 Oscar Ramírez
 Universidad Nacional, Heredia Costa Rica.
 Fecha de Creación: "29 de junio de 2017"

Introducción

En la mayoría de las comunidades de animales estos se comunican mediante el sonido. El sonido de los animales pueden considerarse heteroespecíficos y pueden restringirse no solo la evolución de los rasgos, si no tambien a los mecanismos de procesamientos de la señal (como entornos del ambiente).

La importancia en la comunicación acústica en anuros, sobre todo en procesos de reproducción es bien conocido. Típicamente los machos cantan para defender sus territorios o establecer expresiones para su reproducción.

Entiendase como tasa de llamado la Tasa del Canto “call rate” al número de notas producidos por segundo daurante el llamado (usualmente en defensa).

En Costa Rica, existe una variación fenotípica de Oophaga pumilio. Un ejemplo puede verse la publicación de Wang y Summers (2010).

Figura tomada de: link

Así mismo, se ha repotado una variación en la Tasa del Canto, duración, frecuencias dominates, entre otras link

Dado este fundamente se planteó la siguiente hipótesis:

Hipótesis

Existe una variación de la tasa del canto de O. pumilio dado la región geográfica

Metodología

Se utilizó dos tipos de buscadores: google scholar link, y el catálogo de base de datos en líne de la Universidad Nacional link. Se utilizaron las siguientes palabras claves para a busqueda de refrencias:

Dendrobates pumilio vocal
geogra + varia
call rate dendrobates pumilio

Se seleccionaron únicamente los primeros diez artículos para hacer clasificación de artículos que contenían las variables de interés:

Promedio
Desviación estándar
Localidad

Con esta información se estimó el error estándar e intervalos al 95% de confianza de la media de la población. Para obtener el promedio de los datos, se utilizaron los diagramas de cajas de cada uno de los artículos. Se escribió una función en R (R version 3.4.0. 2017), para estimar las medias y el error de los cantos reportados por cada autor.

Base de datos

Oophaga <- read.csv(file="Oophaga.csv", header=TRUE, sep=";")

Visualizando la base de datos

Cargando paquetes

library("metafor")

## Loading required package: Matrix

## Loading 'metafor' package (version 2.0-0). For an overview 
## and introduction to the package please type: help(metafor).

library("Matrix")

Nombres de las variables de la base de datos

names(Oophaga)

##  [1] "Variable"  "Autor"     "Year"      "Titulo"    "n"        
##  [6] "Mean"      "Sd"        "se"        "ymin"      "ymax"     
## [11] "Localidad" "Zona"      "Lat"

Verificamos la estructura de las variables

str(Oophaga)

## 'data.frame':    27 obs. of  13 variables:
##  $ Variable : Factor w/ 1 level "Call rate": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Autor    : Factor w/ 7 levels "Amézquita, A., Flechas, S. V., Lima, A. P., Gasser, H., & Hödl, W.",..: 3 1 6 2 5 5 5 5 5 5 ...
##  $ Year     : int  2005 2011 2003 2005 2007 2007 2007 2007 2007 2007 ...
##  $ Titulo   : Factor w/ 7 levels "Acoustic interference and recognition space within a complex assemblage of dendrobatid frogs",..: 2 1 7 6 3 3 3 3 3 3 ...
##  $ n        : int  13 53 40 10 10 10 10 10 10 10 ...
##  $ Mean     : num  0.39 4.18 6.5 2.45 5.69 ...
##  $ Sd       : num  0.246 0.31 0.7 1.566 0.507 ...
##  $ se       : num  0.0683 0.0426 0.1107 0.4952 0.1605 ...
##  $ ymin     : num  0.256 4.102 6.283 1.479 5.375 ...
##  $ ymax     : num  0.748 8.349 13.015 4.466 11.042 ...
##  $ Localidad: Factor w/ 23 levels "Bastimentos",..: 13 14 8 13 23 3 6 16 12 22 ...
##  $ Zona     : Factor w/ 3 levels "A","B","C": 2 1 3 2 1 1 1 3 2 2 ...
##  $ Lat      : Factor w/ 24 levels "100524","100937",..: 6 24 22 6 9 10 7 4 5 8 ...

