333333 0.3333333
## [2,] 0.3333333 0.8333333 -0.1666667
## [3,] 0.3333333 -0.1666667 0.8333333 sum(diag(H))## [1] 2 det(H)## [1] 0