library(gtools)

Nombres

nombre <- c("Adriana","Mary","Olga","Paty","Sergio","Cesar","Iris","Yesenia","Alejandro","Andres")
nombre <- sort(nombre)
nombre
##  [1] "Adriana"   "Alejandro" "Andres"    "Cesar"     "Iris"     
##  [6] "Mary"      "Olga"      "Paty"      "Sergio"    "Yesenia"

Combinaciones de los nombres de 2

N <- length(nombre) 
n <- 2 

combinaciones <- combinations(N, n, nombre)

head(combinaciones)
##      [,1]      [,2]       
## [1,] "Adriana" "Alejandro"
## [2,] "Adriana" "Andres"   
## [3,] "Adriana" "Cesar"    
## [4,] "Adriana" "Iris"     
## [5,] "Adriana" "Mary"     
## [6,] "Adriana" "Olga"
#Se encuentran nadamas 6 combinaciones al momento de ejecutar el programa 

Combinaciones de los nombres de 4

N <- length(nombre) 
n <- 4 

combinaciones <- combinations(N, n, nombre)

head(combinaciones)
##      [,1]      [,2]        [,3]     [,4]    
## [1,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" 
## [2,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Iris"  
## [3,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Mary"  
## [4,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Olga"  
## [5,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Paty"  
## [6,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Sergio"
#Se encuentran nadamas 6 combinaciones al momento de ejecutar el programa 

Combinaciones de los nombres de 6

N <- length(nombre) 
n <- 6 

combinaciones <- combinations(N, n, nombre)

head(combinaciones)
##      [,1]      [,2]        [,3]     [,4]    [,5]   [,6]     
## [1,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" "Iris" "Mary"   
## [2,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" "Iris" "Olga"   
## [3,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" "Iris" "Paty"   
## [4,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" "Iris" "Sergio" 
## [5,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" "Iris" "Yesenia"
## [6,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" "Mary" "Olga"
#Se encuentran nadamas 6 combinaciones al momento de ejecutar el programa

Permutaciones de los nombres de 2

N <- length(nombre) 
n <- 2 

permutaciones <- permutations(N, n, nombre)

head(permutaciones)
##      [,1]      [,2]       
## [1,] "Adriana" "Alejandro"
## [2,] "Adriana" "Andres"   
## [3,] "Adriana" "Cesar"    
## [4,] "Adriana" "Iris"     
## [5,] "Adriana" "Mary"     
## [6,] "Adriana" "Olga"

Numero de permutaciones

nrow(permutaciones)
## [1] 90

Permutaciones de los nombres de 4

N <- length(nombre) 
n <- 4 

permutaciones <- permutations(N, n, nombre)

head(permutaciones)
##      [,1]      [,2]        [,3]     [,4]    
## [1,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" 
## [2,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Iris"  
## [3,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Mary"  
## [4,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Olga"  
## [5,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Paty"  
## [6,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Sergio"

Numero de permutaciones

nrow(permutaciones)
## [1] 5040

Permutaciones de los nombres de 6

N <- length(nombre) 
n <- 6 

permutaciones <- permutations(N, n, nombre)

head(permutaciones)
##      [,1]      [,2]        [,3]     [,4]    [,5]   [,6]     
## [1,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" "Iris" "Mary"   
## [2,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" "Iris" "Olga"   
## [3,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" "Iris" "Paty"   
## [4,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" "Iris" "Sergio" 
## [5,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" "Iris" "Yesenia"
## [6,] "Adriana" "Alejandro" "Andres" "Cesar" "Mary" "Iris"

Numero de permutaciones

nrow(permutaciones)
## [1] 151200

¿en cuántas combinaciones de grupos seis está ‘Adriana’ en la primera columna?.

nrow(combinaciones[which(combinaciones[,1]=='Adriana'),])
## [1] 126

¿en cuántas combinaciones de grupos seis está ‘Adriana’ en la primera o en la segunda o en la tercera columna.?

nrow(combinaciones[which(combinaciones[,1] == 'Adriana' | combinaciones[,2] == 'Adriana' | combinaciones[,3] == 'Adriana'),])
## [1] 126

¿en cuántas combinaciones de grupos seis está ‘Paty’ en la cuarta o en la quinta o en la sexta columna?.

nrow(combinaciones[which(combinaciones[,5] == 'Paty' | combinaciones[,6] == 'Paty'),])
## [1] 91

¿en cuántas combinaciones de grupos seis está ‘Olga’ en la cuarta o en la quinta o en la sexta columna?.

nrow(combinaciones[which(combinaciones[,4] == 'Olga' | combinaciones[,5] == 'Olga' | combinaciones[,6] == 'Olga'),])
## [1] 111

¿en cuántas combinaciones de grupos seis está ‘Olga’ en cualquier columna de la 1 a la 6?.

nrow(combinaciones[which(combinaciones[,1] == 'Olga' | combinaciones[,2] == 'Olga' | combinaciones[,3] == 'Olga' | combinaciones[,4] == 'Olga' | combinaciones[,5] == 'Olga' | combinaciones[,6] == 'Olga'),])
## [1] 126

