Lestur Gagna

Byrjum á að lesa inn gögnin.

tVerk2.df <- read.table('tverk2.txt')

Einföld Aðfallsgreining

Framkvæmum einfalda línulega aðfallsgreiningu.

require(papaja); require(broom); require(knitr); require(dplyr)
lm_model <- lm(sponn ~ haed, data = tVerk2.df)
apa_model <- apa_print(lm_model) # Sækja niðurstöður á APA-formi
summary(lm_model)
## 
## Call:
## lm(formula = sponn ~ haed, data = tVerk2.df)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.4786 -1.4334  0.2233  1.3417  4.0214 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept) -7.54903    8.57578  -0.880  0.38917   
## haed         0.16295    0.04993   3.263  0.00389 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.944 on 20 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3475, Adjusted R-squared:  0.3148 
## F-statistic: 10.65 on 1 and 20 DF,  p-value: 0.003889

Jafna líkansins er gefin með: \(\hat Y = 0.163*X_{haed} - 7.549\)

Við getum notað papaja pakkann eftir Frederik Aust & Marius Barth til að prenta út upplýsingar um líkön á alþjóðlegu APA formi með því að geyma apa_print(lm_model) í stakinu apa_model og skrifa svo í samfelldum texta skipun eins og apa_model$full_results$haed. Þá fáum við út eftirfarandi setningu:

\(b = 0.16\), 95% CI \([0.06\), \(0.27]\), \(t(20) = 3.26\), \(p = .004\).

Sömuleiðis getum við skrifað apa_model$full_results$modelfit$r2 og prentað:

\(R^2 = .35\), 90% CI \([0.08\), \(0.60]\), \(F(1, 20) = 10.65\), \(p = .004\)

Myndrit

Fylgnirit

Teiknum nú fylgnirit af breytunum til að fá betri mynd af sambandinu milli þeirra. Notum ýmsa pakka úr Tidyverse pakkasafninu frá Hadley Wickham. Auk þess notum við Broom pakkan eftir David Robinson sem var gerður til að færa upplýsingar um ýmis líkön í R yfir á meðferðarlegt form.

require(broom); require(dplyr); require(ggthemes); require(ggplot2)
augment(lm_model) %>% # Skilar upprunalegum gagnaramma auk forspár og leifar hvers staks
    ggplot() +                                        # Búa til teikniramma
    geom_point(aes(haed, sponn)) +                    # Hæð á X-ás og spönn á Y-ás
    geom_smooth(aes(haed, sponn), 
                method = 'lm', se = F) +              # Bæta við aðfallslínu líkans
    geom_segment(aes(x = haed, xend = haed,           # Tekna Leifalínur (bleikar)
                     y = sponn, yend = .fitted, col = '1'),
                 alpha = 0.5) +                       # Frá raun- til spágildis (á línu)
    theme_tufte(base_size = 12) +                     # Fallegri þema
    labs(x = 'Hæð', y = 'Spönn', title = 'Fylgnirit með Aðfallslínu') + # Merkingar
    scale_color_manual(name = '', labels = 'Leif staks', 
                       values = '#fa9fb5')            # Velja sjálfur lit

Hér sjáum við betri mynd af línulega sambandinu milli breytanna. Við sjáum mikla dreifni í Spönn meðal fólks sem skorar á bilinu [165-175] í Hæð. Þá sérstaklega eru tveir einstaklingar með sömu hæð (í kringum 173cm)

Leifarit

augment(lm_model) %>% # Búa aftur til gagnaramma auk leifar og forspárgilda
    ggplot() +                                         # Búa til teikniramma
    geom_point(aes(.fitted, .resid)) +                 # Forspá á X-ás og leif á Y-ás
    geom_hline(yintercept = 0, lty = 2) +              # Lárétt líka í (0,0) til samanburðar
    geom_segment(aes(x = .fitted, xend = .fitted,      # Teikna bleikar villulinur
                     y = .resid, yend = 0, col = '1'), ## frá spágildum til 
                 alpha = 0.5) +                        ## láréttrar línunnar
    geom_smooth(aes(.fitted, .resid),                  # Teikna staðbundna línu til að
                alpha = 0.01, col = 'lightsalmon2') +  ## skoða mynstur í leif
    theme_tufte(base_size = 12) +                      # Fá fallegri þema
    labs(x = 'Spágildi', y = 'Leif', title = 'Leifarit') + # Merkingar
    scale_color_manual(name = '', labels = 'Leif staks', 
                       values = '#fa9fb5')             # Velja lit sjálfur

Við sjáum ekkert þýðingarmikið mynstur í leifinni. Við sjáum aftur þessa einstaklinga sem voru með mjög mismunandi spönn en svipaða hæð í kringum 175cm