intervalos de confianza. ejercicios del libro

Ejercios para Determinar intervalos de confianza con desviación estándard conocida

Los valores iniciales son la media y la desviación estándard

Se determina la disviación estándar de la muestra bajo una distribución normal conforme a fórmula y el margen de error para luego determinar el intérvalo de confianza que serían límite inferior y límite superior con respecto a la media muestral.

#### Valores iniciales con nivel de confianza 90%

n <- 50    # El tamaño válido de la muestra
media <- 32 # la media 
desv <- 6  # La desviación estándar. Datos históricos

nivelconfianza = 0.90
if (nivelconfianza == 0.90) { Zalfa.2 <- 1.645}
if (nivelconfianza == 0.95) { Zalfa.2 <- 1.96}
if (nivelconfianza == 0.99) { Zalfa.2 <- 2.576}

Zalfa.2        # Zalfa / 2

## [1] 1.645

error.est <- desv/sqrt(n) # Calculamos el error estándar
margen.error <- Zalfa.2 * error.est # nivel de confianza de 90% 

margen.error

## [1] 1.395829

lim.inf <- round(media - margen.error,2) # Límite inferior del intervalo
lim.inf

## [1] 30.6

lim.sup <- round(media + margen.error, 2) # Límite superior del intervalo
lim.sup

## [1] 33.4

paste("El intérvalo de confianza al ", (nivelconfianza * 100), " ,está entre ", lim.inf, " y ", lim.sup)

## [1] "El intérvalo de confianza al  90  ,está entre  30.6  y  33.4"

Valores iniciales con nivel de confianza 95%

n <- 50    # El tamaño válido de la muestra
media <- 32 # la media 
desv <- 6  # La desviación estándar. Datos históricos

nivelconfianza = 0.95
if (nivelconfianza == 0.90) { Zalfa.2 <- 1.645}
if (nivelconfianza == 0.95) { Zalfa.2 <- 1.96}
if (nivelconfianza == 0.99) { Zalfa.2 <- 2.576}

Zalfa.2        # Zalfa / 2

## [1] 1.96

error.est <- desv/sqrt(n) # Calculamos el error estándar
margen.error <- Zalfa.2 * error.est # nivel de confianza de 95% 

lim.inf <- round(media - margen.error,2) # Límite inferior del intervalo
lim.inf

## [1] 30.34

lim.sup <- round(media + margen.error, 2) # Límite superior del intervalo
lim.sup

## [1] 33.66

paste("El intérvalo de confianza al ", (nivelconfianza * 100), " ,está entre ", lim.inf, " y ", lim.sup)

## [1] "El intérvalo de confianza al  95  ,está entre  30.34  y  33.66"

Valores iniciales con nivel de confianza 99%

n <- 50    # El tamaño válido de la muestra
media <- 32 # la media 
desv <- 6  # La desviación estándar. Datos históricos

nivelconfianza = 0.99
if (nivelconfianza == 0.90) { Zalfa.2 <- 1.645}
if (nivelconfianza == 0.95) { Zalfa.2 <- 1.96}
if (nivelconfianza == 0.99) { Zalfa.2 <- 2.576}

Zalfa.2        # Zalfa / 2

## [1] 2.576

error.est <- desv/sqrt(n) # Calculamos el error estándar
margen.error <- Zalfa.2 * error.est # nivel de confianza de 99% 

margen.error

## [1] 2.185808

lim.inf <- round(media - margen.error,2) # Límite inferior del intervalo
lim.inf

## [1] 29.81

lim.sup <- round(media + margen.error, 2) # Límite superior del intervalo
lim.sup

## [1] 34.19

paste("El intérvalo de confianza al ", (nivelconfianza * 100), " ,está entre ", lim.inf, " y ", lim.sup)

## [1] "El intérvalo de confianza al  99  ,está entre  29.81  y  34.19"