Block3
BorislavPolyakov
Monday, October 13, 2014
Задание 1
1. Создать вектор x - последовательность чисел от -5 до 5 с шагом, равным 0.1. Создать новый вектор y, содержащий значения функции e^x cosa(x) для всех элементов вектора x. С помощью функции plot(x, y) построить график функции y(x) = e^x cosa(x).
x=seq(-5,5,by=0.1)
x## [1] -5.0 -4.9 -4.8 -4.7 -4.6 -4.5 -4.4 -4.3 -4.2 -4.1 -4.0 -3.9 -3.8 -3.7
## [15] -3.6 -3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3.0 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3
## [29] -2.2 -2.1 -2.0 -1.9 -1.8 -1.7 -1.6 -1.5 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1.0 -0.9
## [43] -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
## [57] 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
## [71] 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3
## [85] 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
## [99] 4.8 4.9 5.0y=exp(x)*cos(x)
y## [1] 1.911e-03 1.389e-03 7.201e-04 -1.127e-04 -1.127e-03 -2.342e-03
## [7] -3.773e-03 -5.438e-03 -7.352e-03 -9.526e-03 -1.197e-02 -1.469e-02
## [13] -1.769e-02 -2.097e-02 -2.450e-02 -2.828e-02 -3.227e-02 -3.642e-02
## [19] -4.069e-02 -4.501e-02 -4.929e-02 -5.343e-02 -5.730e-02 -6.076e-02
## [25] -6.364e-02 -6.576e-02 -6.689e-02 -6.680e-02 -6.521e-02 -6.182e-02
## [31] -5.632e-02 -4.835e-02 -3.756e-02 -2.354e-02 -5.895e-03 1.578e-02
## [37] 4.191e-02 7.290e-02 1.091e-01 1.510e-01 1.988e-01 2.527e-01
## [43] 3.131e-01 3.798e-01 4.530e-01 5.323e-01 6.174e-01 7.077e-01
## [49] 8.024e-01 9.003e-01 1.000e+00 1.100e+00 1.197e+00 1.290e+00
## [55] 1.374e+00 1.447e+00 1.504e+00 1.540e+00 1.551e+00 1.529e+00
## [61] 1.469e+00 1.363e+00 1.203e+00 9.815e-01 6.893e-01 3.170e-01
## [67] -1.446e-01 -7.053e-01 -1.374e+00 -2.161e+00 -3.075e+00 -4.123e+00
## [73] -5.311e+00 -6.646e+00 -8.128e+00 -9.760e+00 -1.154e+01 -1.345e+01
## [79] -1.549e+01 -1.765e+01 -1.988e+01 -2.218e+01 -2.449e+01 -2.677e+01
## [85] -2.897e+01 -3.101e+01 -3.282e+01 -3.430e+01 -3.536e+01 -3.586e+01
## [91] -3.569e+01 -3.469e+01 -3.269e+01 -2.954e+01 -2.503e+01 -1.898e+01
## [97] -1.116e+01 -1.362e+00 1.063e+01 2.505e+01 4.210e+01plot(x,y)
Задание 2
Построить график функции y(x)= sina(lnx) на диапазоне от 1 до 100. Изменить оформление графика (подписи осей, вид точки данных, соединительные линии и т.п.), изучив справку по функции plot() с помощью команды ?plot.
x=(1:100)
y=sin(log(x))
plot(x,y,xlab="X",ylab="Y=sin(ln(x))",type="l")
Задание 3
С помощью команды data(airquality) загрузить в R выборку данных о качестве воздуха в Нью-Йорке. Определить тип загруженного объекта airquality. С помощью команды str() изучить структуру объекта airquality и ответить на вопросы:- Каков тип загруженного объекта?
- Сколько наблюдений и переменных в выборке?
- Какого типа переменные?
- Есть ли в данных пропущенные значения?
