Análise dos dados de Consolidação Final

Introdução

Como havia uma riqueza de informação, este relatório tem como finalidade servir de sugestão algumass etapas.

Inicialmente optou-se por havaliar e modelar a probabilidade de um indivíduo ser condenado. Como o bando de dados conta com três tipos de condenação, primeiramente observou-se a sua distribuição, vejamos:

Condenado=c(na.omit(c(data$condenado_art33,data$condenado_art35,data$condenado_art37)))
Artigo=c(rep("33", length(na.omit(data$condenado_art33))),rep("35", length(na.omit(data$condenado_art35))),rep("37", length(na.omit(data$condenado_art37))))
c=data.frame(cbind(Condenado,Artigo))
levels(c$Condenado)=c("Nao", "Sim")

ggplot(data=c,aes( x=Condenado, fill=Artigo))+geom_bar(position="dodge")

Em que cada artigo significa:

• Art.33: Importar, exportar, remeter, preparar, produzir, fabricar, adquirir, vender, expor à venda, oferecer, ter em depósito, transportar, trazer consigo, guardar, prescrever, ministrar, entregar a consumo ou fornecer drogas, ainda que gratuitamente, sem autorização ou em desacordo com determinação legal ou regulamentar:.

• Art.35: Associarem-se duas ou mais pessoas para o fim de praticar, reiteradamente ou não, qualquer dos crimes previstos nos arts. 33, caput e § 1o, e 34.

• Art.35: Colaborar, como informante, com grupo, organização ou associação destinados à prática de qualquer dos crimes previstos nos arts. 33, caput e § 1o, e 34 desta Lei.

Como o maior número de condenações foi pela inflação do artigo 33, segue uma sugestão:

• Primeiramente propoe-se o estudo de alguns modelos que podem ser utilizados para explicar o comportamento e fazer predições sobre fatores que influenciam para a condenação de indivíduos que inflingiram os artigos 33.

• Em seguinda utilizar um dos modelos que podem ser utilizados para explicar o comportamento e/ou fazer predições sobre fatores que influenciam para a condenação de indivíduos que inflingiram os artigos 35 após avaliar a abordagem que pode seguir o estudo.

• E por fim, elaborar o último modelo que sera utilizados para explicar o comportamento e/ou fazer predições sobre fatores que influenciam para a condenação de indivíduos que inflingiram os artigos 37 após avaliar a abordagem que pode seguir o estudo.

Como a maioria das pessoas foi internada por infligir o artigo 33,este relatório conta com variáveis específicamente selecionadas para tentar explicar o comportamento de indivíduos que tiveram tal desfecho.

Portanto, para estimar a probabilidade do i-ésimo indivídio que compôe essa amostra ser condenado como:

\(Y_i =\) 1 se foi condenado ; 0 se não foi condenado

Dados para avaliar a probabilidade de um indivíduo ser condenado pelo artigo 33

Após longa análise exploratória e estudo do banco de dados, foram selecionadas as seguintes variáveis:

Banco de dados:

kable(basefator, "html")%>%
  kable_styling()%>%
  scroll_box(width = "1000px", height = "500px")

juiz	quantidade_de_reus	sexo	favela	reincidente	testemunha_def	testemunha_acus	flagrante	muita_quantidade	condicao_pessoal	confissao	sumula	condenado
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
2	1	Feminino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
2	2	Masculino	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Masculino	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Feminino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim	Sim	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Feminino	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao
1	1	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
2	1	Feminino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
2	2	Masculino	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	2	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
2	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim
2	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim
2	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	3	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao
1	1	Feminino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao
2	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Feminino	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	2	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
2	2	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
2	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
2	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
2	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim
1	7	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	7	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	7	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	7	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	7	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	7	Feminino	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	7	Feminino	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Feminino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Sim	Sim	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	12	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	12	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	12	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	12	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	12	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	12	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	12	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	12	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	12	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	5	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	5	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	5	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	5	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	5	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	4	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	4	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim
1	1	Feminino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao
2	1	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Feminino	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao
2	1	Feminino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Sim	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Feminino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Feminino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Feminino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
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1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
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1	4	Masculino	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao
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1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim
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2	1	Feminino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim
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2	3	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
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1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	3	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao
2	3	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim
1	4	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	4	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim
1	4	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	4	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	3	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim	Nao	Sim	Sim
2	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Nao	Sim	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim
2	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
2	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
2	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	4	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	4	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim
1	4	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
2	1	Masculino	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim	Sim	Sim
1	2	Masculino	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Sim	Sim
2	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Sim	Nao	Sim
1	1	Masculino	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
2	3	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim
1	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Nao
2	2	Masculino	Sim	Sim	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
2	2	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim
2	1	Masculino	Sim	Nao	Nao	Nao	Sim	Nao	Nao	Nao	Nao	Sim

Distribuição do bando de dados:

A seguir confere-se a distribuição do bando de dados sendo a condenação pelo artigo 33:

tableplot(na.omit(basefator), sortCol = condenado)

Pode-se observar inicialmente que o número de homens que compôe a amostra é elevado. A maioria dos casos de condenação não possuía reincidente, nem testemunha de defesa ou acusação. Houveram diversas ocorrências em flagrante e algumas ocorrencias haviam muita quantidade.

