PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE MEDICINA
DEPARTAMENTO DE EPIDEMIOLOGIA CLINICA
EJERCICIO PRACTICO DE ARBOLES DE CLASIFICACIÓN Y REGRESION Y DE CLUSTER ANALISIS
Problema
Los datos del archivo “cirrosis.csv” que se encuentra en la plataforma, corresponden a la información de 312 enfermos de cirrosis biliar primaria que fueron remitidos a la clínica mayo en un periodo de 10 años y que cumplieron los criterios de selección para participar en un experimento clínico para evaluar un medicamento. Dentro de las variables que se estudiaron se encuentran las siguientes:
| Variable | Significado |
|---|---|
| number | Número de identificación |
| status | Estado vital (vivo/muerto) |
| rx | Tratamiento asignado 1. Nuevo Tratamiento 2. Placebo |
| sex | Sexo del paciente 0. Masculino 1. Femenino |
| hepatom | Presencia de Hepatomegalia 0. No 1. Si |
| spiders | Presencia de arañas 0. No 1. Si |
| edema | Presencia de Edema 0. No edema 1. Edema a pesar de la terapia |
| bilirubin | Bilirrubina sérica en mg/dl |
| cholest | Colesterol sérico en mg/dl |
| albumin | Albumina en gm/dl |
| copper | Cobre en orina ug/day |
| alkphos | Fosfatasa alcalina U/liter |
| trigli | Trigliceridos in mg/dl |
| platel | Conteo de plaquetas por ml cubico de sangre / 1000 |
| prothrom | Tiempo de protombina en segundos |
| histol | Etapa histológica de la enfermedad (1. Grado 1, 2. Grado 2, 3. Grado 3, 4. Grado 4) |
| age | Edad en años |
| years | Tiempo hasta la muerte en años |
Haga un análisis descriptivo de los datos
El objetivo principal del estudio es realizar un árbol de clasificación que ayude a identificar qué factores están asociados con el estado vital en este grupo de pacientes.
Un segundo objetivo es realizar un árbol de regresión que ayude a identificar qué factores ayudan a predecir el nivel de colesterol en este grupo de pacientes.
Y el tercer objetivo del estudio es agrupar a estos a estos pacientes, ¿cuántos grupos crearía y que los caracteriza?
Lectura y transformación de datos
library(readr)
datos <- as.data.frame(read_csv("cirrosis.csv"))
# summary(datos)
table(datos$status)
datos$status <- factor(datos$status, levels = 0:1, labels = c('Vivo', 'Muerto'))
table(unclass(datos$status), datos$status)
# boxplot(datos$years~datos$status, xlab='Estado vital', ylab='Años de vida')
datos$status = relevel(datos$status, ref=1)
table(datos$rx)
datos$rx <- factor(datos$rx, levels = 0:1, labels = c('Placebo', 'Tratamiento'))
table(unclass(datos$rx), datos$rx)
datos$rx = relevel(datos$rx, ref=1)
table(datos$sex)
datos$sex <- factor(datos$sex, levels = 0:1, labels = c('Mujeres', 'Hombres'))
table(unclass(datos$sex), datos$sex)
datos$sex = relevel(datos$sex, ref=1)
table(datos$hepatom)
datos$hepatom <- factor(datos$hepatom, levels = 0:1, labels = c('No', 'Sí'))
table(unclass(datos$hepatom), datos$hepatom)
datos$hepatom = relevel(datos$hepatom, ref=1)
table(datos$spiders)
datos$spiders <- factor(datos$spiders, levels = 0:1, labels = c('No', 'Sí'))
table(unclass(datos$spiders), datos$spiders)
datos$spiders = relevel(datos$spiders, ref=1)
table(datos$edema)
datos$edema <- factor(datos$edema, levels = 0:1, labels = c('No', 'Sí'))
table(unclass(datos$edema), datos$edema)
datos$edema = relevel(datos$edema, ref=1)
table(datos$histol)
datos$histol <- factor(datos$histol, levels = 1:4,
