Introducción a R

• Introducción

• Tipos de objetos: vectores, matrices, listas, data frames

• Simulación e inferencia con R: algunos ejemplos sencillos

• Gráficos

• Introducción a la programación

R es un conjunto integrado de funciones para manejo de datos, cálculo y gráficos

• Comandos para manejar y almacenar conjuntos de datos
• Operadores para llevar a cabo cálculos con vectores y matrices
• Comandos para llevar a cabo diversos análisis de datos
• Comandos para gráficos
• Un lenguaje de programación especialmente adaptado a cálculos estadísticos

La aplicabilidad de R se puede extender mediante paquetes de funciones. La distribución básica contiene aproximadamente 25 paquetes.

• Becker, Chambers y Wilks desarrollaron en los años 70 el lenguaje S en los Bell labs.

• S tiene implementaciones comerciales (SPlus, muy utilizado en los años 90)

• Ross Ihaka y Robert Gentleman (R & R) escriben R en 1996

• Actualmente, es desarrollado y mantenido por un equipo de unas 20 personas, el llamado core group

• Es gratuito

• Al ser código abierto, una numerosa comunidad de usuarios ha contribuido a ampliar sus aplicaciones

• Es mucho más flexible que otros productos comerciales

• En la actualidad es el software estándar en estadística computacional

• Existen versiones para Windows, Mac y Linux

• La página de R: www.r-project.org/

• Documentación oficial: cran.r-project.org/manuals.html

• Blogs: www.r-bloggers.com

• Paquetes de R: cran.at.r-project.org/web/packages/

• RStudio: www.rstudio.com/ide/

• Orientado a objetos
• Distingue mayúsculas y minúsculas
• Los nombres de objetos empiezan por una letra
• Operador de asignación: x <- 10 o x = 10
• Combinar objetos: x <- c(2, 3, 4)
• Lista de objetos en el área de trabajo ls()
• Borrar objetos: rm()
• Obtener ayuda: help() o help.search()

• Para conocer el directorio de trabajo: getwd()
• Para cambiarlo: setwd()
• Al responder afirmativamente al salir del programa se guardan todos los objetos del área de trabajo en el fichero .RData
• Un directorio de trabajo distinto para cada proyecto

Práctica 1: el primer contacto con R

1:5

[1] 1 2 3 4 5

seq(2, 10, 2)

[1]  2  4  6  8 10

rep(c(1,3), 4)

[1] 1 3 1 3 1 3 1 3

• En operaciones que requieren cierta dimensión, R automáticamente recicla (repite los valores) hasta llegar a la dimensión requerida
• Los escalares son vectores de dimensión 1

3 + c(1,2,3)

[1] 4 5 6

c(1,2) + c(7,8,9)

[1]  8 10 10

NA, NaN, Inf, NULL

x <- c(NA, NaN, Inf, 0, 3, NULL)
1/x

[1]        NA       NaN 0.0000000       Inf 0.3333333

x - x

[1]  NA NaN NaN   0   0

1/x - (x-x)

[1]        NA       NaN       NaN       Inf 0.3333333

Toman los valores TRUE y FALSE

Se generan al evaluar condiciones:

x = rnorm(7)
x > 0

[1]  TRUE FALSE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE

Se usan operadores lógicos para escribir condiciones más complejas:

< , <= , > , >= , == , != , & , | , !

• ¿Cuál es la diferencia entre x = 0 y x == 0?
• c1 & c2 es la intersección entre las condiciones c1 y c2
• c1 | c2 es la unión de las condiciones c1 y c2
• !c es la negación de la condición c

En operaciones aritméticas TRUE toma el valor 1 y FALSE toma el valor 0

x <- -10:20
sum(x>0)

[1] 20

sum(x==0)

[1] 1

• Las matrices son también vectores pero con dos atributos adicionales: número de filas y número de columnas

• Los vectores no son matrices con una fila o con una columna

• Para crear una matriz

matrix(1:3, nrow = 2, ncol = 3)

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    3    2
[2,]    2    1    3

• Sumar un vector y una matriz

c(1,2) + matrix(1:9, 3,3)

