摘要 山不转水转，此消彼长…轮动这一朴素的思想由来已久。有效的方法往往简单，正如最精彩的理论往往只有少数几个公式。轮动的思想指导投资，也长期被印证为是一种有效的方式。 一个完整的投资策略需要关注品种、指标、信号、交易等问题。品种的实操性要求、指标的特性等决定投资策略，指标指示信号，信号触发交易，交易影响结果。本研究尝试从：1、投资品种；2、指标构建；3、信号触发机制；4、交易方式；5、回测及后续优化等几个方面，以“相对强弱”这一指标类为基础，探讨轮动思想在特定投资品类下的表现。

1. 投资品种

轮动指导交易，即通过观察两类投资品种“相对强弱”此消彼长的规律，动态调整，买（重）强卖（轻）弱。从上述来看，该策略从形式上同配对交易类似。此处强调一下两类策略的不同。投资的本质即是对未来的预测。配对交易的逻辑点是，对指标序列未来均值回归的预测。而对于类平稳序列，这种均值回归事件大概率发生。因此，配对交易对于能够构造出类平稳指标序列的品种，并通过均值回复过程（反转）收益。轮动的逻辑点则是基于对当下指标所指示的强/弱侧品种能够继续维持一段时间（动量）的判断，且长期来看强弱侧会相互倒转。因此，轮动策略对于强正自相关、波动的指标序列更为适用。由此引出第一个问题：符合条件的投资品种的选择。目前有以下建议：

2. 构建相对强弱指标

对于相对强弱指标的构建，一种方式为（曹春晓，申万金工）： \[RS=ln(1+R_a)-ln(1+R_b)\] 其中R为两类待轮动标的自起始日起的期间累计收益率。如果记r为剔除时长因素的收益率（例如年化率、5日收益率等），t为距离起始点的时长，则 \[1+R=(1+r)^t≈(e^r)^t\] 因此 \[RS=t[ln(1+r_a)-ln(1+r_b)]≈t(r_a-r_b)\]

因此，RS指标本质上是由t与两类标的的年化率之差决定。由于t随着考察时间延长而线性增加，累计时长的因素对于RS的影响也逐渐加强，为了尽量减少这种累计效应的影响，这里给出另一种新式的类“相对强弱”指标： \[RS^*(公式隐去)\]

2.1 两类相对强弱指标指示效用的讨论（以个股为例）

测试序列为苹果(AAPL)和微软(MSFT)2007年至今日收盘价。注意两公司虽然同为IT类，但实则业务交叉部分不多（AAPL为手机设备及操作系统供应商，MSFT为电脑操作系统及软件供应商），盈利模式也不同，是否为合格的轮动标的尚不确定。此处仅作为比较两类指标的测试数据，下同。

分别绘制两种“相对强弱”指标，RS记为rs1，RS*记为rs2。特别注意，rs2中，滑动窗口宽度固定为100。

由上图，两个注意点，rs1的因为时间累积的作用，使得趋势性强于短期波动性；而rs2则围绕零值上下波动。回到构建指标最原始的问题，怎样才能盈利？对于rs1指标，需要对其未来形态在大于等于一个调仓周期的时间内的升降有正确的判断；而对于rs2指标，则需要对其未来形态在大于等于一个调仓周期的时间内的正负有正确的判断。换句话说，rs2可以看作为rs1的一阶导数，其本质都是一个问题。两者的关系可以通过下图更清楚地说明（橙色为AAPL走强，蓝色为MSFT走强）。

因此，基于rs1的策略，其关键是对rs1曲线未来趋势上下走势的预测，而对于rs2，则是对其未来正负的判断。虽然看似对rs2的预测工作难度更小，但由于rs2围绕的波动性较大，增加了工作难度。

2.2 指标的平滑处理

对序列进行平滑处理能够降低局部波动性的干扰。这里分别采用了几种平滑处理方法EMA（指数加权平均）、SMA（简单算术移动平均）、DEMA =(1 + v) * EMA(x,n) - EMA(EMA(x,n),n) * v （v是0到1的参数）等。以EMA为例，平滑窗长度为10/50/100下的平滑曲线如下图。

虽然平滑窗长度越长，趋势体现得越明显，但同样增大了延迟性。数据平滑是平滑效果与延迟性的博弈，问题的关键是平滑窗长度width这个关键参数的设置，是否能够既有效平滑了数据，且产生的延迟性能够被预测时长要求所容忍。 下面是三种不同方法在相同窗宽(width=100)下的平滑效果。

似乎DEMA平滑的延迟性在三类方法中最小，当然与此同时也更多保留了波动性，但尽管如此，已经对原序列起到了很好的平滑效果。后续的曲线形态分析工作（如二次项拟合）可以基于平滑后的序列开展。

当然，平滑的方式不止是平均，等间隔采样也是一种方式，或者滤波、小波消噪等等。但平滑的最终目的是获得低延迟性的平滑序列，从而有利于后续形态的捕捉量化及预测。因此，但凡能达到这种目的的方法均可行。

2.3 预测的有效性分析

指标最关键的问题，即对指标序列的有效预测是否可行。还是以本实例中的rs2指标为例，问题的关键为在未来一个调仓周期内，其正负是否能够被有效预测。由于本测试数据的width参数设置为100，即rs2表示的是过去100天内AAPL与MSFT相对强弱的关系，这里调仓周期理应为100天。

由上图，如果剔除细节只看大势，首先，rs2的确存在强弱轮动的特点；其次，自08年后，轮动周期均远大于100天（尤其是三轮AAPL的强势周期均超过1年），这为100天的调仓周期加上一定平滑延迟效应提供了足够的窗宽。换句话说，针对该例，基于rs2指标的轮动操作是可行的。

注意该指标下，AAPL强势区间大致为2008/10至2012/12、2013/10至2015/6、2016/10至今；MSFT的强势区间大致为2013/1至2013/10、2015/7至2016/9。各自区间内进行相应多空操作，可获得超额收益。

2.4 小结

本小节以AAPL/MSFT两支股票为例，粗略讨论了相对强弱指标的内涵、使用规则和有效性。后续关注点包括但不局限于：

番外：rs2指标的又一些思考

上面讲到过轮动与配对交易的一些联系，随着研究进行，又有一些新的想法。对于rs2指标，其本质是利差，是阿尔法，是过去一段时间内持有两类轮动标的的一方相对于另一方的超额收益。此处，rs2指标又同CAPM模型、多因子模型等类阿尔法模型产生了联系。或者说，可以通过CAPM模型的方式探索性研究rs2指标。首先看整个考察期内两支个股期间收益率的rolling回归结果。

由上图，整体来看AAPL相对MSFT有微弱的阿尔法。但如果按上述“相对强弱”指标所指示出的强势区间，分别绘制两支股票的rolling收益率散点图，则这种阿尔法更加明显。此外，颜色的深浅表示时间的先后，反映出散点的分布随时间动态变化的过程。那么这种变化过程是否是连续有规律进而可被预测？如果是，如何根据预测结果指导交易？这都是可以探讨的问题。



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