data(airquality)Для удобства обозначим:
aq=airqualityВыведем содержимое переменной:
aq## Ozone Solar.R Wind Temp Month Day
## 1 41 190 7.4 67 5 1
## 2 36 118 8.0 72 5 2
## 3 12 149 12.6 74 5 3
## 4 18 313 11.5 62 5 4
## 5 NA NA 14.3 56 5 5
## 6 28 NA 14.9 66 5 6
## 7 23 299 8.6 65 5 7
## 8 19 99 13.8 59 5 8
## 9 8 19 20.1 61 5 9
## 10 NA 194 8.6 69 5 10
## 11 7 NA 6.9 74 5 11
## 12 16 256 9.7 69 5 12
## 13 11 290 9.2 66 5 13
## 14 14 274 10.9 68 5 14
## 15 18 65 13.2 58 5 15
## 16 14 334 11.5 64 5 16
## 17 34 307 12.0 66 5 17
## 18 6 78 18.4 57 5 18
## 19 30 322 11.5 68 5 19
## 20 11 44 9.7 62 5 20
## 21 1 8 9.7 59 5 21
## 22 11 320 16.6 73 5 22
## 23 4 25 9.7 61 5 23
## 24 32 92 12.0 61 5 24
## 25 NA 66 16.6 57 5 25
## 26 NA 266 14.9 58 5 26
## 27 NA NA 8.0 57 5 27
## 28 23 13 12.0 67 5 28
## 29 45 252 14.9 81 5 29
## 30 115 223 5.7 79 5 30
## 31 37 279 7.4 76 5 31
## 32 NA 286 8.6 78 6 1
## 33 NA 287 9.7 74 6 2
## 34 NA 242 16.1 67 6 3
## 35 NA 186 9.2 84 6 4
## 36 NA 220 8.6 85 6 5
## 37 NA 264 14.3 79 6 6
## 38 29 127 9.7 82 6 7
## 39 NA 273 6.9 87 6 8
## 40 71 291 13.8 90 6 9
## 41 39 323 11.5 87 6 10
## 42 NA 259 10.9 93 6 11
## 43 NA 250 9.2 92 6 12
## 44 23 148 8.0 82 6 13
## 45 NA 332 13.8 80 6 14
## 46 NA 322 11.5 79 6 15
## 47 21 191 14.9 77 6 16
## 48 37 284 20.7 72 6 17
## 49 20 37 9.2 65 6 18
## 50 12 120 11.5 73 6 19
## 51 13 137 10.3 76 6 20
## 52 NA 150 6.3 77 6 21
## 53 NA 59 1.7 76 6 22
## 54 NA 91 4.6 76 6 23
## 55 NA 250 6.3 76 6 24
## 56 NA 135 8.0 75 6 25
## 57 NA 127 8.0 78 6 26
## 58 NA 47 10.3 73 6 27
## 59 NA 98 11.5 80 6 28
## 60 NA 31 14.9 77 6 29
## 61 NA 138 8.0 83 6 30
## 62 135 269 4.1 84 7 1
## 63 49 248 9.2 85 7 2
## 64 32 236 9.2 81 7 3
## 65 NA 101 10.9 84 7 4
## 66 64 175 4.6 83 7 5
## 67 40 314 10.9 83 7 6
## 68 77 276 5.1 88 7 7
## 69 97 267 6.3 92 7 8
## 70 97 272 5.7 92 7 9
## 71 85 175 7.4 89 7 10
## 72 NA 139 8.6 82 7 11
## 73 10 264 14.3 73 7 12
## 74 27 175 14.9 81 7 13
## 75 NA 291 14.9 91 7 14
## 76 7 48 14.3 80 7 15
## 77 48 260 6.9 81 7 16
## 78 35 274 10.3 82 7 17
## 79 61 285 6.3 84 7 18
## 80 79 187 5.1 87 7 19
## 81 63 220 11.5 85 7 20
## 82 16 7 6.9 74 7 21
## 83 NA 258 9.7 81 7 22
## 84 NA 295 11.5 82 7 23
## 85 80 294 8.6 86 7 24
## 86 108 223 8.0 85 7 25
## 87 20 81 8.6 82 7 26
## 88 52 82 12.0 86 7 27
## 89 82 213 7.4 88 7 28
## 90 50 275 7.4 86 7 29
## 91 64 253 7.4 83 7 30
## 92 59 254 9.2 81 7 31
## 93 39 83 6.9 81 8 1
## 94 9 24 13.8 81 8 2
## 95 16 77 7.4 82 8 3
## 96 78 NA 6.9 86 8 4
## 97 35 NA 7.4 85 8 5
## 98 66 NA 4.6 87 8 6
## 99 122 255 4.0 89 8 7
## 100 89 229 10.3 90 8 8
## 101 110 207 8.0 90 8 9
## 102 NA 222 8.6 92 8 10
## 103 NA 137 11.5 86 8 11
## 104 44 192 11.5 86 8 12
## 105 28 273 11.5 82 8 13
## 106 65 157 9.7 80 8 14
## 107 NA 64 11.5 79 8 15
## 108 22 71 10.3 77 8 16
## 109 59 51 6.3 79 8 17
## 110 23 115 7.4 76 8 18
## 111 31 244 10.9 78 8 19
## 112 44 190 10.3 78 8 20
## 113 21 259 15.5 77 8 21
## 114 9 36 14.3 72 8 22
## 115 NA 255 12.6 75 8 23
## 116 45 212 9.7 79 8 24
## 117 168 238 3.4 81 8 25
## 118 73 215 8.0 86 8 26
## 119 NA 153 5.7 88 8 27
## 120 76 203 9.7 97 8 28
## 121 118 225 2.3 94 8 29
## 122 84 237 6.3 96 8 30
## 123 85 188 6.3 94 8 31
## 124 96 167 6.9 91 9 1
## 125 78 197 5.1 92 9 2
## 126 73 183 2.8 93 9 3
## 127 91 189 4.6 93 9 4
## 128 47 95 7.4 87 9 5
## 129 32 92 15.5 84 9 6
## 130 20 252 10.9 80 9 7
## 131 23 220 10.3 78 9 8
