Análisis de Gráficos de Medias y Rangos en R con uso del paquete qcc
Carlos Téllez Martínez
11 de octubre de 2014
Problema.
Suponga que se fabrican anillos de pistón para motor de automóvil, mediante un proceso de forjado. Se desea controlar este por medio de diagramas de medias y rangos. Se tomaron 25 muestras de tamaño 5 cada una. Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla:
## Muestra Replica_1 Replica_2 Replica_3 Replica_4 Replica_5
## 1 1 74.03 74.00 74.02 73.99 74.01
## 2 2 74.00 73.99 74.00 74.01 74.00
## 3 3 73.99 74.02 74.02 74.00 74.00
## 4 4 74.00 74.00 74.02 74.01 73.99
## 5 5 73.99 74.01 74.02 73.99 74.01
## 6 6 74.01 73.99 75.00 73.98 73.99
## 7 7 74.00 74.01 73.99 74.00 74.00
## 8 8 73.98 74.00 73.99 74.02 73.99
## 9 9 74.01 74.00 74.01 74.00 74.00
## 10 10 74.00 74.00 73.99 74.01 74.00
## 11 11 73.99 74.00 73.99 74.00 73.99
## 12 12 74.00 74.00 74.01 74.00 74.00
## 13 13 73.98 74.00 74.00 74.00 74.01
## 14 14 74.01 73.97 73.99 74.00 73.98
## 15 15 74.01 74.01 74.00 74.00 74.01
## 16 16 74.00 73.98 74.00 74.00 74.00
## 17 17 73.99 74.01 73.99 74.00 74.01
## 18 18 74.01 74.01 74.02 74.00 74.00
## 19 19 73.98 74.00 73.00 74.00 74.00
## 20 20 74.00 74.01 74.01 74.02 74.00
## 21 21 73.99 74.00 74.01 74.00 74.00
## 22 22 74.00 74.00 73.99 74.01 74.01
## 23 23 74.01 73.99 73.99 74.01 74.01
## 24 24 74.02 74.01 73.99 74.00 74.01
## 25 25 73.98 73.98 74.00 74.02 74.01Se hace la apertura de la tabla:
attach(Medias_Rango_desv_est2)
names(Medias_Rango_desv_est2)## [1] "Muestra" "Replica_1" "Replica_2" "Replica_3" "Replica_4" "Replica_5"Análisis de los datos.
Debido a que la tabla origina contiene una columna denominada “Muestra”, se crea una nueva tabla si esta variable para procesar los datos de manera sencilla.
Tabla <- data.frame(Muestra1=Replica_1, Muestra2=Replica_2, Muestra3=Replica_3, Muestra4=Replica_4, Muestra5=Replica_5)
Tabla## Muestra1 Muestra2 Muestra3 Muestra4 Muestra5
## 1 74.03 74.00 74.02 73.99 74.01
## 2 74.00 73.99 74.00 74.01 74.00
## 3 73.99 74.02 74.02 74.00 74.00
## 4 74.00 74.00 74.02 74.01 73.99
## 5 73.99 74.01 74.02 73.99 74.01
## 6 74.01 73.99 75.00 73.98 73.99
## 7 74.00 74.01 73.99 74.00 74.00
## 8 73.98 74.00 73.99 74.02 73.99
## 9 74.01 74.00 74.01 74.00 74.00
## 10 74.00 74.00 73.99 74.01 74.00
## 11 73.99 74.00 73.99 74.00 73.99
## 12 74.00 74.00 74.01 74.00 74.00
## 13 73.98 74.00 74.00 74.00 74.01
## 14 74.01 73.97 73.99 74.00 73.98
## 15 74.01 74.01 74.00 74.00 74.01
## 16 74.00 73.98 74.00 74.00 74.00
## 17 73.99 74.01 73.99 74.00 74.01
## 18 74.01 74.01 74.02 74.00 74.00
## 19 73.98 74.00 73.00 74.00 74.00
## 20 74.00 74.01 74.01 74.02 74.00
## 21 73.99 74.00 74.01 74.00 74.00
## 22 74.00 74.00 73.99 74.01 74.01
## 23 74.01 73.99 73.99 74.01 74.01
## 24 74.02 74.01 73.99 74.00 74.01
## 25 73.98 73.98 74.00 74.02 74.01Gráfica de control de Rangos.
Se hace la apertura de la librería “qcc”.
library(qcc)## Package 'qcc', version 2.6
## Type 'citation("qcc")' for citing this R package in publications.Se crea una variable para la gráfica de control de Rangos.