labels = c('Grado 1', 'Grado 2', 'Grado 3' ,'Grado 4'), ordered = T)
table(unclass(datos$histol), datos$histol)Resumen de datos
summary(datos) number status rx sex hepatom
Min. : 1.00 Vivo :187 Placebo :158 Mujeres: 36 No:152
1st Qu.: 78.75 Muerto:125 Tratamiento:154 Hombres:276 Sí:160
Median :156.50
Mean :156.50
3rd Qu.:234.25
Max. :312.00
spiders edema bilirubin cholest albumin
No:222 No:263 Min. : 0.300 Min. : 120.0 Min. :1.96
Sí: 90 Sí: 49 1st Qu.: 0.800 1st Qu.: 249.5 1st Qu.:3.31
Median : 1.350 Median : 309.5 Median :3.55
Mean : 3.256 Mean : 369.5 Mean :3.52
3rd Qu.: 3.425 3rd Qu.: 400.0 3rd Qu.:3.80
Max. :28.000 Max. :1775.0 Max. :4.64
NA's :28
copper alkphos trigli platel
Min. : 4.00 Min. : 289.0 Min. : 33.00 Min. : 62.0
1st Qu.: 41.25 1st Qu.: 871.5 1st Qu.: 84.25 1st Qu.:199.8
Median : 73.00 Median : 1259.0 Median :108.00 Median :257.0
Mean : 97.65 Mean : 1982.7 Mean :124.70 Mean :261.9
3rd Qu.:123.00 3rd Qu.: 1980.0 3rd Qu.:151.00 3rd Qu.:322.5
Max. :588.00 Max. :13862.4 Max. :598.00 Max. :563.0
NA's :2 NA's :30 NA's :4
prothrom histol age years
Min. : 9.00 Grado 1: 16 Min. :26.28 Min. : 0.1123
1st Qu.:10.00 Grado 2: 67 1st Qu.:42.24 1st Qu.: 3.2608
Median :10.60 Grado 3:120 Median :49.79 Median : 5.0363
Mean :10.73 Grado 4:109 Mean :50.02 Mean : 5.4931
3rd Qu.:11.10 3rd Qu.:56.71 3rd Qu.: 7.3847
Max. :17.10 Max. :78.44 Max. :12.4736
Resumen de datos por estado vital
by(datos[-1],INDICES = datos$status, summary)datos$status: Vivo
status rx sex hepatom spiders edema
Vivo :187 Placebo :93 Mujeres: 14 No:115 No:149 No:174
Muerto: 0 Tratamiento:94 Hombres:173 Sí: 72 Sí: 38 Sí: 13
bilirubin cholest albumin copper
Min. : 0.300 Min. : 120.0 Min. :2.750 Min. : 4.00
1st Qu.: 0.600 1st Qu.: 247.2 1st Qu.:3.395 1st Qu.: 35.25
Median : 1.000 Median : 298.5 Median :3.620 Median : 57.00
Mean : 1.669 Mean : 338.5 Mean :3.626 Mean : 72.47
3rd Qu.: 1.800 3rd Qu.: 363.2 3rd Qu.:3.845 3rd Qu.: 83.50
Max. :13.000 Max. :1712.0 Max. :4.640 Max. :444.00
NA's :17 NA's :1
alkphos trigli platel prothrom
Min. : 289.0 Min. : 33.0 Min. : 79.0 Min. : 9.00
1st Qu.: 800.5 1st Qu.: 80.0 1st Qu.:217.0 1st Qu.: 9.85
Median : 1132.0 Median :104.0 Median :271.0 Median :10.20
Mean : 1573.8 Mean :114.1 Mean :275.3 Mean :10.38
3rd Qu.: 1648.5 3rd Qu.:139.0 3rd Qu.:326.2 3rd Qu.:10.75
Max. :11046.6 Max. :382.0 Max. :539.0 Max. :17.10
NA's :18 NA's :3
histol age years
Grado 1:15 Min. :26.28 Min. : 1.459
Grado 2:51 1st Qu.:40.35 1st Qu.: 4.244
Grado 3:77 Median :47.42 Median : 6.089
Grado 4:44 Mean :47.86 Mean : 6.464
3rd Qu.:55.97 3rd Qu.: 8.193
Max. :78.44 Max. :12.474
--------------------------------------------------------
datos$status: Muerto
status rx sex hepatom spiders edema
Vivo : 0 Placebo :65 Mujeres: 22 No:37 No:73 No:89
Muerto:125 Tratamiento:60 Hombres:103 Sí:88 Sí:52 Sí:36
bilirubin cholest albumin copper
Min. : 0.30 Min. : 127.0 Min. :1.960 Min. : 13.0
1st Qu.: 1.40 1st Qu.: 257.5 1st Qu.:3.110 1st Qu.: 63.5
Median : 3.20 Median : 339.0 Median :3.430 Median :111.0
Mean : 5.63 Mean : 415.8 Mean :3.361 Mean :135.4
3rd Qu.: 6.70 3rd Qu.: 454.0 3rd Qu.:3.670 3rd Qu.:199.2
Max. :28.00 Max. :1775.0 Max. :4.400 Max. :588.0
NA's :11 NA's :1
alkphos trigli platel prothrom
Min. : 516 Min. : 49.0 Min. : 62.0 Min. : 9.50
1st Qu.: 1029 1st Qu.: 91.0 1st Qu.:163.8 1st Qu.:10.60
Median : 1664 Median :122.0 Median :226.5 Median :11.00
Mean : 2594 Mean :140.5 Mean :242.1 Mean :11.24
