Objetivo: Determinar probabilidad hipergeométrica del caso fusible defectuoso

Descripción:

Una empresa fabrica fusibles que empaca en cajas de 12 unidades cada una.

Asuma que un inspector selecciona al azar 3 de los 12 fusibles de una caja para inspeccionarlos. Si la caja contiene exactamente 5 fusibles defectuosos, ¿cuál es la probabilidad de que el inspector encuentre que uno de los tres fusibles está defectuoso? En esta aplicación n = 3 y N = 12. Si r = 5 fusibles defectuosos en la caja, la probabilidad de hallar x = 1 defectuoso es:

# Asignación de valores a los  parámetros de la dhyper
m <- 3; N <- 12; k <- 5; n <- N - m

m # Tamaño de la muestra
## [1] 3
n # Casos exitosos del total de lapoblación N-m
## [1] 9
k # Casos defectuoso, para el caso valor de r = 5
## [1] 5

Aplicando la distribucón hypergeométrica

fórmula hipergeométrica #### ¿cuál es la probabilidad de que el inspector encuentre que uno (x = 1) de los tres fusibles (m = 3) está defectuoso?

round(dhyper(x=1, m, n, k),4)
## [1] 0.4773

Ahora suponga que desea conocer la probabilidad de hallar por lo menos un fusible defectuoso. La manera más sencilla de contestar es calcular primero la probabilidad de que el inspector no encuentre ningún fusible defectuoso. #### La probabilidad de x  0 es

round(dhyper(x=0, m, n, k),4)
## [1] 0.1591
# Ahora de por lo menos 1 defectuoso

# 1 - p(x=0)
1 - round(dhyper(x=0, m, n, k),4) # Por lo menos 1 en adelante incluye 2, 3, 4, 5, ... INFINITO
## [1] 0.8409