阶乘及其图形

在R中查看帮助文档?factorial, 你可以发现, 阶乘是使用gamma函数定义的. 阶乘的定义如下: \[ 0! = 1 \] \[ N! = N*(N-1)! \] 写成函数形式为: \[ F(N) = F(N-1)*N, 其中N为正整数, F(0)=1.\]

x = 1:5
D = data.table(x=x, y=factorial(x))
表格
x y
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120

散点图:

ggplot(D, aes(x=x,y=y)) + geom_point() + 
  ggtitle("Y = Factorial(X)") + xlab("X") + ylab("Y")

上图中X是1-20, Y是对应的阶乘的值. 可以看到, F在图中是离散的, 我们想 画一条连续的线经过这些点, 同时满足上面的规则, 这个函数应该是什么? \[求 F', F'(x) = (x)F'(x-1), 且F'(N) = F(N),当N为正整数.\]

参考资料