3rd Qu.: 2468 3rd Qu.:171.0 3rd Qu.:309.2 3rd Qu.:11.80
Max. :13862 Max. :598.0 Max. :563.0 Max. :15.20
NA's :12 NA's :1
histol age years
Grado 1: 1 Min. :30.86 Min. : 0.1123
Grado 2:16 1st Qu.:46.10 1st Qu.: 1.9001
Grado 3:43 Median :52.83 Median : 3.2608
Grado 4:65 Mean :53.24 Mean : 4.0401
3rd Qu.:61.15 3rd Qu.: 6.1766
Max. :76.71 Max. :11.4743
Para árboles de decisión, los datos faltantes son omitidos cuando la respuesta está incompleta o todas las covariables están incompletas. Se usan covariables sustitutas en dicho caso. Para la agrupación por clustering se usa la distancia de Gower. Las columnas con datos faltante no aportan al cálculo de la distancia Gower.
Arbol de clasificación
Ajuste
Ajustamos un árbol de clasificación para el status sin considerar la variable years, ya que el objetivo es justamente predecir el estado vital. Se obtiene el siguiente árbol:
# Classification Tree with rpart
library(rpart)
# grow tree
set.seed(17)
fit <- rpart(status ~ . -years,
method="class", data=datos[-1])
# plot tree
library(rattle)
fancyRpartPlot(fit, cex=1.1)
Importancia de las variables
La importancia de las variables, a continuación, es calculada como la suma de los decrecimientos en la impureza.
# variable importance
library(knitr)
kable(fit$variable.importance, digits = 2)| bilirubin | 44.11 |
| prothrom | 18.77 |
| copper | 17.90 |
| age | 15.74 |
| albumin | 11.15 |
| alkphos | 8.73 |
| spiders | 8.11 |
| hepatom | 7.10 |
| cholest | 4.45 |
| histol | 2.04 |
| platel | 1.35 |
| edema | 0.52 |
| sex | 0.52 |
| trigli | 0.48 |
La bilirubina es el mejor predictor
boxplot(datos$bilirubin~datos$status, xlab='Estado Vital', ylab='Bilirubina')
Características operativas del arbol
Bajo esta muestra de modelamiento (100%), obtenemos la matriz de confusión
pred = predict(fit, type="class")
library(caret)
confusionMatrix(pred, datos$status)Confusion Matrix and Statistics
Reference
Prediction Vivo Muerto
Vivo 161 21
Muerto 26 104
Accuracy : 0.8494
95% CI : (0.8048, 0.8872)
No Information Rate : 0.5994
P-Value [Acc > NIR] : <2e-16
Kappa : 0.6884
Mcnemar's Test P-Value : 0.5596
Sensitivity : 0.8610
Specificity : 0.8320
Pos Pred Value : 0.8846
Neg Pred Value : 0.8000
Prevalence : 0.5994
Detection Rate : 0.5160
Detection Prevalence : 0.5833
Balanced Accuracy : 0.8465
'Positive' Class : Vivo
Poda del arbol
El árbol anterior puede ser podado con base al parámetro de complejidad,
# printcp(fit) # display the results
# summary(fit) # detailed summary of splits
library(knitr)
kable(fit$cptable, digits=3)| CP | nsplit | rel error | xerror | xstd |
|---|---|---|---|---|
| 0.360 | 0 | 1.000 | 1.000 | 0.069 |
| 0.128 | 1 | 0.640 | 0.760 | 0.065 |
| 0.028 | 2 | 0.512 | 0.608 | 0.061 |
| 0.024 | 4 | 0.456 | 0.656 | 0.062 |
| 0.016 | 6 | 0.408 | 0.656 | 0.062 |
| 0.010 | 8 | 0.376 | 0.648 | 0.062 |
plotcp(fit) # visualize cross-validation results
# prune the tree
pfit<- prune(fit, cp= fit$cptable[which.min(fit$cptable[,"xerror"]),"CP"])
# summary(pfit)
# plot the pruned tree
fancyRpartPlot(pfit)
La siguiente es la matriz de confusión para el árbol podado,
pred = predict(pfit, type="class")
library(caret)
confusionMatrix(pred, datos$status)Confusion Matrix and Statistics
Reference
Prediction Vivo Muerto
Vivo 168 45
Muerto 19 80
Accuracy : 0.7949
95% CI : (0.7458, 0.8383)
No Information Rate : 0.5994