A maior parte da amostra não confessou e a não foi aplicada a súmula 70.

Por fim podemos notar que a maioria das pessoas que compoe a amostra selecionada para estudar o comportamento do desfecho, não foram condenada pelo artigo 33.

Observando as correlações:

Vejamos como se esses dados estão correlacionados:

g1=ggcorr(dados[,],method = c("pairwise", "spearman"), nbreaks = 9)
g2=ggcorr(dados[,],method = c("pairwise", "spearman"), nbreaks = 12)
gridExtra::grid.arrange(g1,g2,ncol=2)

Podemos observar que nenhuma das variáveis apresentou um número superior a 0,30 ou inferior a -0,30 para correlação de Spearman, o que indica que são fracamente correlacionadas.

Gráfico de Dispersão e modelo logístico do desfecho para cada variavel explicativa

Além disso, podemos visualizar os gráficos de dispersão com ajustes de regressões logísticas de cada variável para explicar a probabilidade de ser condenado, veja:

#Funcao de correlacoes
my_fn <- function(data, mapping, method="glm", ...){
  p <- ggplot(data = data, mapping = mapping) + 
    geom_point() + 
    geom_smooth(method=method, ...)
  p
}
ggpairs(dados[,-c(7:12)], lower = list(continuous = my_fn))

ggpairs(dados[,-c(1:6)], lower = list(continuous = my_fn))

Essas variáveis podem ser vistas de forma mais detalhada na análise descritiva a seguir.

Estatística descritiva

A seguir o resumo dos dados da tabela:

na.omit(basefator[,-2])%>%
summary()%>%
  t()%>%
  kable( "html")%>%
  kable_styling()

juiz	1:1709	2: 589
sexo	Feminino : 199	Masculino:2099
favela	Nao:1128	Sim:1170
reincidente	Nao:1981	Sim: 317
testemunha_def	Nao:2294	Sim: 4
testemunha_acus	Nao:2185	Sim: 113
flagrante	Nao: 786	Sim:1512
muita_quantidade	Nao:2008	Sim: 290
condicao_pessoal	Nao:2224	Sim: 74
confissao	Nao:2017	Sim: 281
sumula	Nao:1757	Sim: 541
condenado	Sim:1890	Nao: 408

De foram visual:

g1=ggplot() + geom_bar(aes(x = juiz, fill = juiz),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g2=ggplot() + geom_bar(aes(x = sexo, fill = sexo),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g3=ggplot() + geom_bar(aes(x = quantidade_de_reus, fill = quantidade_de_reus),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g4=ggplot() + geom_bar(aes(x = reincidente, fill = reincidente),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g5=ggplot() + geom_bar(aes(x = favela, fill = favela),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g6=ggplot() + geom_bar(aes(x = testemunha_def, fill = testemunha_def),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g7=ggplot() + geom_bar(aes(x = testemunha_acus, fill = testemunha_acus),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g8=ggplot() + geom_bar(aes(x = flagrante, fill = flagrante),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g9=ggplot() + geom_bar(aes(x = muita_quantidade, fill = muita_quantidade),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g10=ggplot() + geom_bar(aes(x = condicao_pessoal, fill = condicao_pessoal),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g11=ggplot() + geom_bar(aes(x = sumula, fill = sumula),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g12=ggplot() + geom_bar(aes(x = confissao, fill = confissao),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

gridExtra::grid.arrange(g1,g2,g3,g4,ncol=2)

gridExtra::grid.arrange(g5,g6,g7,g8,ncol=2)

gridExtra::grid.arrange(g9,g10,g11,g12,ncol=2)

Para os que foram condenados:

a=by(basefator[,-2],basefator$condenado, summary)

a$Sim%>%
  t()%>%
  kable( "html")%>%
  kable_styling()

juiz	1:1399	2: 491
sexo	Feminino : 187	Masculino:1703
favela	Nao:1008	Sim: 882
reincidente	Nao:1628	Sim: 262
testemunha_def	Nao:1888	Sim: 2
testemunha_acus	Nao:1806	Sim: 84
flagrante	Nao: 663	Sim:1227
muita_quantidade	Nao:1601	Sim: 289
condicao_pessoal	Nao:1835	Sim: 55
confissao	Nao:1689	Sim: 201
sumula	Nao:1446	Sim: 444
condenado	Sim:1890	Nao: 0