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    2    6    8
[2,]    4    6   10
[3,]    4    8   10

• El resultado hereda los atributos de la matriz

• Las matrices son también vectores

x <- matrix(5:15, 3, 3)
x

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    5    8   11
[2,]    6    9   12
[3,]    7   10   13

x[x>6]

[1]  7  8  9 10 11 12 13

• Producto matricial: A %*% B
• Producto elemento a elemento: A*B
• Traspuesta: t(A)
• Determinante: det(A)
• Extraer la diagonal: diag(A)
• Resolver un sistema de ecuaciones lineales (\( Ax=b \)): solve(A,b)
• Inversa: solve(A)
• Autovalores y autovectores: eigen(A)

• Una lista es un vector de objetos de tipos distintos, que conviene agrupar en la misma estructura
• Es importante comprenderlas porque muchas funciones de R devuelven los resultados en forma de lista
• Para crearlas se usa el comando list

milista <- list(nombre='Pepe',no.hijos=3,
edades.hijos=c(4,7,9)) 
str(milista)

List of 3
 $ nombre      : chr "Pepe"
 $ no.hijos    : num 3
 $ edades.hijos: num [1:3] 4 7 9

milista$nombre 

[1] "Pepe"

milista[[1]]

[1] "Pepe"

milista$edades.hijos[2]

[1] 7

Algunas cuestiones:

• ¿Cuál es la diferencia entre milista[1] y milista[[1]]?
• ¿Cuál es el resultado de milista[2:3]?
• ¿Y el resultado de milista[[2:3]]?

Dos comandos útiles:

• lapply para aplicar una función a cada elemento de una lista (el resultado es otra lista)
• sapply actúa igual, pero el resultado es un vector

• Se utilizan para guardar los ficheros de datos
• Intuitivamente son matrices con entradas de distintos tipos. Técnicamente es una lista formada por vectores (heterogéneos) de la misma longitud
• Para crearlos se utiliza el comando data.frame

x <- 7:9
y <- c('a','b','c')
mifichero <- data.frame(edad=x, grupo=y)
mifichero

  edad grupo
1    7     a
2    8     b
3    9     c

• Admiten comandos para matrices y para listas

mifichero$edad

[1] 7 8 9

mifichero[1,]

  edad grupo
1    7     a

• Admiten los comandos lapply y sapply

• Datos de duración y tiempo de espera entre erupciones del geyser Old faithful

sapply(faithful,summary)

        eruptions  waiting
Min.     1.600000 43.00000
1st Qu.  2.162750 58.00000
Median   4.000000 76.00000
Mean     3.487783 70.89706
3rd Qu.  4.454250 82.00000
Max.     5.100000 96.00000

• ¿Qué ocurre si usamos lapply(faithful,summary)?

• En lugar del enlace, se puede dar simplemente el nombre de un fichero situado en el directorio de trabajo.

• Si el fichero está en formato csv (variables separadas por comas) se puede usar read.csv en lugar de read.table.

• Muchos programas (excel, SPSS) permiten guardar los datos en formato de texto o csv.

• Una vez guardados los datos en uno de estos formatos, podemos usar read.table o read.csv para llevarlos a R.

• Cada distribución se nombra mediante una palabra clave o alias.

• Una lista completa de las distribuciones: help(Distributions)

• A cada distribución se le antepone un prefijo que determina una función relacionada

  Funciones	Prefijos
  Función de distribución	p
  Función cuantílica	q
  Función de densidad (continuas) o de probabilidad (discretas)	d
  Generación de números aleatorios	r

Algunas cuestiones:

• Calcula la mediana de una exponencial de media 2
• Calcula la probabilidad de que una v.a. \( \chi^2 \) con 5 gl sea menor o igual que 7
• Determina un valor x tal que \( P(Z > x) = 0,3 \), donde \( Z \) es una v.a. con distribución normal estándar

• ¿Qué se obtiene con el código siguiente?

x <- rnorm(50*1000)
x <- matrix(x, nrow=50, ncol=1000)
medianas <- apply(x, 2, median)

• Alternativamente se puede usar el comando replicate

Para obtener n valores sin reemplazamiento del vector x:

x <- 1:5
sample(x, 3)

[1] 1 4 2

Para obtener n valores con reemplazamiento del vector x:

sample(x, 8, rep=TRUE)

[1] 2 3 5 2 2 2 4 4

¿Cómo se obtiene una permutación?