Rangos <- qcc(data = Tabla, type = "R")
El proceso se encuentra fuera de control, a continuación se visualizan los detalles de la gráfica:
Rangos$violations # Puntos fuera de control## $beyond.limits
## [1] 6 19
##
## $violating.runs
## [1] 13 14 15 16 17 18Rangos$limits # Límites de control## LCL UCL
## 0 0.2147Rangos$center # Línea central de la gráfica de control## [1] 0.1015Gráfica de control de Medias.
Medias <- qcc(data = Tabla, type = "xbar")
El proceso se encuentra fuera de control, a continuación se visualizan los detalles de la gráfica:
Medias$violations # Puntos fuera de control## $beyond.limits
## [1] 6 19
##
## $violating.runs
## numeric(0)Medias$limits # Límites de control## LCL UCL
## 73.94 74.06Medias$center # Línea central de la gráfica de control## [1] 74Suponiendo que se conocen las causas de los puntos fuera de control:
Punto 6: Cambio de herramental
Punto 19: Cambio de materia prima de un proveedor diferente al normalmente utilizado.
Eliminación de los puntos fuera de control y creación de una nueva tabla de datos.
Se eliminan de la tabla los puntos 6 y 19.
Tabla_Medias_Rangos2 <- Medias_Rango_desv_est2
# Se elimina punto 6
Tabla_Medias_Rangos2 <- Tabla_Medias_Rangos2[!Tabla_Medias_Rangos2$Muestra==6, ]