Para os que nao foram condenados:

a=by(basefator[,-2],basefator$condenado, summary)

a$Nao%>%
  t()%>%
  kable( "html")%>%
  kable_styling()

juiz	1:310	2: 98
sexo	Feminino : 12	Masculino:396
favela	Nao:120	Sim:288
reincidente	Nao:353	Sim: 55
testemunha_def	Nao:406	Sim: 2
testemunha_acus	Nao:379	Sim: 29
flagrante	Nao:123	Sim:285
muita_quantidade	Nao:407	Sim: 1
condicao_pessoal	Nao:389	Sim: 19
confissao	Nao:328	Sim: 80
sumula	Nao:311	Sim: 97
condenado	Sim: 0	Nao:408

Visualmente:

g1=ggplot() + geom_bar(aes(x = juiz, fill = condenado),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g2=ggplot() + geom_bar(aes(x = sexo, fill = condenado),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g3=ggplot() + geom_bar(aes(x = quantidade_de_reus, fill = condenado),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g4=ggplot() + geom_bar(aes(x = reincidente, fill = condenado),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g5=ggplot() + geom_bar(aes(x = favela, fill = condenado),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g6=ggplot() + geom_bar(aes(x = testemunha_def, fill = condenado),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g7=ggplot() + geom_bar(aes(x = testemunha_acus, fill = condenado),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g8=ggplot() + geom_bar(aes(x = flagrante, fill = condenado),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g9=ggplot() + geom_bar(aes(x = muita_quantidade, fill = condenado),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g10=ggplot() + geom_bar(aes(x = condicao_pessoal, fill = condenado),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g11=ggplot() + geom_bar(aes(x = sumula, fill = condenado),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

g12=ggplot() + geom_bar(aes(x = confissao, fill = condenado),position = 'dodge', data = na.omit(basefator), stat="count")

gridExtra::grid.arrange(g1,g2,g3,g4,ncol=2)

gridExtra::grid.arrange(g5,g6,g7,g8,ncol=2)

gridExtra::grid.arrange(g9,g10,g11,g12,ncol=2)

Modelos propostos

A seguir serão propostos diversos modelos e diversos tipos de abordagem do problema e no final a sugestão do modelo que melhor avalie os dados apresentados quanto ao desfecho da primeira etapa do estudo.

Modelo de Regressão linear logístico:

Primeiramente foi ajustado um modelo logístico para estimar a probabilidade do indivíduo: ser condenado por inflingir o artigo 33 (sim=1; não=0).

Inicialmente o modelo será proposto com as 12 variáveis do banco de dados. Após selecionar o modelo pelo critério de seleção do menor AIC será checado a capacidade do modelo de perdizer o desfecho e seus coeficientes serão interperetados.

set.seed(25-10-2017)

#TEste
#Criando indices para treino e teste
amostra=sample(1:2, dim(basefator)[1], replace=T, prob=c(0.9,1-0.9))
train=basefator[amostra==1,]
test=basefator[amostra==2,]
modelo = glm(data=na.omit(train), formula = condenado ~ . , family = binomial("logit"))

Treino

Foram separados 90% da amostra para elaborar o modelo e 10 % da amostra ficaram guardados para conferir os valores da matriz de confusão ao final do ajuste.

library(MASS)

## 
## Attaching package: 'MASS'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     select

step = stepAIC(modelo, direction = "both")