¿en cuántas combinaciones de grupos seis están ‘Adriana’, ‘Mary’, ‘Olga’ y ‘Paty’ en cualquier columna de la 1 a la 6. Deben de estar ellas, en cuáles y cuántas aparecen?.

nrow(combinaciones[which((combinaciones[,1] == 'Adriana' | combinaciones[,2] == 'Adriana' | combinaciones[,3] == 'Adriana' | combinaciones[,4] == 'Adriana' | combinaciones[,5] == 'Adriana' | combinaciones[,6] == 'Adriana') & (combinaciones[,1] == 'Mary' | combinaciones[,2] == 'Mary' | combinaciones[,3] == 'Mary' | combinaciones[,4] == 'Mary' | combinaciones[,5] == 'Mary' | combinaciones[,6] == 'Mary') & (combinaciones[,1] == 'Olga' | combinaciones[,2] == 'Olga' | combinaciones[,3] == 'Olga' | combinaciones[,4] == 'Olga' | combinaciones[,5] == 'Olga' | combinaciones[,6] == 'Olga') & (combinaciones[,1] == 'Paty' | combinaciones[,2] == 'Paty' | combinaciones[,3] == 'Paty' | combinaciones[,4] == 'Paty' | combinaciones[,5] == 'Paty' | combinaciones[,6] == 'Paty')),])
## [1] 15

¿en cuántas permutaciones de grupos seis está ‘Adriana’ en la primera o en la segunda o en la tercera columna?

nrow(permutaciones[which(permutaciones[,1] == 'Adriana'| permutaciones[,2] == 'Adriana'| permutaciones[,3] == 'Adriana'),])
## [1] 45360

¿en cuántas permutaciones de grupos seis está ‘Paty’ en la cuarta o en la quinta o en la sexta columna?.

nrow(permutaciones[which(permutaciones[,4] == 'Paty'| permutaciones[,5] == 'Paty'| permutaciones[,6] == 'Paty'),])
## [1] 45360

¿en cuántas permutaciones de grupos seis está ‘Olga’ en la cuarta o en la quinta o en la sexta columna?.

nrow(permutaciones[which(permutaciones[,4] == 'Olga'| permutaciones[,5] == 'Olga'| permutaciones[,6] == 'Olga'),])
## [1] 45360

¿en cuántas permutaciones de grupos seis está ‘Olga’ en cualquier columna de la 1 a la 6?

nrow(permutaciones[which(permutaciones[,1] == 'Olga'| permutaciones[,2] == 'Olga'| permutaciones[,3] == 'Olga'| permutaciones[,4] == 'Olga'| permutaciones[,5] == 'Olga'| permutaciones[,6] == 'Olga'),])
## [1] 90720

¿en cuántas permutaciones de grupos seis están ‘Adriana’, ‘Mary’, ‘Olga’ y ‘Paty’ en cualquier columna de la 1 a la 6. Deben de estar ellas, en cuáles y cuántas aparecen?.

nrow(permutaciones[which((permutaciones[,1] == 'Adriana' | permutaciones[,2] == 'Adriana' | permutaciones[,3] == 'Adriana' | permutaciones[,4] == 'Adriana' | permutaciones[,5] == 'Adriana' | permutaciones[,6] == 'Adriana') & (permutaciones[,1] == 'Mary' | permutaciones[,2] == 'Mary' | combinaciones[,3] == 'Mary' | permutaciones[,4] == 'Mary' | permutaciones[,5] == 'Mary' | permutaciones[,6] == 'Mary') & (permutaciones[,1] == 'Olga' | permutaciones[,2] == 'Olga' | permutaciones[,3] == 'Olga' | permutaciones[,4] == 'Olga' | permutaciones[,5] == 'Olga' | permutaciones[,6] == 'Olga') & (permutaciones[,1] == 'Paty' | permutaciones[,2] == 'Paty' | permutaciones[,3] == 'Paty' | permutaciones[,4] == 'Paty' | permutaciones[,5] == 'Paty' | permutaciones[,6] == 'Paty')),])
## [1] 11614

En cuantas ocasiones de las PERMUTACIONES en grupos de SEIS se encuentra juntas “Adriana”, “Mary”, “Olga” y “Paty”. Ya sean en las columnas 1-4, o en las columnas 2-5, o en las columnas 3-6. en ese orden.

nrow(permutaciones[which((permutaciones[,1] == 'Adriana' & permutaciones[,2] == 'Mary' & permutaciones[,3] == 'Olga' & permutaciones[,4] == 'Paty') | (permutaciones[,2] == 'Adriana' & permutaciones[,3] == 'Mary' & permutaciones[,4] == 'Olga' & permutaciones[,5] == 'Paty') | (permutaciones[,3] == 'Adriana' & permutaciones[,4] == 'Mary' & permutaciones[,5] == 'Olga' & permutaciones[,6] == 'Paty')),])
## [1] 90