Ejercicios

Medidas de tendencia central

1. Dada la siguiente serie de datos

10.73574, 11.17888, 11.03592, 10.91535, 11.43680, 11.06871, 11.29896, 11.23456, 10.76697, 10.81520, 11.01397, 10.66088, 11.17302, 10.61578, 11.48763, 10.84979, 11.50349, 10.87624, 10.70831, 11.00761, 11.00824, 10.49595, 11.31613, 10.66412, 11.10069, 11.14844, 11.04142, 10.96436, 11.05931, 10.67939, 10.75904, 10.66587, 11.47403, 11.44935, 11.07879, 10.07879, 10.99888, 11.45350, 10.07879, 11.23937, 10.70780, 11.20681, 10.71325, 10.07879, 10.71293, 10.73907, 10.72680, 11.22238, 11.02055, 10.90287

1. Almacene los datos en una variable llamada Datos
   
2. Calcule la media de la serie de datos
   
3. Calcule la mediana de la serie de datos
   
4. Calcule la moda de la serie de datos.

Respuestas

Datos <- c(10.73574, 11.17888, 11.03592, 10.91535, 11.43680, 11.06871, 11.29896, 11.23456, 10.76697, 10.81520, 11.01397, 10.66088, 11.17302, 10.61578, 11.48763, 10.84979, 11.50349, 10.87624, 10.70831, 11.00761, 11.00824, 10.49595, 11.31613, 10.66412, 11.10069, 11.14844, 11.04142, 10.96436, 11.05931, 10.67939, 10.75904, 10.66587, 11.47403, 11.44935, 11.07879, 10.07879, 10.99888, 11.45350, 10.07879, 11.23937, 10.70780, 11.20681, 10.71325, 10.07879, 10.71293, 10.73907, 10.72680, 11.22238, 11.02055, 10.90287)

mean(Datos)

## [1] 10.94339

median(Datos)

## [1] 11.00324

table(Datos)

## Datos
## 10.07879 10.49595 10.61578 10.66088 10.66412 10.66587 10.67939  10.7078 
##        3        1        1        1        1        1        1        1 
## 10.70831 10.71293 10.71325  10.7268 10.73574 10.73907 10.75904 10.76697 
##        1        1        1        1        1        1        1        1 
##  10.8152 10.84979 10.87624 10.90287 10.91535 10.96436 10.99888 11.00761 
##        1        1        1        1        1        1        1        1 
## 11.00824 11.01397 11.02055 11.03592 11.04142 11.05931 11.06871 11.07879 
##        1        1        1        1        1        1        1        1 
## 11.10069 11.14844 11.17302 11.17888 11.20681 11.22238 11.23456 11.23937 
##        1        1        1        1        1        1        1        1 
## 11.29896 11.31613  11.4368 11.44935  11.4535 11.47403 11.48763 11.50349 
##        1        1        1        1        1        1        1        1

de la tabla anterior notamos que la moda es 10.07879

---

2. Dada la siguiente serie de datos

11.03, 10.91, 11.43, 11.06, 11.29, 11.23, 10.76, 10.81, 11.01, 10.66, 11.17, 10.61, 11.48, 10.84, 11.50, 10.87, 10.70, 11.00, 11.00, 10.49, 11.31, 10.66, 11.10, 11.14, 11.04, 10.96, 11.05, 10.67, 10.75, 10.66, 11.47, 11.44, 11.07, 10.07, 10.99, 11.45, 10.07, 11.23

1. Almacence los datos en una variable llamada Datos
2. Calcule la varianza de la serie de datos.
3. Calcules la desviación estándar de la serie de datos.
4. Calcule el coeficiente de variación \(CV=\frac{s}{\overline{x}}\)

Respuestas:

Datos <- c(11.03, 10.91, 11.43, 11.06, 11.29, 11.23, 10.76, 10.81, 11.01, 10.66, 11.17, 10.61, 11.48, 10.84, 11.50, 10.87, 10.70, 11.00, 11.00, 10.49, 11.31, 10.66, 11.10, 11.14, 11.04, 10.96, 11.05, 10.67, 10.75, 10.66, 11.47, 11.44, 11.07, 10.07, 10.99, 11.45, 10.07, 11.23)

var(Datos)

## [1] 0.1218708

sd(Datos)

## [1] 0.3491

sd(Datos)/mean(Datos)

## [1] 0.031814

3. En el “Big mac Index 2010” se presenta el precio de una Big Mac en 44 paises. Los datos se muestran a continuación

1.84, 1.86, 1.90, 1.95, 2.17, 2.19, 2.19, 2.28,2.33, 2.34, 2.45, 2.46, 2.50, 2.51, 2.60, 2.62, 2.67, 2.71, 2.80, 2.82, 2.99, 3.08, 3.33, 3.34, 3.43, 3.48, 3.54, 3.56, 3.59, 3.67, 3.73, 3.74, 3.83, 3.84, 3.86, 3.89, 4.00, 4.33, 4.39, 4.90, 4.91, 6.19, 6.56, 7.20

1. ¿Cuál fue el precio promedio del Big Mac en 2010?
2. ¿Cual fue el precio más bajo registrado?
3. ¿Cual fue el precio más alto registrado?
4. ¿Por debajo de qué valor se encuentra el 50% de los precios?

Respuestas

precios <- c(1.84, 1.86, 1.90, 1.95, 2.17, 2.19, 2.19, 2.28,2.33, 2.34, 2.45, 2.46, 2.50, 2.51, 2.60, 2.62, 2.67, 2.71, 2.80, 2.82, 2.99, 3.08, 3.33, 3.34, 3.43, 3.48, 3.54, 3.56, 3.59, 3.67, 3.73, 3.74, 3.83, 3.84, 3.86, 3.89, 4.00, 4.33, 4.39, 4.90, 4.91, 6.19, 6.56, 7.20)

mean(precios)

## [1] 3.331136

min(precios)

## [1] 1.84

max(precios)

## [1] 7.2

median(precios)

## [1] 3.205

4. Cien hombres tienen una altura promedio de 70 pulgadas y una desviación estándar de 2.5 pulgadas. 100 mujeres tienen una altura promedio de 64 pulgadas y una desviación estándar de 2.5 pulgadas. Si ambos grupos se combinan ¿Cuál es la media del grupo de 200 personas? Respuesta: 67

Sobre los primeros contenidos

1. Se pretende establecer el tamaño de una muestra sobre una población de 54000 individuos, intentando no incurrir en un error menor al 7% y con una fiabilidad del 95 %. Suponga que se desconoce el valor de las proporcione existentes de la variable principal dentro de la población.¿Qué tamaño de muestra se necesita? Respuesta 196
   
2. El Gerente de un almacén desea estimar el promedio de lo comprado mensualmente por losclientes que usan la cuenta de crédito, con un error de 2500 dolares, y una confianza del 95% ¿Cuantas cuentas deberá seleccionar , si sabe que la desviación estándar es de $30.000, la cual fue obtenida de los balances mensuales de las cuentas de crédito.Respuesta:554
   
3. En el ejercicio anterior, si el total de cuanteas a crédito es de 4000 ¿Cuál seria el tamaño de muestra) Respuesta: 554
   
4. Se quiere estimar el ingreso medio por hogar en una localidad con N = 10.000 hogares. La precisión deseada es de 500 unidades monetarias, la seguridad del 95% y se sabe de encuestas anteriores que una estimación de la varianza de los ingresos del hogar es de 100,000.000 unidades monetarias al cuadrado. SE PIDE: Calcular el tamaño de muestra mínimo necesario. respuesta: 1332 hogares