## Start:  AIC=1636.69
## condenado ~ juiz + quantidade_de_reus + sexo + favela + reincidente + 
##     testemunha_def + testemunha_acus + flagrante + muita_quantidade + 
##     condicao_pessoal + confissao + sumula
## 
##                      Df Deviance    AIC
## - reincidente         1   1610.8 1634.8
## - sumula              1   1610.8 1634.8
## - juiz                1   1610.9 1634.9
## - testemunha_def      1   1611.3 1635.3
## - condicao_pessoal    1   1611.7 1635.7
## <none>                    1610.7 1636.7
## - testemunha_acus     1   1615.5 1639.5
## - flagrante           1   1618.0 1642.0
## - sexo                1   1621.6 1645.6
## - confissao           1   1667.0 1691.0
## - favela              1   1671.7 1695.7
## - muita_quantidade    1   1685.5 1709.5
## - quantidade_de_reus  1   1725.1 1749.1
## 
## Step:  AIC=1634.76
## condenado ~ juiz + quantidade_de_reus + sexo + favela + testemunha_def + 
##     testemunha_acus + flagrante + muita_quantidade + condicao_pessoal + 
##     confissao + sumula
## 
##                      Df Deviance    AIC
## - sumula              1   1610.8 1632.8
## - juiz                1   1611.0 1633.0
## - testemunha_def      1   1611.4 1633.4
## - condicao_pessoal    1   1611.7 1633.7
## <none>                    1610.8 1634.8
## + reincidente         1   1610.7 1636.7
## - testemunha_acus     1   1615.6 1637.6
## - flagrante           1   1618.2 1640.2
## - sexo                1   1621.6 1643.6
## - confissao           1   1667.1 1689.1
## - favela              1   1671.7 1693.7
## - muita_quantidade    1   1685.6 1707.6
## - quantidade_de_reus  1   1725.2 1747.2
## 
## Step:  AIC=1632.84
## condenado ~ juiz + quantidade_de_reus + sexo + favela + testemunha_def + 
##     testemunha_acus + flagrante + muita_quantidade + condicao_pessoal + 
##     confissao
## 
##                      Df Deviance    AIC
## - juiz                1   1611.1 1631.1
## - testemunha_def      1   1611.5 1631.5
## - condicao_pessoal    1   1611.8 1631.8
## <none>                    1610.8 1632.8
## + sumula              1   1610.8 1634.8
## + reincidente         1   1610.8 1634.8
## - testemunha_acus     1   1615.7 1635.7
## - flagrante           1   1618.2 1638.2
## - sexo                1   1621.7 1641.7
## - confissao           1   1667.4 1687.4
## - favela              1   1671.8 1691.8
## - muita_quantidade    1   1685.6 1705.6
## - quantidade_de_reus  1   1725.6 1745.6
## 
## Step:  AIC=1631.13
## condenado ~ quantidade_de_reus + sexo + favela + testemunha_def + 
##     testemunha_acus + flagrante + muita_quantidade + condicao_pessoal + 
##     confissao
## 
##                      Df Deviance    AIC
## - testemunha_def      1   1611.8 1629.8
## - condicao_pessoal    1   1612.1 1630.1
## <none>                    1611.1 1631.1
## + juiz                1   1610.8 1632.8
## + sumula              1   1611.0 1633.0
## + reincidente         1   1611.1 1633.1
## - testemunha_acus     1   1616.2 1634.2
## - flagrante           1   1618.7 1636.7
## - sexo                1   1622.0 1640.0
## - confissao           1   1667.9 1685.9
## - favela              1   1672.3 1690.3
## - muita_quantidade    1   1685.7 1703.7
## - quantidade_de_reus  1   1725.8 1743.8
## 
## Step:  AIC=1629.76
## condenado ~ quantidade_de_reus + sexo + favela + testemunha_acus + 
##     flagrante + muita_quantidade + condicao_pessoal + confissao
## 
##                      Df Deviance    AIC
## - condicao_pessoal    1   1612.7 1628.7
## <none>                    1611.8 1629.8
## + testemunha_def      1   1611.1 1631.1
## + juiz                1   1611.5 1631.5
## + sumula              1   1611.7 1631.7
## + reincidente         1   1611.7 1631.7
## - testemunha_acus     1   1616.8 1632.8
## - flagrante           1   1619.3 1635.3
## - sexo                1   1622.7 1638.7
## - confissao           1   1668.3 1684.3
## - favela              1   1673.1 1689.1
## - muita_quantidade    1   1686.5 1702.5
## - quantidade_de_reus  1   1727.4 1743.4
## 
## Step:  AIC=1628.69
## condenado ~ quantidade_de_reus + sexo + favela + testemunha_acus + 
##     flagrante + muita_quantidade + confissao
## 
##                      Df Deviance    AIC
## <none>                    1612.7 1628.7
## + condicao_pessoal    1   1611.8 1629.8
## + testemunha_def      1   1612.1 1630.1
## + juiz                1   1612.5 1630.5
## + sumula              1   1612.6 1630.6
## + reincidente         1   1612.7 1630.7
## - testemunha_acus     1   1618.0 1632.0
## - flagrante           1   1620.3 1634.3
## - sexo                1   1623.9 1637.9
## - confissao           1   1669.2 1683.2
## - favela              1   1674.3 1688.3
## - muita_quantidade    1   1687.7 1701.7
## - quantidade_de_reus  1   1727.8 1741.8

#Modelo selecionado:
summary(step)

## 
## Call:
## glm(formula = condenado ~ quantidade_de_reus + sexo + favela + 
##     testemunha_acus + flagrante + muita_quantidade + confissao, 
##     family = binomial("logit"), data = na.omit(train))
## 
## Deviance Residuals: 
##     Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -1.5883  -0.6953  -0.4255  -0.0830   3.5697  
## 
## Coefficients:
##                     Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept)         -4.00940    0.36340 -11.033  < 2e-16 ***
## quantidade_de_reus   0.17991    0.02123   8.475  < 2e-16 ***
## sexoMasculino        1.05457    0.34831   3.028  0.00246 ** 
## favelaSim            1.05949    0.14101   7.514 5.75e-14 ***
## testemunha_acusSim   0.65039    0.27378   2.376  0.01752 *  
## flagranteSim         0.41858    0.15475   2.705  0.00683 ** 
## muita_quantidadeSim -3.95469    1.00548  -3.933 8.38e-05 ***
## confissaoSim         1.32563    0.17138   7.735 1.03e-14 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 1952.6  on 2084  degrees of freedom
## Residual deviance: 1612.7  on 2077  degrees of freedom
## AIC: 1628.7
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 8

O modelo selecionado segundo o critério de seleção AIC é composto pelas variáveis “quantidade_de_reus”, “sexo”, “favela”, “testemunha_acus”, “flagrante”, “muita_quantidade” e “confissao”. Todas eçlas apresentaram p-valor menor do que 0.01 para o teste de Wald, o que implica que todas elas estão significativamente relacionadas com a chance de ser condenado por inflingir o artigo 33.