• ¿Qué se obtiene con el código siguiente?

x <- rnorm(50*1000)
x <- matrix(x, nrow=50, ncol=1000)
medianas <- apply(x, 2, median)

• Alternativamente se puede usar el comando replicate

medianas <- replicate(1000, median(rnorm(50)))

• Para ajustar un modelo lm(formula, data)
• Para especificar el modelo se utiliza el argumento fórmula
• El data frame en el que están los datos se especifica con el argumento data
• La siguiente tabla muestra ejemplos de especificaciones del modelo

x <- rnorm(50)
y <- x + rnorm(50, sd=0.2)
plot(x,y)

regresion <- lm(y~x)

names(regresion)

regresion$coefficients

 (Intercept)            x 
-0.008594736  1.035474991 

plot(regresion$residuals,regresion$fitted.values)

Práctica 2: regresión lineal con R

• Comandos de alto nivel: Son comandos con los que se puede crear un gráfico nuevo.

• Comandos de bajo nivel: Son comandos que permiten añadir elementos (puntos, líneas, texto, etc.) a un gráfico ya existente

• Parámetros: Permiten modificar el aspecto de los gráficos

• Paquetes especializados: Un paquete de gráficos muy utilizado es ggplot2

• Ya han ido apareciendo los más importantes: plot, hist, boxplot, etc

• Los argumentos que más se usan son:

Los que más se usan son:

• Los gráficos se pueden personalizar a través de más de 60 parámetros

• La mayoría de los parámetros (pero no todos) se pueden usar como argumentos en los comandos de alto y bajo nivel. En este caso tienen efecto en el gráfico que estamos dibujando en este momento

• También pueden fijarse valores mediante el comando par. Los valores tendrán efecto para todos los gráficos

Algunos de los parámetros más usados

x <- rnorm(50)
y <- x + rnorm(50, sd=0.5)
plot(x,y,cex=1.1,pch=16,col='blue',bty='l')
abline(lm(y~x), lwd=2,col='red',lty=2)

Función seno entre 0 y \( 2\pi \) (en color azul, línea el doble de gruesa)

Función coseno entre 0 y \( 2\pi \) (en color rojo, línea discontinua)

Cambiamos el tipo de ejes y añadimos línea vertical gruesa en \( \pi \)

Añadimos un punto en \( (4,0) \)

Añadimos título y leyenda:

x <- seq(0, 2*pi, 0.01)
y <- sin(x)
plot(x,y, t='l', col='blue', lwd=2, bty='l')
lines(x, cos(x), col='red', lty=2)
abline(v=pi, lwd=3)
points(4,0,pch=16)
legend('bottomleft', c('seno','coseno'),lty=c(1,2),
       lwd=c(2,1),col=c('blue','red'))
title('Funciones seno y coseno')

x <- rnorm(50)
y <- x + rnorm(50, sd=0.5)
layout(matrix(1:4, 2))
hist(x)
boxplot(x)
plot(x,y)
plot(x,y)
abline(lm(y~x))

• El formato general de una función es

nombre <- function(arg1=val1,arg2=val2,...){
...
expresiones de R
...
}

• Los valores por defecto de los argumentos no son obligatorios

• Una función puede no terner argumentos

• La función devuelve como resultado el valor de la última expresión evaluada, o aquello que aparezca en el comando return

• Antes de utilizar una función hay que cargarla en el área de trabajo. Para ello, hay varias alternativas:

  1. Escribir el código directamente en la consola (solo funciones muy sencillas)
  2. Escribir el código en un fichero de texto, marcarlo con el ratón y copiarlo en la consola
  3. Escribir el código en un fichero de texto, guardar el fichero en el directorio de trabajo y ejecutar source(fichero)

• Una vez cargada la función en la memoria activa, ya puede utilizarse.

Práctica 3: introducción a la programación