PRACTICA2_PRUEBA

Ejercicio 1

#df <- read.csv("unemployment.csv")
df<-scan("https://www.r-exercises.com/wp-content/uploads/2017/04/unemployment.csv", skip=1)
df<-data.frame(desempleos=df)
unempl <- ts(df, start = c(2012, 1), frequency = 12)
plot(unempl)

Ejercicio 2

# Exercise 2 #
#vecsito --> require(quadprog)
#necesito --> require(quantmod)
library(forecast)
fcast_ses <- ses(unempl, h = 12)
plot(fcast_ses)

Debemos de entender qué es lo que hace el comando .

Es un suavizado exponencial simple, y como puedes ver la predicción que nos devuelve es exesivamente básica, sólo sirve para series temporales sin tendencia ni estacionalidad.

Ejercicio 3

# Exercise 3 #
fit_ets_default <- ets(unempl)
fcast_ets_default <- forecast(fit_ets_default, h = 12)
plot(fcast_ets_default)

El es un comando que realiza un “Exponential smoothing state space model”, es decir aquí ya va a tener en cuenta la Tendencia “Exponential Trend Smoothing”.

Ejercicio 4

summary(fit_ets_default)

ETS(M,A,M) 

Call:
 ets(y = unempl) 

  Smoothing parameters:
    alpha = 0.5717 
    beta  = 1e-04 
    gamma = 1e-04 

  Initial states:
    l = 8.4353 
    b = -0.0564 
    s=0.9567 0.9453 0.957 0.9669 1.0245 1.0591
           1.0365 0.9642 0.9403 1.0224 1.0542 1.0729

  sigma:  0.021

     AIC     AICc      BIC 
37.38299 50.98299 73.81628 

Training set error measures:
                       ME      RMSE      MAE        MPE     MAPE      MASE
Training set -0.009791689 0.1271141 0.102154 -0.1209349 1.687472 0.1322298
                   ACF1
Training set 0.08649403

En esta salida podemos observar lso valores de alpha, beta , gamma que nos indicará el tipo de modelo que ha estimado. En nuestro caso beta y gamma son equivalentes a cero. el valor de \(\alpha\) nos indica según la formula la relación con el valor anterior de la serie.

La formula que estima estos valores la podeis encopntrar aquí:

Yhat[t+h] = a[t] + h * b[t] + s[t - p + 1 + (h - 1) mod p],
where a[t], b[t] and s[t] are given by
a[t] = α (Y[t] - s[t-p]) + (1-α) (a[t-1] + b[t-1])
b[t] = β (a[t] - a[t-1]) + (1-β) b[t-1]
s[t] = γ (Y[t] - a[t]) + (1-γ) s[t-p]

Ejercicio 5

Con TENDENCIA

## Con TENDENCIA ##
fit_ets_damped_trend <- ets(unempl, damped = TRUE)
fcast_ets_damped_trend <- forecast(fit_ets_damped_trend, h = 12)
plot(fcast_ets_damped_trend)

Sin TENDENCIA

## SIN TENDENCIA ##
fit_ets_no_trend <- ets(unempl, model = "ZNZ")
fcast_ets_no_trend <- forecast(fit_ets_no_trend, h = 12)
plot(fcast_ets_no_trend)

Con este último ejercicio podemos ver la diferencia entre estimar con y sin tendencia. Debemos decidir por cual nos quedamos.