Teste

Com os 10% dos valores aleatóriamente selecionados para não ser utilizados na confecção do modelo foram utilizados para fazer as predições e podermos avaliar a matriz de confusão e suas medidas de ajuste.

predRL = predict(step, newdata = na.omit(test)%>%dplyr::select(c("quantidade_de_reus", "sexo", "favela", "testemunha_acus", "flagrante", "muita_quantidade", "confissao")), type = "response")
a=ifelse(na.omit(test)%>%dplyr::select(condenado)=="Sim",1,0)
b=ifelse(predRL>0.5,1,0)
confusionMatrix(a,b)

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction   0   1
##          0  29   8
##          1 173   3
##                                           
##                Accuracy : 0.1502          
##                  95% CI : (0.1051, 0.2054)
##     No Information Rate : 0.9484          
##     P-Value [Acc > NIR] : 1               
##                                           
##                   Kappa : -0.0721         
##  Mcnemar's Test P-Value : <2e-16          
##                                           
##             Sensitivity : 0.14356         
##             Specificity : 0.27273         
##          Pos Pred Value : 0.78378         
##          Neg Pred Value : 0.01705         
##              Prevalence : 0.94836         
##          Detection Rate : 0.13615         
##    Detection Prevalence : 0.17371         
##       Balanced Accuracy : 0.20815         
##                                           
##        'Positive' Class : 0               
## 

O modelo teve um ajuste que proporcionou uma acurácia ruim. Houveram muitos falsos positivos e isto pode ser extremamente preocupante se levarmos em conta que 78% da amostra não foi condenado e este modelo condenaria.

Antes de interpretar este modelo, vejamos como se comportaram outros algorítmos de aprendizado de maquina para resolver este problema.

Arvores de Decisões (sem cross validation)

A Árvore de desições é uma das técnicas mais populares de mineração de dados, mais comumente utilizada para resolver a tarefa de classificação, consiste em uma coleção de nós internos e nós folhas, organizados em um modelo hierárico.

A construção desde modelo, ou seja, a construção da árvore, é realizada por meio de um algorítmo que iterativamente analisa os atributos descritivos de um conjunto de dados previamente rotulado, contituindo o processo de aprendizado do modelo classificador.

Treino

Dado isso, om os 63,2% dos valores foram aleatóriamente selecionados para ser utilizados na confecção do modelo.

O critério de seleção de atributos será o Índice de Gini, que é um critério baseado em impureza para analisar as diferenças entre as distribuições de probabilidade dos valores dos atributos de classes (rótulos).

No contexto de classificação, o conceito de inmpureza está relacionado com a variabilidade de classes presentes em uma partição do conjunto de dados. Quanto mais classes diferentes existirem na partição, mais impura ela será. Como só possuímos 2 classificações (sim=1; não=0), esse critério foi o escolhido.

set.seed(22-10-2017)
amostra=sample(1:2, 2997, replace=T, prob=c(0.632,1-0.632))
train=basefator[amostra==1,]
test=basefator[amostra==2,]

modelo_ad = rpart(data=as.data.frame(train), formula = condenado ~ . , method="class",control = rpart.control(minsplit=1),parms = list(split="gini"))
plot = rpart.plot(modelo_ad, 2, 3)

Esta ilustração pode ser facilmente interpretada.

Teste

predictions = predict(modelo_ad, test[,-13])
a=ifelse(test%>%dplyr::select(condenado)=="Sim",1,0)
b=ifelse(predictions[,1]>0.5,1,0)
confusionMatrix(a,b)

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction   0   1
##          0  35 116
##          1  12 738
##                                           
##                Accuracy : 0.8579          
##                  95% CI : (0.8334, 0.8801)
##     No Information Rate : 0.9478          
##     P-Value [Acc > NIR] : 1               
##                                           
##                   Kappa : 0.2977          
##  Mcnemar's Test P-Value : <2e-16          
##                                           
##             Sensitivity : 0.74468         
##             Specificity : 0.86417         
##          Pos Pred Value : 0.23179         
##          Neg Pred Value : 0.98400         
##              Prevalence : 0.05216         
##          Detection Rate : 0.03885         
##    Detection Prevalence : 0.16759         
##       Balanced Accuracy : 0.80442         
##                                           
##        'Positive' Class : 0               
## 

Ao observar a sua matriz de confusão, podemos observar que obteve melhor acurácia quando comparado ao modelo de regressão logística.

