Intervalos de confianza. ejercicio del libro caso restaurante

Ejercios para Determinar intervalos de confianza con desviación estándard conocida

5. Con objeto de estimar la cantidad media que gasta un cliente en una comida en un importante restaurante, se recogieron los datos de una muestra de 49 clientes. Suponga que la desviación estándar de la población es $5.

• 1. ¿Cuál es el margen de error para 95% de confianza?
• 2. Si la media poblacional es $24.80, ¿cuál es el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional?

#### Valores iniciales con nivel de confianza 95%

n <- 49    # El tamaño válido de la muestra
media <- 24.80 # la media 
desv <- 5  # La desviación estándar. Datos históricos

nivelconfianza = 0.95
if (nivelconfianza == 0.90) { Zalfa.2 <- 1.645}
if (nivelconfianza == 0.95) { Zalfa.2 <- 1.96}
if (nivelconfianza == 0.99) { Zalfa.2 <- 2.576}

Zalfa.2        # Zalfa / 2

## [1] 1.96

error.est <- desv/sqrt(n) # Calculamos el error estándar
margen.error <- Zalfa.2 * error.est # nivel de confianza de 90% 

margen.error

## [1] 1.4

lim.inf <- round(media - margen.error,2) # Límite inferior del intervalo
lim.inf

## [1] 23.4

lim.sup <- round(media + margen.error, 2) # Límite superior del intervalo
lim.sup

## [1] 26.2

paste("El intérvalo de confianza al ", (nivelconfianza * 100), " ,está entre ", lim.inf, " y ", lim.sup)

## [1] "El intérvalo de confianza al  95  ,está entre  23.4  y  26.2"