Los siguientes ejercicios se realizaron con las fuciones de activación propuestas por Mirjalili and Lewis (2013), quienes propusieron una serie de funciones de activación para el algoritmo Binary Particle Swarm Optimization (BPSO).

Los autores proponen 2 familias de funciones de activación, las llaman s-shaped y v-shaped:

Funciones S-Shaped

S1

\[T(x) = \frac{1}{1+e^{-2x}}\]

S2

\[T(x) = \frac{1}{1+e^{-x}}\]

S3

\[T(x) = \frac{1}{1+e^{(-x/2)}}\]

S4

\[T(x) = \frac{1}{1+e^{(-x/3)}}\]

Funciones V-Shaped

V1

\[T(x)=\left| erf(\frac{\sqrt{\pi}}{2}) \right| = \left| \frac{\sqrt{\pi}}{n} \int_0^{(\sqrt{\pi}/2)^x}e^{t^2}dt \right|\]

V2

\[T(x) = \left| tanh(x) \right|\]

V3

\[T(x) = \left| \frac{(x)}{\sqrt{1+x^2}} \right|\]

V4

\[T(x) = \left| \frac{2}{\pi}arctan \left( \frac{\pi}{2}x \right) \right|\]

Visualizando las funciones

Visualización de Familia S-Shaped

Visualización de familia V-Shaped

Referencias

Mirjalili, Seyedali, and Andrew Lewis. 2013. “S-Shaped Versus V-Shaped Transfer Functions for Binary Particle Swarm Optimization.” Swarm and Evolutionary Computation 9. Elsevier: 1–14.