correlation analysis

상관분석 - 두 변수의 관계성 분석

'상관분석(Correlation Analysis)' 은 두 연속변수가 서로 관련이 있는지 검정하는 통계분석기법.
상관분석을 통해 도출한 상관계수(Correlation Coefficient) 로 두 변수가 얼마나 관련되어 있는지, 관련상의 정도를 파악할 수 있음.
상관계수는 0~1 사이의 값을 지니고 1에 가까울수록 관련성이 크다는 것을 의미함.
상관계수가 양수면 정비례, 음수면 반비레 관계임.

1. 실업자 수와 개인 소비지출의 상관관계

economics <- as.data.frame(ggplot2::economics)
str(economics)

## 'data.frame':    574 obs. of  6 variables:
##  $ date    : Date, format: "1967-07-01" "1967-08-01" ...
##  $ pce     : num  507 510 516 513 518 ...
##  $ pop     : int  198712 198911 199113 199311 199498 199657 199808 199920 200056 200208 ...
##  $ psavert : num  12.5 12.5 11.7 12.5 12.5 12.1 11.7 12.2 11.6 12.2 ...
##  $ uempmed : num  4.5 4.7 4.6 4.9 4.7 4.8 5.1 4.5 4.1 4.6 ...
##  $ unemploy: int  2944 2945 2958 3143 3066 3018 2878 3001 2877 2709 ...

cor.test(economics$unemploy, economics$pce, method="pearson")

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  economics$unemploy and economics$pce
## t = 18.605, df = 572, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.5603164 0.6625460
## sample estimates:
##       cor 
## 0.6139997

p-value 0.05 미만 : 실업자 수와 개인 소비지출의 상관이 통계적으로 유의미함.
상관계수 cor : 상관계수를 의미. 양의 상관계수

2. 상관행렬 히트맵 그리기

여러변수의 관련성을 한번에 알아보고자 할 경우, 모든 변수의 상관관계를 나타낸 상관행렬(Correlation Matrix) 을 보면 어떤 변수끼리 관련이 크고 적은지 파악할 수 있음.

data(mtcars)
car_cor <- cor(mtcars) # 상관행렬 생성
round(car_cor, 2) # 소수점 셋째자리에서 반올림해 출력

##        mpg   cyl  disp    hp  drat    wt  qsec    vs    am  gear  carb
## mpg   1.00 -0.85 -0.85 -0.78  0.68 -0.87  0.42  0.66  0.60  0.48 -0.55
## cyl  -0.85  1.00  0.90  0.83 -0.70  0.78 -0.59 -0.81 -0.52 -0.49  0.53
## disp -0.85  0.90  1.00  0.79 -0.71  0.89 -0.43 -0.71 -0.59 -0.56  0.39
## hp   -0.78  0.83  0.79  1.00 -0.45  0.66 -0.71 -0.72 -0.24 -0.13  0.75
## drat  0.68 -0.70 -0.71 -0.45  1.00 -0.71  0.09  0.44  0.71  0.70 -0.09
## wt   -0.87  0.78  0.89  0.66 -0.71  1.00 -0.17 -0.55 -0.69 -0.58  0.43
## qsec  0.42 -0.59 -0.43 -0.71  0.09 -0.17  1.00  0.74 -0.23 -0.21 -0.66
## vs    0.66 -0.81 -0.71 -0.72  0.44 -0.55  0.74  1.00  0.17  0.21 -0.57
## am    0.60 -0.52 -0.59 -0.24  0.71 -0.69 -0.23  0.17  1.00  0.79  0.06
## gear  0.48 -0.49 -0.56 -0.13  0.70 -0.58 -0.21  0.21  0.79  1.00  0.27
## carb -0.55  0.53  0.39  0.75 -0.09  0.43 -0.66 -0.57  0.06  0.27  1.00

#install.packages("corrplot")
library(corrplot)

## corrplot 0.84 loaded

corrplot(car_cor)

corrplot(car_cor, method = "number")

col <- colorRampPalette(c("#BB4444", "#EE9988", "#FFFFFF", "#77AADD", "#4477AA"))
corrplot(car_cor,
         method = "color", # 색깔로 표현
         col = col(200),   # 색상 200개 선정
         type = "lower",   # 왼쪽 아래 행렬만 표시
         order = "hclust", # 유사한 상관계수끼리 군집화
         addCoef.col = "black",  # 상관계수 색깔
         tl.col = "black",       # 변수명 색깔
         tl.srt = 45,            # 변수명 45도 기울임
         diag = F)               # 대각 행렬 제외