Porém este modelo apresentou elevado número de falsos negativos. O que pode ser muito ruim se levarmos em conta o elevado número de criminosos que não seriam condenados.

Arvore de decisoes (com cross validation)

Uma outra abordagem para a validação deste modelo é através do cross-validarion.

Nesta abordagem, todos os exemplares farão aprte, em algum momento, do conjutno de dados usado no teste do modelo preditivo.

Para implementar essa situação, o conjunto de dados seá dividido em K subgrupos disjutos, com alocação aleatória de exemplares para cada subconjunto.

#k - fold cress validation
trainControl = trainControl(method="cv", number=10, classProbs = T)

#Treina uma arvore de decisao
tree = train(condenado ~. , data = na.omit(basefator), method="rpart", trControl=trainControl)

#O modelo sera:
rattle::fancyRpartPlot(tree$finalModel)

Este modelo também pode ser facilmente interpretável.

#Verifica o resultado da validacao cruzada
print(tree)

## CART 
## 
## 2298 samples
##   12 predictor
##    2 classes: 'Sim', 'Nao' 
## 
## No pre-processing
## Resampling: Cross-Validated (10 fold) 
## Summary of sample sizes: 2068, 2068, 2069, 2068, 2068, 2068, ... 
## Resampling results across tuning parameters:
## 
##   cp           Accuracy   Kappa     
##   0.004901961  0.8537934  0.31171208
##   0.019607843  0.8424701  0.19311230
##   0.100490196  0.8329049  0.09192979
## 
## Accuracy was used to select the optimal model using  the largest value.
## The final value used for the model was cp = 0.004901961.

Para verificar as medidas de avaliação, podemos notar que o modelo final selecionado teve acurácia bem próxima do modelo anterior.

Redes neurais:

Este modelo está aqui a atítulo de curiosidade.

Também foi implementada uma tentativa com escolhas arbitrárias de parâmetros para a implementação de um modelo de redes neurais e os resultados podem ser conferidos a seguir:

Treino:

#Começando a organizar os dados:
base=as.matrix(dados)
X= base[,-13]
Y=decodeClassLabels(base[,13])

#Conjuntos de treinamentos devem ser criados:
d_separado=splitForTrainingAndTest(X,Y,ratio=0.1)

#Comando para normalizar os dados:
d_normalizado=normTrainingAndTestSet(d_separado, dontNormTargets = TRUE, type="0_1")

#Funcao de Treinamento;
#Obs.: quantidade de camadas escondidas e o numero de neuronios foram escolhas arbitrarias
modelo_mlp= mlp(d_separado$inputsTrain,
                d_separado$targetsTrain,
                size=c(3),
                maxit=1000,
                initFunc = "Randomize_Weights",
                #learnFunc = "Std_Backpropagation",
                learnFuncParams = c(0.2),
                hiddenActFunc = "Act_Logistic",
                shufflePatterns = T,
                linOut = T,
                inputsTest = d_separado$inputsTest,
                targetsTest = d_separado$targetsTest);modelo_mlp

## Class: mlp->rsnns
## Number of inputs: 12 
## Number of outputs: 2 
## Maximal iterations: 1000 
## Initialization function: Randomize_Weights 
## Initialization function parameters: -0.3 0.3 
## Learning function: Std_Backpropagation 
## Learning function parameters: 0.2 
## Update function:Topological_Order
## Update function parameters: 0 
## Patterns are shuffled internally: TRUE 
## Compute error in every iteration: TRUE 
## Architecture Parameters:
## $size
## [1] 3
## 
## All members of model:
##  [1] "nInputs"               "maxit"                
##  [3] "initFunc"              "initFuncParams"       
##  [5] "learnFunc"             "learnFuncParams"      
##  [7] "updateFunc"            "updateFuncParams"     
##  [9] "shufflePatterns"       "computeIterativeError"
## [11] "snnsObject"            "archParams"           
## [13] "IterativeFitError"     "IterativeTestError"   
## [15] "fitted.values"         "fittedTestValues"     
## [17] "nOutputs"

#Plotagem para curva de aprendizado:
plot(modelo_mlp$IterativeFitError, type="n", main="Curva de Aprendizagem", xlab="Iteração", ylab="Erro médio quadrado", cex.lab=1.5)
lines(modelo_mlp$IterativeFitError,col="1", lwd=3, cex=2) #Erro quadrado medio a cada iteração para o conjunto de treinamento
lines(modelo_mlp$IterativeTestError, col="2", lwd=3, cex=2) ##Erro quadrado medio a cada iteração para o conjunto de teste
legend("top", c("Treinamento", "Teste"), lty=c(1,1), col=c(1,2)) #Clicar para legenda aparecer

