El análisis de redes es una técnica ampliamente usada en diferentes disciplinas de las ciencias sociales. Se trata de la sociometría. Empleando indicadores provenientes de la teoría de grafos, podemos modelar relaciones entre personas, organizaciones o países para detectar, a partir de la estructura que emerge de esas relaciones, dificultades, cuellos de botella, o simplemente detectar patrones interesantes. En la planificación estratégica, la sociometría nos ofrece la posibilidad de modelar y analizar problemas, relaciones entre actores diversos actores, capital social o simplemente los imaginarios en una comunidad o en un individuo dado.

Introducción

Las ciencias sociales centran su atención en la estructura de los grupos humanos, las comunidades, las organizaciones, los mercados, la sociedad y en última instancia del mundo como sistema global. En el análisis de las estructuras, una herramienta particularmente útil lo constituyen las redes sociales. De hecho, para el análisis de redes, las estructuras no son más que una red de vínculos. Vínculos que expresan las relaciones entre grupos, comunidades, organizaciones, paises. A través de los víinculos se transmiten valores, actitudes, comportamientos, información, bienes y servicios, entre otros posible intercambios.

Para el análisis de redes que toma como base las relaciones sociales. Los individuos no existen como átomos aislados sino que están inmersos en una densa red de relaciones de las que no siempre son conscientes. Para esta perspectiva de análisis, la sociedad no es más que un conjunto de grupos, y éstos, a su vez, se componen de individuos interrelacionados. Para dar cuenta de los relaciones interpersonales al interior de los grupos, no tanto a nivel de la sociedad, J.L. Moreno creó en los años 30 del siglo XX lo que él denominó sociometría.

La sociometría tomaría como objeto de estudio las elecciones de las personas al interior de los grupos a los cuales pertenecían. Cada persona se representaba como un punto, es esto un nodo, o un elemento del sistema; cada vez que esa persona señalaba a otro individuo como alguien con quien sostenía algún tipo de relación, se agregaba una flecha, que partía de la persona y apuntaba hacia la otras, las que había sido señaladas.

La red que emergía a partir de las elecciones, sintetizaban las relaciones sociales dentro del grupo analizado. Para la sociometría, quién escogía a quien como amigo o compañero era, por tanto, de gran relevancia para entender la estructura de las relaciones. Es decir, la sociometría se centró en el estudio de las elecciones sociométricas.

Las elecciones sociométrica se representarían mediante un grafo. El sociograma. El sociograma, por tanto, modelaría la estructura del grupo. Veamos un ejemplo. A un grupo de personas se le pregunta con cuál de sus compañeros se siente en total confianza como para contarle sus secretos más preciados. El grafo de la figura 1 representa el resultado. Se observa que las personas con los números 1, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 12 y 14 fueron escogidas por otros miembros del grupo. Esta escogencia se muestra con una flecha cuya cola sale desde quien hizo la escogencia, y la cabeza apunta al miembro escogido. Así, por ejemplo, el miembro número 19 escogió al miembro número 14, quien a su vez seleccionó al miembro número 1.

La sociometría ha sido empleada por diferentes disciplinas para estudiar una variadad de relaciones:

Cada una de estas disciplina le da diferentes nombres a las redes. Todas, al igual que la sociometría, se basan en la teoría de grafos para graficar, analizar e interpretar la estructura de las relaciones en los grupos, comunidades, etc. Usaremos el nombre genérico de análisis empírico de redes sociales para referirnos a este uso de la teoría de grafos.

El análisis empírico de redes sociales nos es útil en planificación para graficar, analizar e interpretar la estructura de

La estructura del patrón que emerge de estos vínculo tiene sentido para los actores en situación y por tanto para el planificador. En este curso usaremos R y el paquete igraph para efectuar algunos análisis empíricos de redes sociales y analizarlas.

Grafos. Algunas definiciones importantes

A nivel del grafo

Un grafo es un conjunto de vertices (que, dependiendo de la disciplina en la que se usa, también se pueden denominar: nodos, actores, puntos) y un conjunto de líneas entre pares de vértices a las que se denomina vínculos (también se les denomina: edges, links, relaciones). Suponga que usted quier representar la relación entre los ingredientes de distintos platos de comida con cada plato. Cada ingrediente es un nodo. Cada plato también es un nodo. Por ejemplo, arroz con pollo, hervido de res, pastel de chucho, son nodos. Tendría pues, tres nodos, por un lado. Cebolla, ajo, sal, pimienta, son nodos también. Se establece un vínculo entre un plato y cada ingrediente, si se verifica que ese plato (digamos arroz con pollo), lleva ese ingrediente (cebolla, por ejemplo). Habrá tantos vínculos como ingredientes lleve el plato.

Un grafo representa la estructura de una red, de un sistema. Esta estructura emerge a partir del conjunto de relaciones existentes entre los elementos del sistema. Siguiendo con el ejemplo de los platos y sus ingredientes, las relaciones entre los distintos nodos no indicará qué estructura presenta, en su conjunto, y según el recetario empleado, la gastronomía venezolana.

