Estatística Computacional II - Sumarização de Dados

Aluno: Rafael Cabral Fernandez

Introdução

Este documento refere-se a lista de exercícios proposta pelo professor Gustavo Rocha, da cadeira de Estatística Computacional 2, como cômputo de ensino da disciplina.

Dataset

library(knitr)
kable(USArrests[1:10, ],)

	Murder	Assault	UrbanPop	Rape
Alabama	13.2	236	58	21.2
Alaska	10.0	263	48	44.5
Arizona	8.1	294	80	31.0
Arkansas	8.8	190	50	19.5
California	9.0	276	91	40.6
Colorado	7.9	204	78	38.7
Connecticut	3.3	110	77	11.1
Delaware	5.9	238	72	15.8
Florida	15.4	335	80	31.9
Georgia	17.4	211	60	25.8

#help(USArrests)

Vai abrir uma página no internet explorer, vou te poupar deste problema.

Explorando o dataframe:

kable(USArrests[40:dim(USArrests), ],)

	Murder	Assault	UrbanPop	Rape
South Carolina	14.4	279	48	22.5
South Dakota	3.8	86	45	12.8
Tennessee	13.2	188	59	26.9
Texas	12.7	201	80	25.5
Utah	3.2	120	80	22.9
Vermont	2.2	48	32	11.2
Virginia	8.5	156	63	20.7
Washington	4.0	145	73	26.2
West Virginia	5.7	81	39	9.3
Wisconsin	2.6	53	66	10.8
Wyoming	6.8	161	60	15.6

a)

Encontre as taxas mínimas, máximas, médias, medianas, e os primeiros e terceiros quartis para cada crime.

names(USArrests)

## [1] "Murder"   "Assault"  "UrbanPop" "Rape"

attach(USArrests)

Mínimos:

min(Murder)

 Taxa mínima dos assassinatos [1] 0.8

min(Assault)

Taxa mínima dos assaltos [1] 45

min(Rape)

Taxa mínima dos estupros [1] 7.3

Máximos:

max(Murder)

Taxa máxima dos assassinatos [1] 17.4

max(Assault)

Taxa máxima dos assaltos [1] 337

max(Rape)

Taxa máxima dos estupros [1] 46

Médias:

mean(Murder)

Taxa média dos assassinatos [1] 7.788

mean(Assault)

Taxa média dos assaltos [1] 170.76

mean(Rape)

Taxa média dos estupros [1] 21.232

Medianas:

median(Murder)

Taxa mediana dos assassinatos [1] 7.25

median(Assault)

Taxa mediana dos assaltos [1] 159

median(Rape)

Taxa mediana dos estupros [1] 20.1

Quantis:

quantile(USArrests, na.rm = T)

##      0%     25%     50%     75%    100% 
##   0.800  12.575  42.300  81.000 337.000

b)

Faça um gráfico adequado para a taxa de assassinatos (murder).

estados=rownames(USArrests)
barplot(Murder, names.arg = estados, las = 2, border = TRUE,col = rainbow(50),cex.names=0.7, ylim=c(0,20))

c)

Faça um diagrama de ramo-e-folhas para a taxa de estupros (rape).

stem(Murder)

## 
##   The decimal point is at the |
## 
##    0 | 8
##    2 | 11226672348
##    4 | 0349379
##    6 | 003682349
##    8 | 158007
##   10 | 04134
##   12 | 127022
##   14 | 444
##   16 | 14

d)

Calcule as correlações entre as taxas dos diferentes tipos de crime.

cor(Murder, Rape)

## [1] 0.5635788

cor(Rape, Assault)

## [1] 0.6652412

cor(Assault,Murder)

## [1] 0.8018733

e)

Calcule as correlações entre as taxas dos crimes e a proporção de população urbana.

cor(Murder, UrbanPop)

## [1] 0.06957262

cor(Rape, UrbanPop)

## [1] 0.4113412

cor(Assault,UrbanPop)

## [1] 0.2588717

f)

Encontre os estados com maior e menor ocorrência de cada tipo de crime.

A solução que eu encontrei não é nem um pouco elegante, mas é funcional.

Estados<-rownames(USArrests)
novo.USArrest <- as.data.frame(cbind(USArrests,Estados))

kable(novo.USArrest[1:10, ],)

	Murder	Assault	UrbanPop	Rape	Estados
Alabama	13.2	236	58	21.2	Alabama
Alaska	10.0	263	48	44.5	Alaska
Arizona	8.1	294	80	31.0	Arizona
Arkansas	8.8	190	50	19.5	Arkansas
California	9.0	276	91	40.6	California
Colorado	7.9	204	78	38.7	Colorado
Connecticut	3.3	110	77	11.1	Connecticut
Delaware	5.9	238	72	15.8	Delaware
Florida	15.4	335	80	31.9	Florida
Georgia	17.4	211	60	25.8	Georgia

Isso mesmo, eu criei um novo dataframe contendo uma nova variável com todos os estados.

Estados[which.max(Murder)]

## [1] "Georgia"

Estados[which.min(Murder)]

## [1] "North Dakota"

Estados[which.max(Rape)]

## [1] "Nevada"

Estados[which.min(Rape)]

## [1] "North Dakota"

Estados[which.max(Assault)]

## [1] "North Carolina"

Estados[which.min(Assault)]

## [1] "North Dakota"

g)

Encontre os estados com maior e menor ocorrência da soma entre as taxas de todos os crimes.

Supondo a população urbana:

novo.USArrest <- transform(novo.USArrest, Taxa = (Murder+Assault+Rape)/UrbanPop)

kable(novo.USArrest[1:10, ],)

	Murder	Assault	UrbanPop	Rape	Estados	Taxa
Alabama	13.2	236	58	21.2	Alabama	4.662069
Alaska	10.0	263	48	44.5	Alaska	6.614583
Arizona	8.1	294	80	31.0	Arizona	4.163750
Arkansas	8.8	190	50	19.5	Arkansas	4.366000
California	9.0	276	91	40.6	California	3.578022
Colorado	7.9	204	78	38.7	Colorado	3.212820
Connecticut	3.3	110	77	11.1	Connecticut	1.615584
Delaware	5.9	238	72	15.8	Delaware	3.606944
Florida	15.4	335	80	31.9	Florida	4.778750
Georgia	17.4	211	60	25.8	Georgia	4.236667

Estados[which.min(novo.USArrest$Taxa)]

## [1] "Hawaii"

Supondo apenas os numeros totais:

USArrests$UrbanPop <- NULL

which.min(rowSums(USArrests))

## North Dakota 
##           34