P-Value [Acc > NIR] : 1.426e-13
Kappa : 0.5576
Mcnemar's Test P-Value : 0.001778
Sensitivity : 0.8984
Specificity : 0.6400
Pos Pred Value : 0.7887
Neg Pred Value : 0.8081
Prevalence : 0.5994
Detection Rate : 0.5385
Detection Prevalence : 0.6827
Balanced Accuracy : 0.7692
'Positive' Class : Vivo
Arbol definitivo
Comparando las matrices de confusión y haciendo especial énfasis en el valor predictivo positivo, el primer árbol (sin podar) sería el recomendado. No queremos decir que un paciente va a vivir cuando en realidad es más probable que muera.
Arbol de regresión
Ajuste
A continuación ajustamos un arbol de regresión para predecir los niveles de colesterol. Como covariables seleccionamos solo aquellas características propias del individuo, medidas al inicio del estudio, que luego podrían ser usadas para predecir los niveles de colesterol. Por esto, dejamos por fuera del análisis al estado vital al final del estudio, el tiempo hasta morir y el tratamiento.
# Classification Tree with rpart
library(rpart)
# grow tree
set.seed(17)
fit <- rpart(cholest ~ .,
method="anova", data=datos[,-c(1:3,18)])
# plot tree
library(rattle)
fancyRpartPlot(fit, cex=1.1)
Importancia de las variables
library(knitr)
kable(fit$variable.importance, digits=3)| bilirubin | 4796345.6 |
| histol | 2491644.0 |
| age | 2309245.1 |
| alkphos | 1421659.1 |
| albumin | 1388574.9 |
| prothrom | 911733.8 |
| trigli | 757582.2 |
| platel | 588420.0 |
| edema | 437508.2 |
| copper | 295846.7 |
Valor predictivo, R²
Calculamo el R² como en este enlace para la muestra de entrenamiento (usamos tada la muestra)
pred = predict(fit, newdata = datos, type="vector")
difer <-datos$cholest-pred
difer <- difer[complete.cases(difer)]
sum(difer^2)/length(difer)[1] 23796.46tmp <- printcp(fit)
Regression tree:
rpart(formula = cholest ~ ., data = datos[, -c(1:3, 18)], method = "anova")
Variables actually used in tree construction:
[1] age bilirubin histol platel prothrom
Root node error: 15224911/284 = 53609
n=284 (28 observations deleted due to missingness)
CP nsplit rel error xerror xstd
1 0.244119 0 1.00000 1.00769 0.23978
2 0.162627 1 0.75588 0.90811 0.21285
3 0.077133 2 0.59325 0.91831 0.20601
4 0.036377 3 0.51612 0.82552 0.19394
5 0.020322 4 0.47974 0.81427 0.17289
6 0.015532 5 0.45942 0.80574 0.17033
7 0.010000 6 0.44389 0.79654 0.17409(rsq.val <- 1-tmp[nrow(tmp),c(3,4)] )rel error xerror
0.5561095 0.2034624 Poda
Note de la tabla anterior que el error relativo se minimiza al final. Bajo dicho criterio estariamos maximizando el R² que ya es regular (R²=0.56). Por tanto, no es necesario conveniente podar el árbol.
Agrupación y caracterización de los pacientes
Para el agrupamiento usamos todas las variables pero comenzamos estudiando si existe sobrerepresentación entre ellas y si podemos reducir las variables.
Correlación entre variables
var_continuas <- sapply(datos[-1], class)=="numeric" | sapply(datos[-1], class)=="integer"
correlacion <- cor(datos[-1][,var_continuas],use = 'pair')
library(caret)
tooHighNames <- findCorrelation(correlacion, .8,verbose = T, names = T)All correlations <= 0.8 # tooHighNames
#
# View(correlacion)
#
# myvars <- names(datos) %in% tooHighNames
# # data_seg <- datos[!myvars]
# # str(data_seg)
# # summary(data_seg)
library(GGally)
ggpairs(datos[-1][,var_continuas])
Ninguana de las correlaciones entre las variables continuas es demsaiado alta.
