Instalar el paquete car: install.packages"car" y luego descargar sus librerias:library("car") El Ginzberg: marco de datos tiene 82 filas y 6 columnas. Los datos son para pacientes psiquiátricos hospitalizados por depresión. La teoría de la depresión de Beck se considera una de las principales representantes de las explicaciones cognitivas de la depresión (Lakdawalla, Hankin & Mermelstein, 2007). Esta teoría se basa en un modelo de vulnerabilidad al estrés, en el que se activan esquemas de pensamiento distorsionado que contribuyen a la forma negativa en que el individuo percibe, codifica e interpreta la información sobre sí mismo, sobre el mundo y sobre el futuro, lo cual inicia y mantiene los síntomas depresivos. A partir de esta explicación surgió el Inventario de Depresión de Beck (BDI por sus siglas en inglés), para detectar la existencia de síntomas depresivos y su gravedad, en adolescentes y adultos.

names(Ginzberg)

## [1] "simplicity" "fatalism"   "depression" "adjsimp"    "adjfatal"  
## [6] "adjdep"

head(Ginzberg,4)

##   simplicity fatalism depression adjsimp adjfatal  adjdep
## 1    0.92983  0.35589    0.59870 0.75934  0.10673 0.41865
## 2    0.91097  1.18439    0.72787 0.72717  0.99915 0.51688
## 3    0.53366 -0.05837    0.53411 0.62176  0.03811 0.70699
## 4    0.74118  0.35589    0.56641 0.83522  0.42218 0.65639

simplicity: Mide la necesidad del sujeto de ver el mundo en blanco y negro. fatalism: Escala de fatalismo. depression: Escala de depresión auto informada de Beck. adjsimp : Simplicidad Ajustada: Simplicidad ajustada (por regresión) para otras variables que se cree que influyen en la depresión. adjfatal: Fatalismo Ajustado adjdep: Depresión ajustada Para una descripción más detallada utlizar: help("Ginzberg", package="car")

summary(Ginzberg)

##    simplicity        fatalism          depression        adjsimp      
##  Min.   :0.2507   Min.   :-0.05837   Min.   :0.4695   Min.   :0.2357  
##  1st Qu.:0.6563   1st Qu.: 0.56301   1st Qu.:0.5664   1st Qu.:0.6980  
##  Median :0.8827   Median : 0.97727   Median :0.8247   Median :0.9685  
##  Mean   :1.0000   Mean   : 1.00000   Mean   :1.0000   Mean   :1.0000  
##  3rd Qu.:1.2694   3rd Qu.: 1.39152   3rd Qu.:1.3737   3rd Qu.:1.2018  
##  Max.   :2.8541   Max.   : 2.22003   Max.   :2.2456   Max.   :2.9498  
##     adjfatal           adjdep      
##  Min.   :0.03012   Min.   :0.2345  
##  1st Qu.:0.73160   1st Qu.:0.5966  
##  Median :0.92429   Median :0.9678  
##  Mean   :1.00000   Mean   :1.0000  
##  3rd Qu.:1.29912   3rd Qu.:1.2617  
##  Max.   :2.24931   Max.   :2.7876

Teniendo en cuenta que solo contamos con los datos de la muestra, se realizaran las siguientes pruebas: Ho: La depresión media es igual a 1.1 vs H1: La depresión media es diferente de 1.1

t.test(Ginzberg$depression,mu=1.1,confi.level=0.95)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  Ginzberg$depression
## t = -1.8111, df = 81, p-value = 0.07384
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 1.1
## 95 percent confidence interval:
##  0.8901386 1.1098626
## sample estimates:
## mean of x 
##  1.000001

1. Teniendo en cuenta los resultados: p-value=0.07384 se rechaza o No la Hipotesis nula?.
2. Interprete el intervalo de confianza para la variable depresión

t.test(Ginzberg$depression,mu=1.1,alternative="greater",confi.level=0.99)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  Ginzberg$depression
## t = -1.8111, df = 81, p-value = 0.9631
## alternative hypothesis: true mean is greater than 1.1
## 95 percent confidence interval:
##  0.908128      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##  1.000001

1. Teniendo en cuenta el código anterior, plantee las hipotesis correspondientes
2. Cuál es el nivel de significaciancia en éste caso?
3. Se rechaza la hip+otesis que el nivel medio de depresión es a lo más 1.1? Justifique su respuesta

t.test(Ginzberg$depression,mu=1.1,alternative="less",confi.level=0.99)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  Ginzberg$depression
## t = -1.8111, df = 81, p-value = 0.03692
## alternative hypothesis: true mean is less than 1.1
## 95 percent confidence interval:
##      -Inf 1.091873
## sample estimates:
## mean of x 
##  1.000001

1. Teniendo en cuenta el resultado anterior se confirma que: El nivel medio de la depresión esta por encima de 1.1 con un nivel de confianza del 99%? Justifique su respuesta.
2. Cuál es el intervalo de confianza para el nivel medio de depresión en este caso
3. Verificar las siguientes hipotesis:

1. \(H_{0}:mu_{simplicity}=0.7\); \(H_{1}:mu_{simplicity}\neq 0.7\)
2. \(H_{0}:mu_{simplicity}\geq0.7\); \(H_{1}:mu_{simplicity}< 0.7\)

sapply(Ginzberg[,1:4],var)

## simplicity   fatalism depression    adjsimp 
##  0.2500000  0.2500007  0.2499999  0.2499993

sapply(Ginzberg[,1:4],sd)

## simplicity   fatalism depression    adjsimp 
##  0.5000000  0.5000007  0.4999999  0.4999993

1.Teniendo en cuenta los boxplot, que puede decir acerca de la variabilidad de las variables

2.Verifique su respuesta anterior teniendo en cuenta las varianzasy desviaciones estandar de las variables del problema

Beck, A., Epstein, N., Brown, G., & Steer, R. (1988). An inventory for measuring clinical anxiety.Psychometric properties. Journal of Consulting and Clinical Psychology, 56, 893-897.