Probabilidades binomiales

Objetivo: Generar resultados utilizando la función de probabilidad mediante probabilidades binomiales

Caso tienda de ropa y atención a clientes y su decisión de comprar en la tienda.

  • Se calculará ahora la probabilidad de que ningún cliente realice una compra,
  • de que exactamente un cliente realice una compra,
  • de que exactamente dos clientes realicen una compra y
  • de que los tres clientes realicen una compra

La probabilidad de que un cliente compre en la tienda es del 30% es decir 0.30

Se calcula la probabilida acumulada para cada ensayo

Hay 3 clientes 3 ó 3 ensayos que pueden: comprar o no comprar

n <- 3  # número de ensayos o clientes
probcompra <- 0.30 # probabilidad de que SI COMPRE un cliente
probNocompra <- (1-probcompra) # Probabilida de que NO COMPRE

# Para valores desde x=0 hasta x =3
fx.binomial <- dbinom(0:3, n, probcompra)

pacum <- pbinom(0:3, n, probcompra) # La probabilidad acumulada de 3 éxitos 3 ensayos
pacum
## [1] 0.343 0.784 0.973 1.000
fx.binomial <- data.frame(x = 0:3, "f(x)"  = fx.binomial, "Sum-f(x)"=pacum) ## de 0 a 3
fx.binomial
##   x  f.x. Sum.f.x.
## 1 0 0.343    0.343
## 2 1 0.441    0.784
## 3 2 0.189    0.973
## 4 3 0.027    1.000

Graficar la función de probabilidad

Lineal con los valores de probabilidad

Acumulado

Las dos gráficas en el mismo renglón

par(mfrow=c(1,2)) # Dos columnas en un renglon. Orientación Renglón 

# Probabilidades 
plot(x = fx.binomial$x, y = fx.binomial$f.x., "h", xlab = "Éxitos", ylab = "f(x) Probabilidad", main='Distribución  binomial.', col=terrain.colors(4))

legend("topright", inset=.05, title="Probabilidad", as.character(fx.binomial$f.x. ) , fill=terrain.colors(4), horiz=FALSE) 
 # cuatro colores

# Acumulado
plot(x = fx.binomial$x, y = fx.binomial$Sum.f.x., "b", xlab = "Éxitos", ylab = "f(x) Probabilidad", main='Probabilidad acumulada binomial', col=terrain.colors(4))

 legend("bottomright", inset=.05, title="Acumulado", as.character(fx.binomial$Sum.f.x. )    , fill=terrain.colors(4), horiz=FALSE) 

 # cuatro colores