Correlación con las demás variables
library(CluMix)
mix.heatmap(datos[,-1], rowmar=7, legend.mat=TRUE)
boxplot(datos$age~datos$rx, ylab='Edad')
table(datos$sex,datos$spider)
No Sí
Mujeres 32 4
Hombres 190 86table(datos$edema,datos$status)
Vivo Muerto
No 174 89
Sí 13 36table(datos$histol,datos$hepatom)
No Sí
Grado 1 16 0
Grado 2 48 19
Grado 3 67 53
Grado 4 21 88No se aprecia una sobrerepresentación entre las variables No eliminaremos variables
Distancia de Gower
Dado que tenomos datos mixtos usamos la distancia Gower.
library(cluster)
gower_dist <- daisy(datos[,-1],
metric = "gower")
summary(gower_dist)48516 dissimilarities, summarized :
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.01803 0.18889 0.25446 0.25976 0.32630 0.66584
Metric : mixed ; Types = N, N, N, N, N, N, I, I, I, I, I, I, I, I, O, I, I
Number of objects : 312hist(gower_dist)
Los dos sujetos más similares y los dos más distintos
gower_mat <- as.matrix(gower_dist)
# Output most similar pair
datos[
which(gower_mat == min(gower_mat[gower_mat != min(gower_mat)]),
arr.ind = TRUE)[1, ], ]| number | status | rx | sex | hepatom | spiders | edema | bilirubin | cholest | albumin | copper | alkphos | trigli | platel | prothrom | histol | age | years | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 126 | 126 | Muerto | Placebo | Hombres | Sí | Sí | No | 1.2 | 269 | 3.12 | NA | 1441 | 68 | 166 | 11.1 | Grado 4 | 53.5989 | 2.255989 |
| 94 | 94 | Muerto | Placebo | Hombres | Sí | Sí | No | 3.2 | 201 | 3.11 | 178 | 1212 | 69 | 188 | 11.8 | Grado 4 | 53.9165 | 2.053388 |
# Output most dissimilar pair
datos[
which(gower_mat == max(gower_mat[gower_mat != max(gower_mat)]),
arr.ind = TRUE)[1, ], ]| number | status | rx | sex | hepatom | spiders | edema | bilirubin | cholest | albumin | copper | alkphos | trigli | platel | prothrom | histol | age | years | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 164 | 164 | Muerto | Tratamiento | Hombres | Sí | Sí | Sí | 8.5 | NA | 3.34 | 161 | 1428 | NA | 88 | 13.3 | Grado 4 | 43.41410 | 0.7227926 |
| 58 | 58 | Vivo | Placebo | Mujeres | No | No | No | 0.7 | 242 | 4.08 | 73 | 5890 | 118 | NA | 10.6 | Grado 1 | 44.56947 | 12.2080760 |
Aglomerativo
Número de clusters
library(seriation)
dissplot(gower_mat)
library(NbClust)
clusters <- 2:6
Medidas <- data.frame(clusters,
frey= NA,mcclain= NA,cindex= NA,silhouette= NA,dunn= NA
)
Medidas <- rbind(Medidas, c("Best.nc", rep(NA,5)))
indices <- c('frey', 'mcclain', 'cindex', 'silhouette', 'dunn')
for (i in seq_along(indices)) {
res<-NbClust(diss=gower_dist, distance = NULL,
min.nc=min(clusters), max.nc=max(clusters),
method = "ward.D2",
index = indices[i])
res$All.index
res$Best.nc
res$All.CriticalValues
res$Best.partition
Medidas[i+1] <- c(res$All.index,res$Best.nc[1])
}
Only frey, mcclain, cindex, sihouette and dunn can be computed. To compute the other indices, data matrix is needed
Only frey, mcclain, cindex, sihouette and dunn can be computed. To compute the other indices, data matrix is needed
Only frey, mcclain, cindex, sihouette and dunn can be computed. To compute the other indices, data matrix is needed