Para facilitar la interpretación del gráfico, los nodos, y en ocasiones los vínculos, se etiquetan. Esto es, se les da nombre. En el gráfico 2, las letras A-B son las etiquetas de cada uno de los nodos. Por último, las relaciones entre los nodos pueden ser directas, también se les llama dirigidas, y se marcan con un flecha. O indirectas, o no dirigidas, en las que sólo se indica la relación entre los nodos. Una relación directa nos puede interesar cuando queremos establecer qué causa qué, o quien elige a quien. En otros casos no es importante o no tiene sentido establecer esa direccionalidad. Por ejemplo, en las relaciones de parentesco solo interesa establecer la relación padre-madre-hijos-abuelos, pero no la direccionalidad. Pero si por el contrario deseamos establecer qué país exporta o importa qué hacia otro país, en este caso sí nos interesa explicitar la salida y llegada del vínculo. Esto es, su dirección. Las relaciones directas se establecen con flechas, las indirectas con una línea.

Un grafo se puede representar como una matriz de adyencia, matriz de incidencia o lista de incidencia.

Matriz de adyacencia. Una matriz binaria (los elementos son ceros o unos) y se emplea para representar la ausencia o presencia de, por ejemplo, una relación. Si usted quiere hacer un grafo indicando si un grupo determinado de ingredientes está presente o está ausente. Suponga que “A” significa “culantro”; “B”, cebollín; “C”, ajo porro, etc. Observe la matriz de incidencia que se le ofrece como ejemplo. Usted puede interpretar la fila “A” de las siguiente forma: cuando hay culantro, no hay cebollín, ni ajo porro, ni el ingrediente “D”, “H” o “J”, pero en las recetas cuando hay culantro también están presente los ingredientes “E”, “G”, e “I”

Matriz de adyacencia. Ejemplo
A B C D E F G H I J
A 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0
B 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0
C 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0
D 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0
E 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1
F 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
G 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

Matriz de incidencia, es una matriz rectangular que se emplea para representar relaciones binarias. Una diferencia característica de una matriz de adyacencia con respecto a una matriz de incidencia es que la primera es cuadrada, por tanto simétrica, en tanto que una matriz de incidencia es rectangular. Adicionalmente, las matrices de incidencia suele contener las relaciones que se establecen entre dos tipos diferentes de actores, por ejemplo, trabajadores, por un lado, y las organizaciones en las que trabajan, por el otro. En tanto que la matriz de adyacencia suele expresar las relaciones entre un mismo conjunto de actores.

Si uste quiere representar un conjunto de recetas, indicando por un lado el nombre del plato (arroz con pollo) y, por el otro, los ingredientes que lleva cada plato, usted seguramente creará una matriz de incidencia.

Matriz de incidencia. Ejemplo
A B C D E F G
a 0 0 0 1 0 1 1
b 0 0 1 0 0 1 1
c 1 0 0 0 0 1 1
d 0 0 0 1 1 0 0
e 0 1 1 0 0 1 0
f 0 1 0 0 1 1 1
g 1 1 0 0 1 0 0
h 1 0 0 1 1 1 1
i 0 1 0 1 1 0 1

En ocasiones crear las matrices nos puede resultar un tanto engorroso. Puede resultar más sencillo crear una lista de incidencia. Se trata de un listado con dos columnas (o más, dependiendo de si agregamos información adicional) en las que indicamos, siguiendo con el ejemplo anterior, el nombre del plato, y en la otra columna el ingrediente. En este caso, hay que repetir en la columna de la izquierda el nombre del plato tantas veces como ingredientes haya.

En este taller crearemos los grafos (o redes) empleando lista de incidencias

La visualización de un grafo significa hacer visible los nodos y las relaciones. Un mismo grafo puede tomar diferentes representaciones, dependiendo del layout que se aplique. Layout se refiere al tipo de ubicación de los nodos y de los vínculos. En muchas ocasiones, distintos layouts nos permiten aprehender mejor la estructura del sistema. De allí que es importante indicar el tipo de layout con el que se crea la visualización de un grafo dado.

Tres ejemplos de layout para un mismo grafo
Tres ejemplos de layout para un mismo grafo
Tres ejemplos de layout para un mismo grafo

Indicadores

Los indicadores nos permiten interpretar los grafos. Para el presente taller trabajaremos sólo con los indicadores de centralidad.

La medida de centralidad más simple se denomina grado. Este indicadores nos indica qué nodo es más importante porque tiene un mayor número de vínculos. En un grafo directo hay dos tipos de grados. In-degree, o entrada que indica qué nodos reciben el mayor número de relaciones. Una interpretación del este indicador es, por ejemplo, qué individuo recibe mayor número de señalamientos o qué salón de clases tiene mayor carga en términos de clase. O si estamos construyendo un recetario a partir de un conjunto de recetarios, el in-degree nos diría qué plato ha sido más reseñado en los diversos recetarios. El otro indicador es el out-degree, o salida indica qué nodo tiende a señalar o a escoger más a otros nodos.

Otro indicador de centralidad que mide esta relación no en función del número de entradas o de salidas sino por la posición del nodo en el grafo es betweeness, o grado de intermediación. Este indicador es muy importante. En ocasiones un nodo no tiene muchas relaciones entrantes o salientes, pero está ubicado de tal forma que cualquier cosa que fluya en la red (comunicación, energía, ingredientes entre un plato y otro) debe necesariamente pasar por ellí. Si ese nodo no está presente, la red colapsa (no fluye la comunicacion, o la energía, o no se puede hacer el plato).

Un excelente ejemplo del grado de intermediación nos es dado por la familia Medeci en la Venecia del renacentista. Esta familia tenía un miembro suyo en las posiciones más relevantes de Venecia. Cualquier cosa que se hiciera, debía contar con algún Medici. Por tanto, esta familia se constituyó en el poder detrás del trono.