Modelos Estadísticos. Grado Biotecnología
Abstract
Colección de ejercicios sobre modelos lineales (regresión lineal simple, regresión lineal múltiple, modelos anova y modelos ancova)# Cargamos las librerías
library(tidyverse)
library(forcats)
library(broom)
library(reshape2)
library(lmtest)
library(mgcv)
library(MASS)
library(modelr)Ejercicio 1. Se propone a una empresa que fabrica vasos de cristal un nuevo proceso de control de calidad. Hasta ahora la empresa seleccionaba una caja de vasos al final de la fabricación y observaba si había alguno roto. Esto provocaba un gran gasto ya que en caso de encontrar algún defecto la caja se desembala y los vasos vuelven a la cadena de embalaje. Ahora se propone seleccionar vasos antes de embalar y determinar así el porcentaje de defectos. Se desea saber si ambos porcentajes están relacionados. Los datos aparecen a continuación:
cajas <- c(3.0, 3.1, 3.0, 3.6, 3.8, 2.7, 3.1, 2.7, 2.7, 3.3, 3.2, 2.1, 3.0, 2.6)
vasos <- c(3.1, 3.9, 3.4, 4.0, 3.6, 3.6, 3.1, 3.6, 2.9, 3.6, 4.1, 2.6, 3.1, 2.8)
ejer01 <- data.frame(cajas,vasos)Ejercicio 2. Se trata de determinar la pérdida de color sufrida por cierto compuesto cuando es sometido a altas temperaturas. Los datos recogidos son los siguientes:
temperatura <- c(460, 450, 440, 430, 420, 410, 450, 440, 430, 420, 410, 400, 420, 410, 400)
perdida <- c(0.3, 0.3, 0.4, 0.4, 0.6, 0.5, 0.5, 0.6, 0.6, 0.6, 0.7, 0.6, 0.6, 0.6, 0.6)
ejer02 <- data.frame(temperatura,perdida)Ejercicio 3. Los datos muestran el porcentaje de calorías totales obtenidas de carbohidratos complejos, para veinte diabéticos dependientes de insulina que habían seguido una dieta alta en carbohidratos durante seis meses. Se consideró que el cumplimiento del régimen estaba relacionado con la edad (en años), age, el peso corporal (relativo al peso “ideal” para la altura), weight, y otros componentes de la dieta como el porcentaje de proteínas ingeridas. Los datos corresponden con la tabla 6.3 de Dobson (2002).
# Lectura de datos
ejer03 <- read_csv("https://goo.gl/Grm8xM", col_types = "dddd")Ejercicio 4. Los datos recogen la respuesta de un pasto de gramíneas y leguminosas a varias cantidades de fertilizante de potasio (datos de D. F. Sinclair). En concreto se mide el rendimiento total (en kilogramos por hectárea), de pasto y leguminosa juntos, y la cantidad de fósforo (\(K\)) utilizada (en kilogramos por hectárea). Los datos corresponden con la tabla 6.16 de Dobson (2002).
# Lectura de datos
ejer04 <- read_csv("https://goo.gl/AOikQU", col_types = "dd")Ejercicio 5. Es bien sabido que la concentración de colesterol en el suero sanguíneo aumenta con la edad, pero es menos claro si el nivel de colesterol también está asociado con el peso corporal. Los datos muestran para una treinta de mujeres el colesterol sérico (milimoles por litro), la edad (años) y el índice de masa corporal (peso dividido por la altura al cuadrado, donde el peso se midió en kilogramos y la altura en metros). Los datos corresponden con la tabla 6.17 de Dobson (2002).
# Lectura de datos
ejer05 <- read_csv("https://goo.gl/EKXWRc", col_types = "ddd")Ejercicio 6. En un estudio sobre las diferentes clases de queso cheddar que se fabrican en LaTrobe Valley de Victoria, Australia, se analizaron muestras de queso por su composición química: concentración de ácido acético (escala logarítmica); concentración de sulfuro de hidrógeno (escala logarítmica); y la concentración de ácido láctico. Por otro lado, se paso una muestra de cada uno de ellos a un conjunto de catadores y se registro la puntuación obtenida por cada uno de ellos. Estamos interesados en relacionar la puntuación final de los catadores con los resultados del análisis químico.