Only frey, mcclain, cindex, sihouette and dunn can be computed. To compute the other indices, data matrix is needed
Only frey, mcclain, cindex, sihouette and dunn can be computed. To compute the other indices, data matrix is needed Medidas| clusters | frey | mcclain | cindex | silhouette | dunn |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 4.4665 | 0.5686 | 0.3631 | 0.2876 | 0.1746 |
| 3 | 0.7061 | 1.4355 | 0.3511 | 0.1690 | 0.1384 |
| 4 | -0.0109 | 1.9098 | 0.3393 | 0.1624 | 0.1326 |
| 5 | 0.0090 | 2.2476 | 0.3600 | 0.1727 | 0.1545 |
| 6 | 0.1839 | 2.4403 | 0.3651 | 0.1889 | 0.1677 |
| Best.nc | 2.0000 | 2.0000 | 4.0000 | 2.0000 | 2.0000 |
Partitioning around medoids (PAM)
Number of clusters
# Calculate silhouette width for many k using PAM
sil_width <- c(NA)
for(i in 2:10){
pam_fit <- pam(gower_dist,
diss = TRUE,
k = i)
sil_width[i] <- pam_fit$silinfo$avg.width
}
# Plot sihouette width (higher is better)
plot(1:10, sil_width,
xlab = "Number of clusters",
ylab = "Silhouette Width")
lines(1:10, sil_width)
Seleccionamos el método Aglomerativo y Ward con dos segmentos
hier <- hclust(gower_dist, method = 'ward.D2')
plot(hier)
segmento <- cutree(hier,2)
rect.hclust(hier, k=2) 
# Medidas
sil <- silhouette(segmento,dist = gower_dist)
summary(sil)Silhouette of 312 units in 2 clusters from silhouette.default(x = segmento, dist = gower_dist) :
Cluster sizes and average silhouette widths:
108 204
0.1907506 0.3388885
Individual silhouette widths:
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-0.2935 0.1753 0.2986 0.2876 0.4311 0.5157 clValid::connectivity(clusters = as.integer(segmento), distance = as.matrix(gower_dist), neighbSize=10)[1] 30.54722clValid::dunn(distance = as.matrix(gower_dist), clusters = as.integer(segmento))[1] 0.1745829Se conigue una silueta aceptable (>.25)
Descripción de los clusters
library(FactoMineR)
catdes(donnee = data.frame(as.factor(segmento), datos),1)$test.chi2
p.value df
status 1.182342e-44 1
hepatom 4.037427e-21 1
histol 2.277717e-12 3
edema 4.762346e-10 1
spiders 9.563962e-09 1
sex 3.810746e-04 1
$category
$category$`1`
Cla/Mod Mod/Cla Global p.value v.test
status=Muerto 80.800000 93.518519 40.064103 3.879472e-49 14.734344
hepatom=Sí 59.375000 87.962963 51.282051 1.147617e-22 9.798066
histol=Grado 4 61.467890 62.037037 34.935897 5.070206e-13 7.223404
edema=Sí 73.469388 33.333333 15.705128 1.732336e-09 6.021102
spiders=Sí 58.888889 49.074074 28.846154 1.937902e-08 5.617455
sex=Mujeres 61.111111 20.370370 11.538462 6.459985e-04 3.411528
histol=Grado 3 24.166667 26.851852 38.461538 2.065069e-03 -3.080711
histol=Grado 1 0.000000 0.000000 5.128205 9.021682e-04 -3.319382
histol=Grado 2 17.910448 11.111111 21.474359 8.745751e-04 -3.328046
sex=Hombres 31.159420 79.629630 88.461538 6.459985e-04 -3.411528
spiders=No 24.774775 50.925926 71.153846 1.937902e-08 -5.617455
edema=No 27.376426 66.666667 84.294872 1.732336e-09 -6.021102
hepatom=No 8.552632 12.037037 48.717949 1.147617e-22 -9.798066
status=Vivo 3.743316 6.481481 59.935897 3.879472e-49 -14.734344
$category$`2`
Cla/Mod Mod/Cla Global p.value v.test
status=Vivo 96.25668 88.235294 59.935897 3.879472e-49 14.734344