## 132 21 230 10.9 75 9 9
## 133 24 259 9.7 73 9 10
## 134 44 236 14.9 81 9 11
## 135 21 259 15.5 76 9 12
## 136 28 238 6.3 77 9 13
## 137 9 24 10.9 71 9 14
## 138 13 112 11.5 71 9 15
## 139 46 237 6.9 78 9 16
## 140 18 224 13.8 67 9 17
## 141 13 27 10.3 76 9 18
## 142 24 238 10.3 68 9 19
## 143 16 201 8.0 82 9 20
## 144 13 238 12.6 64 9 21
## 145 23 14 9.2 71 9 22
## 146 36 139 10.3 81 9 23
## 147 7 49 10.3 69 9 24
## 148 14 20 16.6 63 9 25
## 149 30 193 6.9 70 9 26
## 150 NA 145 13.2 77 9 27
## 151 14 191 14.3 75 9 28
## 152 18 131 8.0 76 9 29
## 153 20 223 11.5 68 9 30Делаем вывод - объект есть таблица данных (убедимся):
is.data.frame(aq)## [1] TRUEstr(aq)## 'data.frame': 153 obs. of 6 variables:
## $ Ozone : int 41 36 12 18 NA 28 23 19 8 NA ...
## $ Solar.R: int 190 118 149 313 NA NA 299 99 19 194 ...
## $ Wind : num 7.4 8 12.6 11.5 14.3 14.9 8.6 13.8 20.1 8.6 ...
## $ Temp : int 67 72 74 62 56 66 65 59 61 69 ...
## $ Month : int 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ...
## $ Day : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
Задание 4
Создать новую переменную temperature и поместить в неё значения переменной Temp из таблицы airquality. С помощью функции summary() оценить выборочные описательные статистики переменной temperature.
temperature=aq[["Temp"]]
summary(temperature)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 56.0 72.0 79.0 77.9 85.0 97.0
Задание 5
С помощью функций mean(), median(), sd(), range() и quantile() определить для переменной Solar.R из таблицы airquality: оценки среднего значения, медианы, стандартного отклонения и размаха, а также квантили уровней от 0.05 до 0.95 с шагом 0.05.
sr=aq[["Solar.R"]]
mean(sr, na.rm=TRUE)## [1] 185.9median(sr, na.rm=TRUE)## [1] 205sd(sr, na.rm=TRUE)## [1] 90.06range(sr, na.rm=TRUE)## [1] 7 334quantile(sr,probs=seq(0.05,0.95,0.05),na.rm=TRUE)## 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50%
## 24.25 47.50 69.75 92.00 115.75 137.00 149.75 183.00 191.00 205.00
## 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95%
## 221.50 230.00 238.00 252.00 258.75 266.00 274.25 288.50 311.50
Задание 6
С помощью функции boxplot(x ~ y) построить набор ящичных графиков зависимости характеристик переменной Solar.R (= x) от месяца (переменная y = Month).
x=sr
y=aq[["Month"]]
boxplot(x~y, xlab="Month", ylab="Solar Radiation")
Задание 7
Построить гистограммы выборочных распределений всех числовых переменных с помощью функции hist().
o=aq[["Ozone"]];w=aq[["Wind"]];t=temperature;
hist(o,xlab="Ozone",xlim=range(0:200),ylim =range(0:40), main="Histogram of Ozone")
hist(sr,xlab="Solar Radiation", main="Histogram of Solar Radiation")
hist(w,xlab="Wind", xlim=range(0:25), ylim=range(0:40),main="Histogram of Wind")
hist(t,xlab="Temperature", xlim=range(50:100), main="Histogram of Temperature")
Задание 8
Конвертировать переменную Month в фактор, задав ему наименования уровней (месяцев).
f_m=factor(aq[["Month"]])
levels(f_m)<-c("May","June","July","August","September")
levels(f_m)## [1] "May" "June" "July" "August" "September"
Задание 9
Определить месяц, в котором был самый жаркий день за всю историю измерений.
plot(f_m,t)
Как видно на графике, Самый жаркий день в истории наблюдений был в августе. Но можно узнать ответ и по-другому:
aq[["Month"]]=f_m
aq[aq$Temp==max(t),4:5]## Temp Month
## 120 97 AugustСамый жаркий день был в августе, температура была равна 97 градусов.