#importando a funcao do Github
library(devtools)
source_url('https://gist.githubusercontent.com/fawda123/7471137/raw/466c1474d0a505ff044412703516c34f1a4684a5/nnet_plot_update.r')

## SHA-1 hash of file is 74c80bd5ddbc17ab3ae5ece9c0ed9beb612e87ef

plot.nnet(modelo_mlp)

## Warning in plot.nnet(modelo_mlp): Bias layer not applicable for rsnns
## object

Teste

predictions = predict(modelo_mlp,d_separado$inputsTest)[,1]
a=d_separado$targetsTest[,1]
b=ifelse(predictions>0.5,1,0);length(b)

## [1] 230

confusionMatrix(a,b)

## Confusion Matrix and Statistics
## 
##           Reference
## Prediction   0   1
##          0 169   3
##          1  44  14
##                                           
##                Accuracy : 0.7957          
##                  95% CI : (0.7377, 0.8458)
##     No Information Rate : 0.9261          
##     P-Value [Acc > NIR] : 1               
##                                           
##                   Kappa : 0.2924          
##  Mcnemar's Test P-Value : 5.392e-09       
##                                           
##             Sensitivity : 0.7934          
##             Specificity : 0.8235          
##          Pos Pred Value : 0.9826          
##          Neg Pred Value : 0.2414          
##              Prevalence : 0.9261          
##          Detection Rate : 0.7348          
##    Detection Prevalence : 0.7478          
##       Balanced Accuracy : 0.8085          
##                                           
##        'Positive' Class : 0               
## 

Teve um comportamento rasoável.

Este modelo está aqui apenas para ilustração, não será implementado.

Modelo Logístico Bayesiano

Por fim, a última abordagem será bayesiana. Aqui ainda teremos o mesmo desfecho porém teremos que abordar o problema de maneira diferente.

Primeiro temos que escrever o modelo na linguagem BUGS. Nele vamos declarar a verossimilhança como um modelo generalizado da família binomial e com uma função de ligação logística.

Teremos de estimar os coeficientes B0+Bi, i =1,…,12 nesse caso, e como priori, optaremos (apesar das controvérsias na estatística bayesiana) simplesmente partir do pressuposto que não existe relação nenhuma, então vamos começar achando que B0=0 e todos Bi=0, não existe relação nem intercepto a priori.

library(dplyr)
library(R2OpenBUGS)
library(ggplot2)
library(GGally)
library(coda)
library(lattice)
library(rpart)
library(rpart.plot)

#Testando modelos
getwd()
#Conjunto de dados:
base=readRDS("modelo.rds")
#saveRDS(basefator, "modelo.rds")

dados=na.omit(base)
glimpse(dados)
dados=dados[,-c(4,5,6,12,13,16)]

O modelo no R em linguagem Bugs

### Analise Bayesiana usando Openbugs
# Escrevendo o modelo de regressão linear
sink("linreg.txt")
cat("
    model {
    
    # Priori
    
    B0 ~ dnorm(0,0.001)
    B1 ~ dnorm(0,0.001)
    B2 ~ dnorm(0,0.001)
    B3 ~ dnorm(0,0.001)
    B4 ~ dnorm(0,0.001)
    B5 ~ dnorm(0,0.001)
    B6 ~ dnorm(0,0.001)
    B7 ~ dnorm(0,0.001)
    B8 ~ dnorm(0,0.001)
    B9 ~ dnorm(0,0.001)
    B10 ~ dnorm(0,0.001)
    B11 ~ dnorm(0,0.001)
    B12 ~ dnorm(0,0.001)

    # Verossimilhança
    for (i in 1:n) {
    y[i] ~ dbern(p[i])
    logit(p[i]) <- B0+B1*x1[i]+B2*x2[i]+B3*x3[i]+B4*x4[i]+B5*x5[i]+B6*x6[i]+B7*x7[i]+B8*x8[i]+B9*x9[i]+B10*x10[i]+B11*x11[i]+B12*x12[i]
    }
    
    }
    ",fill=TRUE)
sink()


#Conjunto de dados:
glimpse(dados)

# Junte os dados em uma lista
win.data <- list(x1=dados$juiz, x2=dados$quantidade_de_reus, x3=dados$sexo, x4=dados$favela, x5=dados$reincidente, x6=dados$testemunha_def, x7=dados$testemunha_acus, x8=dados$flagrante, x9=dados$muita_quantidade, x10=dados$condicao_pessoal, x11=dados$confissao, x12=dados$sumula,y=dados$condenado, n=length(dados$condenado))

# Função de inicialização
inits <- function(){ list(B0=rnorm(1), B1=rnorm(1),B2=rnorm(1),B3=rnorm(1), B4=rnorm(1),B5=rnorm(1),B6=rnorm(1), B7=rnorm(1),B8=rnorm(1),B9=rnorm(1),B10=rnorm(1), B11=rnorm(1),B12=rnorm(1) )}