hepatom=No 91.44737 68.137255 48.717949 1.147617e-22 9.798066
edema=No 72.62357 93.627451 84.294872 1.732336e-09 6.021102
spiders=No 75.22523 81.862745 71.153846 1.937902e-08 5.617455
sex=Hombres 68.84058 93.137255 88.461538 6.459985e-04 3.411528
histol=Grado 2 82.08955 26.960784 21.474359 8.745751e-04 3.328046
histol=Grado 1 100.00000 7.843137 5.128205 9.021682e-04 3.319382
histol=Grado 3 75.83333 44.607843 38.461538 2.065069e-03 3.080711
sex=Mujeres 38.88889 6.862745 11.538462 6.459985e-04 -3.411528
spiders=Sí 41.11111 18.137255 28.846154 1.937902e-08 -5.617455
edema=Sí 26.53061 6.372549 15.705128 1.732336e-09 -6.021102
histol=Grado 4 38.53211 20.588235 34.935897 5.070206e-13 -7.223404
hepatom=Sí 40.62500 31.862745 51.282051 1.147617e-22 -9.798066
status=Muerto 19.20000 11.764706 40.064103 3.879472e-49 -14.734344
$quanti.var
Eta2 P-value
bilirubin 0.24006170 3.034507e-20
years 0.20871965 1.706906e-17
prothrom 0.19385802 3.164805e-16
albumin 0.16965325 3.309655e-14
copper 0.13994583 9.842020e-12
number 0.09502280 2.713015e-08
age 0.07430820 1.015777e-06
platel 0.06828684 3.343948e-06
trigli 0.03993311 7.382622e-04
alkphos 0.02354596 6.614873e-03
cholest 0.02292481 1.061602e-02
$quanti
$quanti$`1`
v.test Mean in category Overall mean sd in category
bilirubin 8.640555 6.301852 3.25609 6.2341055
prothrom 7.764654 11.332407 10.72564 1.0235042
copper 6.611699 141.691589 97.64839 102.7998156
age 4.807271 53.976880 50.01901 10.4061826
trigli 3.541144 142.649485 124.70213 80.9785566
alkphos 2.706066 2433.324073 1982.65577 2484.0164762
cholest 2.697521 418.185567 369.51056 279.1519311
platel -4.595700 227.747664 261.93506 98.1597109
number -5.436183 118.342593 156.50000 83.0292409
albumin -7.263757 3.282685 3.52000 0.4414006
years -8.056787 3.565214 5.49312 2.7387771
Overall sd p.value
bilirubin 4.5230494 5.594062e-18
prothrom 1.0027125 8.186870e-15
copper 85.4757214 3.799331e-11
age 10.5642898 1.530048e-06
trigli 65.0330243 3.983967e-04
alkphos 2136.9559586 6.808545e-03
cholest 231.5358319 6.985796e-03
platel 95.4534071 4.312994e-06
number 90.0661794 5.443390e-08
albumin 0.4192186 3.764850e-13
years 3.0704429 7.832619e-16
$quanti$`2`
v.test Mean in category Overall mean sd in category
years 8.056787 6.513777 5.49312 2.7273025
albumin 7.263757 3.645637 3.52000 0.3464641
number 5.436183 176.700980 156.50000 87.0509981
platel 4.621104 280.134328 261.93506 88.7638539
cholest -2.643025 344.262032 369.51056 197.8099363
alkphos -2.706066 1744.066666 1982.65577 1884.9624915
trigli -3.507115 115.291892 124.70213 52.4509675
age -4.807271 47.923662 50.01901 10.0337405
copper -6.582748 74.433498 97.64839 63.4467253
prothrom -7.764654 10.404412 10.72564 0.8276651
bilirubin -8.640555 1.643627 3.25609 1.7895143
Overall sd p.value
years 3.0704429 7.832619e-16
albumin 0.4192186 3.764850e-13
number 90.0661794 5.443390e-08
platel 95.4534071 3.817027e-06
cholest 231.5358319 8.216891e-03
alkphos 2136.9559586 6.808545e-03
trigli 65.0330243 4.529941e-04
age 10.5642898 1.530048e-06
copper 85.4757214 4.618307e-11
prothrom 1.0027125 8.186870e-15
bilirubin 4.5230494 5.594062e-18
attr(,"class")
[1] "catdes" "list " by(datos, segmento, summary, na.rm=T)segmento: 1
