基于相对强弱指标的轮动策略研究（二）
刘登峰
2017年7月10日
摘要 本篇接（一）的研究继续开展。主要结合大小盘指数数据，讨论若干平滑方法的适用性，重点关注平滑方法的时效性。
1. 测试数据
2015年至今沪深300(ss300)与中证1000(zz1000)日数据。采用rs2相对强弱指标（中证1000相对于沪深300）。首先得到滑动窗宽为200下的rs2指标序列，以及rs2指标在EMA（指数加权平滑，n=10/50/100）处理下的平滑序列。 
同时给出rs2序列在EMA（指数加权）、SMA（简单加权）、DEMA三种平滑方法下的结果（n均等于100）。 
研究（一）中已经指数，相同参数设置下，DEMA在三种方法中延迟性最小，同时也更多保留了波动性。进一步研究认为，DEMA(n=100)的平滑效果同EMA(n=50)、SMA(n=50)相差不大，见下图。 
由上图，某种情况下，EMA(n=50)的表现甚至比DEMA(n=100)要好。或者再对比下DEMA(n=200)的同EMA(n=100)、SMA(n=100)的效果，DEMA与EMA的效果也基本一致： 
因此，认为这三种方法的平滑表现近似只是参数选择的结果（近似存在2倍的关系），无明显的优劣之分。
2. 延迟性的思考
由上述，三种方法在平滑效果上大同小异。但一个需要关注的问题是，获得的平滑序列存在延迟性。即对rs2指标平滑的同时牺牲了时效性，且n越大（平滑后趋势越明显），延迟性越大。这种情况会导致交易信号出现延迟，丧失掉部分交易机会，且在快速反转的市场条件下十分危险。下图借EMA(n=100)与EMA(n=10)说明这一问题。 
由上图，n=100时在获取大趋势的同时，相对n=10存在着20-40天的延迟，这些延迟会直接反映到交易的延迟，继而影响轮动策略的效果。那么是否存在着低延迟性的平滑方法？
2.1 平滑方法筛选
除了SMA/EMA/DEMA方法以外，关注到R上提供的其他filter方法包括（不限于）：
- Refined moving average filter/Smoothing Spline Filter
- Bayesian Trend Filtering
- Robust Time Series Filters including Robust Adaptive Online Repeated Median Filter/Deepest Regression filter/Robust Double Window Filtering/Robust Hybrid Filtering/Least Median of Squares filter/Least Quartile Difference filter/Least Trimmed Squares filter/Median filter/Repeated Median filter/Robust Regression Filters/Weighted Repeated Median Filters/
- Baxter-King filter/Butterworth filter/Christiano-Fitzgerald filter/Hodrick-Prescott filter/Trigonometric regression filter
- Kalman Filter
- Wavelet transform filters
经过粗略筛选，结合平滑效果、延迟性及运算效率等因素，筛选出较为理想的平滑方法为Refined moving average filter (RMA)。下图为由上至下依次为n=20/50/100的RMA平滑曲线及残差，可见随着n增加，平滑曲线并无延迟性。
n=20
n=50
n=100
将RMA与SMA、EMA方法比较，可以看出RMA在保存趋势时效性上的优势，见下图。 
如果上图还不明显，请看下图，即在同一平滑窗宽尺度下EMA与EMA在时效性上的优劣（同原始rs2指标序列对比）。 
如上图，RMA在保留原rs2序列的大趋势下，几乎没有延迟，但EMA却存在延迟（见棕色条带）。因此，RMA可以作为原始rs2序列的平滑方法。
2.2 结论
曲线形态表明，RMA方法对在对趋势的平滑同时较好地考虑了时效性，可以作为rs2的平滑方法。后续曲线形态量化建议建立在RMA平滑后的rs2序列上。