# Escolha os parametros que quer estimar
params <- c("B0","B1","B2","B3","B4","B5","B6","B7","B8","B9","B10","B11","B12" )

Após ter definido todas as variáveis para inciar o modelo, foram estabelecidas as seguintes características para o MCMC:

• Serão realizadas 3 cadeias
• Cada cadeia tem tamanho 1500
• Serão descartadas 500 simulação de cada cadeia

Portanto:

# Caracteristicas do MCMC
nc = 3 #Numero de cadeias
ni=3000 #Tamanho da cadeira
nb=1000 #Numero de simulação que serão descartadas
#nt=10 #Thinning rate

Amostrador

Iniciando o amostrador obtemos o seguinte resultado:

# Inicie o Amostrador

modelo1.bayes <-bugs(data = win.data,
                     inits = inits,
                     parameters =params,
                     model = "linreg.txt",
                     #n.thin = nt,
                     n.chains = nc,
                     n.burnin = nb,
                     n.iter = ni,
                     debug=F)
print(modelo1.bayes)
plot(modelo1.bayes)

Resultados:

Como podemos observar, alguns coeficientes apresentaram valores bem próximos do zero se considerarmos um nível de confiança de 95%.

Esta afirmação pode ser conferida visualmente através da seguinte representação:

Estimativas do modelo

Interpretação

Executando esses comandos teremos acesso a mais informações deste modelo:

coda.bayes <-bugs(data = win.data, inits = inits, parameters = params,
                     model = "linreg.txt",
                     #n.thin = nt,
                     #n.chains = nc,
                     n.burnin = nb,
                     n.iter = ni,debug=F,codaPkg = T
)

out.coda <- read.bugs(coda.bayes)

Convergência

library(coda)
xyplot(out.coda)

Convergência

Aqui podemos observar que houve convergência das estimativas.

Densidades das estimativas

densityplot(out.coda)

Densidades

Com esta ilustração podemos constar as distribuições de cada um dos parâmetros estimados.

Auto correlacao

acfplot(out.coda)

Autocorrelações

Através autocorrelações podemos ver que o comportamento da variável sexo e do intercepto que não foi como o desejável

Razoes de chances e interpretação:

out.summary <- summary(out.coda,q=c(0.025, 0.975))
out.summary$stat[1:10,"Mean", drop=FALSE]
out.summary$q[1:10, ]

#Razoes de chance 
OR1=exp(out.summary$stat[1:10,"Mean", drop=FALSE])
ICbeta1 <- out.summary$q[1:10, ]
ICOR1=exp(ICbeta1)
round((cbind(OR1, ICOR1)),4)
glimpse(dados)

Razão de chances

Como podemos observar:

• Indivíduos julgados pelo juiz 1 tem uma chance de ser condenado por inflingir o artigo 33 73,15% menor do que os indivíduos que os indivíduos julgados pelo juiz 2.
• A chance do indivíduo ser condenado por inflingir o artigo 33 diminui em 96,77% ao aumentar em 1 ano a idade.
• Indivíduos do sexo masculino tem uma chance de ser condenado por inflingir o artigo 33 41,91% menor do que o sexo feminino.
• Indivíduos da favela tem uma chance de ser condenado por inflingir o artigo 33 77,25% menor do que os indivíduos que nao moram na favela.
• Indivíduos reincidentes tem uma chance de ser condenado por inflingir o artigo 33 24,6% maior do que os indivíduos que nao possuem reincidentes.
• Indivíduos com testemunha de defesa tem uma chance de ser condenado por inflingir o artigo 33 40,79% menor do que os indivíduos nao possuem testemunha de defesa.
• Indivíduos com testemunha de acusação tem uma chance de ser condenado por inflingir o artigo 33 42,66% maior do que os indivíduos que não possuem testemunha de ataque.
• Indivíduos pegos em flagrante tem uma chance de ser condenado por inflingir o artigo 33 17,93% maior do que os indivíduos que não foram pegos em flagrante.
• Indivíduos com muita quantidade tem uma chance de ser condenado por inflingir o artigo 33 20,93% maior do que os indivíduos que não portavam muita quantidade.
• Indivíduos tiveram condição pessoal levada em conta tem uma chance de ser condenado por inflingir o artigo 33 3 vezes maior do que os indivíduos que não tiveram condicao pessoal avaliada.
• Indivíduos que confessaram tem uma chance de ser condenado por inflingir o artigo 33 2,04% maior do que os indivíduos que não confessaram.
• Indivíduos que tiveram a súmula 70 aplicada tem uma chance de ser condenado por inflingir o artigo 33 79,26% maior do que os indivíduos que foram aplicadas a súmula 70.

Conclusão

Através deste documento é possível ter acesso a divertos tipos de análise descritiva sofisticadas e de diferentes abordagens para elaboração de modelos.