AFC et CAH avec R

Données

On travaille sur le jeu de données IRIS

str(iris)

## 'data.frame':    150 obs. of  5 variables:
##  $ Sepal.Length: num  5.1 4.9 4.7 4.6 5 5.4 4.6 5 4.4 4.9 ...
##  $ Sepal.Width : num  3.5 3 3.2 3.1 3.6 3.9 3.4 3.4 2.9 3.1 ...
##  $ Petal.Length: num  1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 1.4 1.5 1.4 1.5 ...
##  $ Petal.Width : num  0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 ...
##  $ Species     : Factor w/ 3 levels "setosa","versicolor",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...

myDF <- subset(iris, select= -Species)
str(myDF)

## 'data.frame':    150 obs. of  4 variables:
##  $ Sepal.Length: num  5.1 4.9 4.7 4.6 5 5.4 4.6 5 4.4 4.9 ...
##  $ Sepal.Width : num  3.5 3 3.2 3.1 3.6 3.9 3.4 3.4 2.9 3.1 ...
##  $ Petal.Length: num  1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 1.4 1.5 1.4 1.5 ...
##  $ Petal.Width : num  0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 ...

Packages

On utilise le package ade4 pour l’AFC et sa représentation, et le package FactoClass pour la CAH avec distance du \(\chi^2\).

library(ade4)
library(FactoClass)

## Loading required package: xtable

AFC et représentation

AFC <- dudi.coa(df=myDF, scannf=FALSE, nf=ncol(myDF))
plot.dudi(AFC)

CAH et représentation

Calcul de la matrice de distance au \(\chi^2\)

distMat <- dist.dudi(AFC, amongrow=TRUE)

Calcul de la CAH pondérée

CAH <- ward.cluster(distMat, peso = apply(X=myDF, MARGIN=1, FUN=sum) , plots = TRUE, h.clust = 1)

## The "ward" method has been renamed to "ward.D"; note new "ward.D2"

Graphiques descriptifs

par(mfrow=c(1,2))
barplot(sort(CAH$height / sum(CAH$height), decreasing = TRUE)[1:15] * 100,
        xlab = "Noeuds", ylab = "Part de l'inertie totale (%)",
        names.arg=1:15, main="Inertie selon le partitionnement")

barplot(cumsum(sort(CAH$height / sum(CAH$height), decreasing = TRUE))[1:15] * 100,
        xlab = "Nombre de classes", ylab = "Part de l'inertie totale (%)",
        names.arg=1:15, main="Inertie expliquée")

par(mfrow=c(1,1))
plot(as.dendrogram(CAH), leaflab = "none")

Découpe de la CAH

myDF$clusters <- cutree(tree = CAH, k = 3)

Graphique 1

s.class(cstar=1,addaxes=TRUE, grid=TRUE, axesell=TRUE,
        dfxy=AFC$li, fac=as.factor(myDF$clusters), col=1:3,
        label=c(1:3), csub=1.2, possub="bottomright")

Graphique 2 - Avec plus d’informations

plot.dudi(AFC, Tcol = TRUE, Trow = FALSE)

s.class(cstar=1,addaxes=TRUE, grid=FALSE, axesell=TRUE,
        dfxy=AFC$li, fac=as.factor(myDF$clusters), col=1:3,
        label=c(1:3), csub=1.2, possub="bottomright", add=TRUE)

Graphique 3 - Dendrogramme

# On charge des fonctions créées par Romain François - http://blog.r-enthusiasts.com/
source("http://addictedtor.free.fr/packages/A2R/lastVersion/R/code.R")
ordreClasses <- unique(myDF$cluster[CAH$order])
A2Rplot(x = CAH, k = 3, boxes = FALSE,  col.up = "gray50", col.down = c(1:3)[ordreClasses], show.labels = FALSE, main = "Dendrogramme")