¿ Como se explica la radicalicación del conflicto catalán ?

Intentamos explicar por qué el debate se ha radicalizado entre “independentistas” y “no independentistas” (o como cada parte se quiera definir) y han desaparecido la posturas moderadas.

Intentaremos hacerlo con un poco de sentido común hecho matemática: la Estadística.

… pero antes hay que establecer algunos supuestos.

Supongamos que exista un conjunto de personas que apuesten una cantidad de beneficios (ejemplos: euros, tiempo libre, etc…) medidos en unidades \(\delta>0\) a favor de la independencia o en contra, es decir \(\delta < 0\).

Siendo “objetivos”, no tendríamos razón suficiente para pensar que alguna apuesta \(\delta\) merece más credibilidad que otra y diremos que \(\delta\) es cualquier valor entre \((-\infty,\infty)\) con la misma “probabilidad”.

A menos que ese conjunto de personas estén “locos”, \(\delta\) será exponencialmente proporcional a la probabilidad \(p\) (entre 0 y 1) de obtener beneficios de la independencia y inversamente proporcional a la probabilidad de no obtenerlo, es decir \[\delta=\log\left(\frac{p}{1-p}\right),\]

Por ejemplo, alguien que tiene muy claro que sacará beneficios apostará \(\delta>0\) o sea \(p>1/2\), mientras los otros al contrario \(\delta<0\) o sea \(p<1/2\). El que no lo tiene claro no apostará nada \(\delta=0\) y \(p=1/2\).

… si nuestra postura “objetiva” fuera cierta entonces, ¿ cuál es la proporción \(p\) de personas a favor o en contra de la independencia ? Respuesta: Habrá solo extremistas.

Utilizando un poco de cálculo, resulta que \(p\) tiene una distribución de probabilidad igual a \(Beta(1/2,1/2)\) que tiene esta pinta:

p=(0:100)/100
plot(p,dbeta(p,1/2,1/2),type="l")

Este gráfico nos dice que si es cierta nuestra postura “objetiva” solo habrá extremistas porque hay mucha probabilidad alrededor de 0 y de 1.

Esto explicaría porque el conflicto se ha radicalizado en totalmente a favor contra totalmente en contra de la independencia. El resultado pare aparentemente sorprendente con respecto a una postura a priori “objetiva” y neutra con respecto al tema de la independencia.

Esta distribución también es conocida como a priori de Jeffreys en honor a Harold Jeffreys.

¿ Qué podríamos hacer ? Respuesta: No apostar.

Aquí también entendido en el sentido de que no dejar que se apueste mucho a favor o en contra.

Por ejemplo, si se dejara que el ratio entre los que apuestan a favor contra los que apuestan en contra fuera algo menor que 5 veces, ya hubiéramos tenido una proporción considerable de moderados (por ejemplo los entre 0.2 y 0.8):

lp=runif(10000,-2,2)
p=exp(lp)/(1+exp(lp))
hist(p,nclass=50,probability = TRUE)

pie(table(findInterval(p,c(0.2,0.8))),labels = c("Contra","Moderados","Independentista"))

P.D.(s)

  1. Los resultados no cambian si en vez de \(\delta\) se considera cualquier variante de \(\delta\);
  2. Este escrito:
    • no pretende ser una demostración rigurosa de nada, si no más bien proporcionar sugestiones sobre la posible falacia de razonamientos aparentemente neutrales.
    • refleja el pensamiento personal del autor.