Objetivo: Determinar función de probabilidad de salas de operación de un hospital

Descripción:

Los datos siguientes se obtuvieron contando el número de salas de operaciones de un hospital que fueron usadas en un periodo de 20 días.

Tres de estos 20 días sólo se usó una sala de operaciones,

cinco de estos 20 días se usaron dos,

ocho de estos 20 días se usaron tres salas de operaciones y

cuatro de estos 20 días se usaron las cuatro salas de operaciones del hospital.

    1. Use el método de las frecuencias relativas para elaborar una distribución de probabilidad para el número de salas de operaciones usadas en un día.
    1. Elabore una gráfica a partir de la distribución de probabilidad.
    1. Muestre que la distribución de probabilidad elaborada satisface las condiciones requeridas para una distribución de probabilidad

Variable aleatoria y número de casos posibles

La variables aleatoria es el número de salas que se pueden utilizar el el hospital

La función de probabiliada es determinar cuántas salas se utilizarían en ciertos números de días

Valor de n = 20

print ("La variables aleatoria x, puede tomar valores 0,1,2,3 ó 4")
## [1] "La variables aleatoria x, puede tomar valores 0,1,2,3 ó 4"
print ("La función de probabilidad es determinar cuántas salas se utilizarían en ciertos números de días")
## [1] "La función de probabilidad es determinar cuántas salas se utilizarían en ciertos números de días"
print ("valor de n = 20, número de días en periodo a analizar")
## [1] "valor de n = 20, número de días en periodo a analizar"
print ("Se experimenta cuántas salas de usaron en cada cierto npumero de dias")
## [1] "Se experimenta cuántas salas de usaron en cada cierto npumero de dias"
print ("Se conoce el resultado de cada experimento")
## [1] "Se conoce el resultado de cada experimento"

valores iniciales

n <- 20   # Número de dias


numdias <- c(3, 5, 8, 4)  # valor de experimento
numdias
## [1] 3 5 8 4
numsalasusadas <- c(1, 2, 3, 4 ) # resultado del experimento
numsalasusadas
## [1] 1 2 3 4

Función de probabilidad

Cumple con la condición de sumatoria probabilidad acumulada igual a 1 ?. SI

Cumple con que la probabilidad debe ser <= 0 ?. SI

c) Muestre que la distribución de probabilidad elaborada satisface las condiciones requeridas para una distribución de probabilidad

fprob.x <- numdias / n
fprob.x
## [1] 0.15 0.25 0.40 0.20
sum(fprob.x)
## [1] 1

a) Use el método de las frecuencias relativas para elaborar una distribución de probabilidad para el número de salas de operaciones usadas en un día.

tabla <- data.frame(cbind(numsalasusadas, numdias, fprob.x))
tabla
##   numsalasusadas numdias fprob.x
## 1              1       3    0.15
## 2              2       5    0.25
## 3              3       8    0.40
## 4              4       4    0.20
#Verificar sumatorias, con un reglón de totales
rbind(tabla, apply(tabla, 2, sum))
##   numsalasusadas numdias fprob.x
## 1              1       3    0.15
## 2              2       5    0.25
## 3              3       8    0.40
## 4              4       4    0.20
## 5             10      20    1.00

b) Elabore una gráfica a partir de la distribución de probabilidad.

plot(tabla$numsalasusadas, tabla$fprob.x, "h", xlab = "Número de salas de operación que se usaron en ciertos dias ", ylab = "f(x) Probabilidad de usar cantidad de salas ciertos dias", col =  terrain.colors(4), lwd = 6)


par(new=TRUE) # poder graficar en l amisma ventana otra grafica

plot((tabla$fprob.x), type = "l", col= "red", xlab = "", ylab = "", lty = 2) 


legend("topleft", inset=.03, title="Probabilidad", 
       as.character(paste("f(x) en ", tabla$numsalasusadas, " = ",round(tabla$fprob.x,2))), fill=terrain.colors(4), horiz=FALSE)

solución del libro.

solución del libro.