number status rx sex hepatom
Min. : 1.00 Vivo : 7 Placebo :58 Mujeres:22 No:13
1st Qu.: 49.75 Muerto:101 Tratamiento:50 Hombres:86 Sí:95
Median :104.50
Mean :118.34
3rd Qu.:169.25
Max. :300.00
spiders edema bilirubin cholest albumin
No:55 No:72 Min. : 0.600 Min. : 151.0 Min. :1.960
Sí:53 Sí:36 1st Qu.: 2.000 1st Qu.: 251.0 1st Qu.:3.065
Median : 3.850 Median : 346.0 Median :3.345
Mean : 6.302 Mean : 418.2 Mean :3.283
3rd Qu.: 7.225 3rd Qu.: 456.0 3rd Qu.:3.553
Max. :28.000 Max. :1775.0 Max. :4.160
NA's :11
copper alkphos trigli platel
Min. : 16.0 Min. : 516 Min. : 49.0 Min. : 62.0
1st Qu.: 70.0 1st Qu.: 1014 1st Qu.: 91.0 1st Qu.:151.0
Median :111.0 Median : 1580 Median :124.0 Median :214.0
Mean :141.7 Mean : 2433 Mean :142.6 Mean :227.7
3rd Qu.:200.0 3rd Qu.: 2462 3rd Qu.:171.0 3rd Qu.:280.5
Max. :588.0 Max. :13862 Max. :598.0 Max. :563.0
NA's :1 NA's :11 NA's :1
prothrom histol age years
Min. : 9.50 Grado 1: 0 Min. :30.86 Min. : 0.1123
1st Qu.:10.60 Grado 2:12 1st Qu.:46.36 1st Qu.: 1.5092
Median :11.15 Grado 3:29 Median :53.54 Median : 2.8939
Mean :11.33 Grado 4:67 Mean :53.98 Mean : 3.5652
3rd Qu.:12.00 3rd Qu.:61.26 3rd Qu.: 4.7830
Max. :15.20 Max. :78.44 Max. :11.4743
--------------------------------------------------------
segmento: 2
number status rx sex hepatom
Min. : 2.0 Vivo :180 Placebo :100 Mujeres: 14 No:139
1st Qu.:106.5 Muerto: 24 Tratamiento:104 Hombres:190 Sí: 65
Median :186.5
Mean :176.7
3rd Qu.:251.2
Max. :312.0
spiders edema bilirubin cholest albumin
No:167 No:191 Min. : 0.300 Min. : 120.0 Min. :2.750
Sí: 37 Sí: 13 1st Qu.: 0.675 1st Qu.: 249.0 1st Qu.:3.408
Median : 1.000 Median : 303.0 Median :3.640
Mean : 1.644 Mean : 344.3 Mean :3.646
3rd Qu.: 1.800 3rd Qu.: 372.5 3rd Qu.:3.870
Max. :13.000 Max. :1712.0 Max. :4.640
NA's :17
copper alkphos trigli platel
Min. : 4.00 Min. : 289.0 Min. : 33.0 Min. : 79.0
1st Qu.: 35.50 1st Qu.: 813.8 1st Qu.: 78.0 1st Qu.:221.0
Median : 58.00 Median : 1177.5 Median :104.0 Median :277.0
Mean : 74.43 Mean : 1744.1 Mean :115.3 Mean :280.1
3rd Qu.: 89.50 3rd Qu.: 1726.5 3rd Qu.:143.0 3rd Qu.:336.0
Max. :444.00 Max. :12258.8 Max. :382.0 Max. :539.0
NA's :1 NA's :19 NA's :3
prothrom histol age years
Min. : 9.0 Grado 1:16 Min. :26.28 Min. : 0.5421
1st Qu.: 9.9 Grado 2:55 1st Qu.:40.53 1st Qu.: 4.2546
Median :10.2 Grado 3:91 Median :47.87 Median : 6.2902
Mean :10.4 Grado 4:42 Mean :47.92 Mean : 6.5138
3rd Qu.:10.7 3rd Qu.:55.97 3rd Qu.: 8.3566
Max. :17.1 Max. :75.01 Max. :12.4736
# Classification Tree with rpart
library(rpart)
# grow tree
set.seed(17)
fit <- rpart(segmento ~ . ,
method="class", data=datos[-1])
# plot tree
library(rattle)
fancyRpartPlot(fit, cex=1.1)
library(knitr)
kable(fit$variable.importance)| status | 88.970833 |
| years | 37.894640 |
| prothrom | 36.113034 |
| bilirubin | 35.552289 |
| albumin | 25.909585 |
| copper | 24.911833 |
| hepatom | 21.919135 |
| spiders | 11.531531 |
| age | 1.184818 |
| alkphos | 1.184818 |
| edema | 1.153153 |
El segmento 1 se caracteriza por aquellos que fallecieron la mayoría presentaron hepatomegalia y tenían arañas. En el segmento 2 todos sujetos vivos sin hepatomegalia y sin arañas.