# Se utiliza ! para eliminar
Tabla_Medias_Rangos2## Muestra Replica_1 Replica_2 Replica_3 Replica_4 Replica_5
## 1 1 74.03 74.00 74.02 73.99 74.01
## 2 2 74.00 73.99 74.00 74.01 74.00
## 3 3 73.99 74.02 74.02 74.00 74.00
## 4 4 74.00 74.00 74.02 74.01 73.99
## 5 5 73.99 74.01 74.02 73.99 74.01
## 7 7 74.00 74.01 73.99 74.00 74.00
## 8 8 73.98 74.00 73.99 74.02 73.99
## 9 9 74.01 74.00 74.01 74.00 74.00
## 10 10 74.00 74.00 73.99 74.01 74.00
## 11 11 73.99 74.00 73.99 74.00 73.99
## 12 12 74.00 74.00 74.01 74.00 74.00
## 13 13 73.98 74.00 74.00 74.00 74.01
## 14 14 74.01 73.97 73.99 74.00 73.98
## 15 15 74.01 74.01 74.00 74.00 74.01
## 16 16 74.00 73.98 74.00 74.00 74.00
## 17 17 73.99 74.01 73.99 74.00 74.01
## 18 18 74.01 74.01 74.02 74.00 74.00
## 19 19 73.98 74.00 73.00 74.00 74.00
## 20 20 74.00 74.01 74.01 74.02 74.00
## 21 21 73.99 74.00 74.01 74.00 74.00
## 22 22 74.00 74.00 73.99 74.01 74.01
## 23 23 74.01 73.99 73.99 74.01 74.01
## 24 24 74.02 74.01 73.99 74.00 74.01
## 25 25 73.98 73.98 74.00 74.02 74.01Observe que ya no se encuentra la muestra 6, se procede a eliminar la muestra 19.
Tabla_Medias_Rangos2 <- Tabla_Medias_Rangos2[!Tabla_Medias_Rangos2$Muestra==19, ]
Tabla_Medias_Rangos2## Muestra Replica_1 Replica_2 Replica_3 Replica_4 Replica_5
## 1 1 74.03 74.00 74.02 73.99 74.01
## 2 2 74.00 73.99 74.00 74.01 74.00
## 3 3 73.99 74.02 74.02 74.00 74.00
## 4 4 74.00 74.00 74.02 74.01 73.99
## 5 5 73.99 74.01 74.02 73.99 74.01
## 7 7 74.00 74.01 73.99 74.00 74.00
## 8 8 73.98 74.00 73.99 74.02 73.99
## 9 9 74.01 74.00 74.01 74.00 74.00
## 10 10 74.00 74.00 73.99 74.01 74.00
## 11 11 73.99 74.00 73.99 74.00 73.99
## 12 12 74.00 74.00 74.01 74.00 74.00
## 13 13 73.98 74.00 74.00 74.00 74.01
## 14 14 74.01 73.97 73.99 74.00 73.98
## 15 15 74.01 74.01 74.00 74.00 74.01
## 16 16 74.00 73.98 74.00 74.00 74.00
## 17 17 73.99 74.01 73.99 74.00 74.01
## 18 18 74.01 74.01 74.02 74.00 74.00
## 20 20 74.00 74.01 74.01 74.02 74.00
## 21 21 73.99 74.00 74.01 74.00 74.00
## 22 22 74.00 74.00 73.99 74.01 74.01
## 23 23 74.01 73.99 73.99 74.01 74.01
## 24 24 74.02 74.01 73.99 74.00 74.01
## 25 25 73.98 73.98 74.00 74.02 74.01Observe que ya no se encuentran las observaciones 6 y 19, se procede a crear la nueva tabla para procesar las gráficas de control.
attach(Tabla_Medias_Rangos2)## The following objects are masked from Medias_Rango_desv_est2:
##
## Muestra, Replica_1, Replica_2, Replica_3, Replica_4, Replica_5names(Tabla_Medias_Rangos2)## [1] "Muestra" "Replica_1" "Replica_2" "Replica_3" "Replica_4" "Replica_5"Tabla2 <- data.frame(Muestra1= Replica_1, Muestra2=Replica_2, Muestra3=Replica_3, Muestra4=Replica_4, Muestra5=Replica_5)
Tabla2## Muestra1 Muestra2 Muestra3 Muestra4 Muestra5
## 1 74.03 74.00 74.02 73.99 74.01
## 2 74.00 73.99 74.00 74.01 74.00
## 3 73.99 74.02 74.02 74.00 74.00
## 4 74.00 74.00 74.02 74.01 73.99
## 5 73.99 74.01 74.02 73.99 74.01
## 6 74.00 74.01 73.99 74.00 74.00
## 7 73.98 74.00 73.99 74.02 73.99
## 8 74.01 74.00 74.01 74.00 74.00
## 9 74.00 74.00 73.99 74.01 74.00
## 10 73.99 74.00 73.99 74.00 73.99
## 11 74.00 74.00 74.01 74.00 74.00
## 12 73.98 74.00 74.00 74.00 74.01
## 13 74.01 73.97 73.99 74.00 73.98
## 14 74.01 74.01 74.00 74.00 74.01
## 15 74.00 73.98 74.00 74.00 74.00
## 16 73.99 74.01 73.99 74.00 74.01
## 17 74.01 74.01 74.02 74.00 74.00
## 18 74.00 74.01 74.01 74.02 74.00
## 19 73.99 74.00 74.01 74.00 74.00
## 20 74.00 74.00 73.99 74.01 74.01
## 21 74.01 73.99 73.99 74.01 74.01
## 22 74.02 74.01 73.99 74.00 74.01
## 23 73.98 73.98 74.00 74.02 74.01Gráfica de control de Rangos
Rangos <- qcc(data = Tabla2, type = "R")
Proceso dentro de control.
Detalles de la gráfica de control.
Rangos$violations # Puntos fuera de control## $beyond.limits
## integer(0)
##
## $violating.runs
## numeric(0)Rangos$limits # Límites de control## LCL UCL
## 0 0.04817Rangos$center # Línea central de la gráfica de control## [1] 0.02278Gráfica de control de Medias.
Medias <- qcc(data = Tabla2, type = "xbar")
Proceso dentro de Control
Detalles de la gráfica de control.
Medias$violations # Puntos fuera de control## $beyond.limits
## integer(0)
##
## $violating.runs
## numeric(0)Medias$limits # Límites de control## LCL UCL
## 73.99 74.01Medias$center # Línea central de la gráfica de control## [1] 74