# Lectura de datos
ejer06 <- read_csv("https://goo.gl/V4lDNs", col_types = "dddd")Ejercicio 7. En una investigación para la reducción de peso corporal se registran los pesos, en kilogramos, de veinte hombres antes y después de la participación en un programa de “pérdida de cintura”. Los datos corresponden con la tabla 2.8 de Dobson (2002).
# Lectura de datos
previo <- read_csv("https://goo.gl/jWGurk", col_types = "idd")
# Para construir modelos trasformamos los datos originales en la forma habitual
ejer07 <- previo %>% gather(`before`,`after`,key = "Time", value = "Weight")Ejercicio 8. Se realiza una investigación para conocer los niveles de fosfato inorgánico en plasma (mg / dl) una hora después de una prueba de tolerancia a la glucosa estándar para sujetos obesos, con o sin hiperinsulinemia, y controles. Los datos corresponden con la tabla 6.18 de Dobson (2002).
# Lectura de datos
ejer08 <- read_csv("https://goo.gl/3L4EtK", col_types = "cd")Ejercicio 9. Se lleva a cabo un estudio sobre el contenido promedio de grasa (en porcentaje) en la leche del ganado de cinco razas distintas canadienses. Para ello se consideran veinte ejemplares de pura raza (diez de dos años y diez maduras de más de cuatro años de cada una de cinco razas.
# Lectura de datos
ejer09 <- read_csv("https://goo.gl/J2ZKWK", col_types = "dcc")Ejercicio 10. Los datos que se presentan son los pesos al nacer (en gramos) y las edades gestacionales estimadas (en semanas) de 12 bebés hombres y mujeres nacidos en un determinado hospital. Las edades medias son casi las mismas para ambos sexos. Se está interesado en estimar el peso de los bebes a partir de su sexo y su edad gestacional.
# Lectura de datos
previo <- read_csv("https://goo.gl/B3yoLJ", col_types = "ddc")
# Recodificación del factor
ejer10 <- previo %>% mutate(sex=fct_recode(sex,"Boy"="1","Girl"="2"))Ejercicio 11. Se lleva a cabo una investigación sobre diversas malformaciones del sistema nervioso central registradas en nacidos vivos en Gales del Sur, Reino Unido. El estudio fue diseñado para determinar el efecto de la dureza del agua sobre la incidencia de tales malformaciones. La información registrada son: NoCNS = recuento de nacimientos sin problema CNS; An = conteo de nacimientos de Anencephalus; Sp = conteo de nacimientos de espina bífida; Otro = recuento de otros nacimientos del SNC; Agua = endurecimiento del agua; Trabajo = un factor con niveles Manual no manual en función del tipo de trabajo realizado por los padres.
# Lectura de datos
previo <- read_csv("https://goo.gl/bNOSxt", col_types = "cdddddc")
# Calculamos el número total de malformaciones para utilizarla como variable
ejer11 <- previo %>% mutate(CNS=An+Sp+Other)Ejercicio 12. Se ha realizado un estudio para establecer la calidad de los vinos de la variedad Pino Noir en función de un conjunto de características analizadas. Las características analizadas son claridad, aroma, cuerpo, olor y matiz. Para medir la calidad se organiza una cata ciega a un conjunto de expertos y se calcula la puntuación final de cada vino a partir de la información de todos ellos. Además se registra la región de procedencia del vino por si puede influir en la calidad del vino.
# Lectura de datos
ejer12 <- read_csv("https://goo.gl/OX9wgM", col_types = "ddddddc")Dobson, A. 2002. An Introduction to Generalized Linear Models. CRC Press.
Copyright © 2018 Javier Morales. Universidad Miguel Hernández de Elche.