Resultados

Estimación de los cálculos

#Estimando el efecto de la magnitud
Oophaga2 <- escalc(measure="MN", mi=Oophaga$Mean, ni=Oophaga$n ,sdi=Sd , data= Oophaga, append=TRUE)

#Coriendo el Meta-análisis
meta.Oophaga1 <- rma(yi, vi, data = Oophaga2,measure="GEN" )
summary.rma(meta.Oophaga1)

## 
## Random-Effects Model (k = 27; tau^2 estimator: REML)
## 
##   logLik  deviance       AIC       BIC      AICc  
## -50.8576  101.7153  105.7153  108.2315  106.2370  
## 
## tau^2 (estimated amount of total heterogeneity): 2.8686 (SE = 0.8077)
## tau (square root of estimated tau^2 value):      1.6937
## I^2 (total heterogeneity / total variability):   99.67%
## H^2 (total variability / sampling variability):  301.54
## 
## Test for Heterogeneity: 
## Q(df = 26) = 9905.5849, p-val < .0001
## 
## Model Results:
## 
## estimate      se     zval    pval   ci.lb   ci.ub     
##   6.3141  0.3285  19.2238  <.0001  5.6703  6.9579  ***
## 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Podemos observar que existe un alto porcentaje de heterogeneidad (99.67%). Así mismo, el estimado medio de la tasa de llamado es de 6.32 [CI95: 5.6703 6.9579].

El test de heterogeneidad muestra que es significativo, por lo que consideramos bueno continuar con el meta-análisis. (Q=9905.5; P< .0001)

I²=Índice de heterogeneidad calculado como porcentaje de variabilidad en el tamaño de los efectos de las verdaderas diferencias entre los estudios.

Para verificar esta heterogeneidad podemos observar las medias en el siguente diagrama

forest(meta.Oophaga1, slab= paste (Oophaga2$Zona, Oophaga2$Lat , sep=" "), cex=0.90, main="", order="obs", addcred=F)

Revisando supuestos y distribución de la heterogeneidad

plot(meta.Oophaga1, qqplot=T)

## Warning in rnorm(x$k * reps): '.Random.seed' is not an integer vector but
## of type 'NULL', so ignored

Revisamos la distribución de medias por zonas.

library(ggplot2)
ggplot(Oophaga2, aes(x=Zona, y=yi, fill=Zona)) + 
    geom_boxplot(fill="slateblue", alpha=0.2)+
  stat_summary(fun.y=mean, colour="blue", geom="point",shape=23,  fill= "red", size=3)

Observamos que la zona C, presenta una mayor media, mientras que la zona B, presenta una mayor variación.

Detallamos mejor la distribución

p<-ggplot(Oophaga2, aes(x=Localidad, y=Mean, ymin=Oophaga2$Mean-1.96*se, ymax=Oophaga2$Mean+1.96*se, shape=Zona))+ 
  geom_pointrange()+ 
  coord_flip()+
  geom_hline(yintercept=0, color="grey60",linetype="dashed")+
  theme_light()+
  facet_grid( Zona~. , scales="free")
p

Nos interesa ahora ver como se distribuyen los estudios, a traves del error estándar y sus medias.

funnel(meta.Oophaga1, main= "Funnel plot")

Comprobamos como fue la correlación entre los estudios.

# Kendall Test
ranktest(meta.Oophaga1)

## 
## Rank Correlation Test for Funnel Plot Asymmetry
## 
## Kendall's tau = -0.1225, p = 0.3848

Notese que no existe ua correlación entre los estudios.

Nos aseguramos sí, existe un sesgo con el uso de las publicaciones.

#Regresion test
regtest(meta.Oophaga1, model="lm")

## 
## Regression Test for Funnel Plot Asymmetry
## 
## model:     weighted regression with multiplicative dispersion
## predictor: standard error
## 
## test for funnel plot asymmetry: t = 0.3410, df = 25, p = 0.7360

Nos indica efectivamente que no existe un sesgo en el uso de las publicaciones.

Comprobamos también, la ausencia de trabajos para tener una mejor valides del estudio.

tfmeta.Oophaga1 <- trimfill(meta.Oophaga1)
summary(tfmeta.Oophaga1)

## 
## Estimated number of missing studies on the left side: 8 (SE = 3.3782)
## 
## Random-Effects Model (k = 35; tau^2 estimator: REML)
## 
##   logLik  deviance       AIC       BIC      AICc  
## -69.6739  139.3479  143.3479  146.4006  143.7350  
## 
## tau^2 (estimated amount of total heterogeneity): 3.4764 (SE = 0.8534)
## tau (square root of estimated tau^2 value):      1.8645
## I^2 (total heterogeneity / total variability):   99.70%
## H^2 (total variability / sampling variability):  334.47
## 
## Test for Heterogeneity: 
## Q(df = 34) = 11308.7564, p-val < .0001
## 
## Model Results:
## 
## estimate      se     zval    pval   ci.lb   ci.ub     
##   5.7156  0.3171  18.0259  <.0001  5.0941  6.3370  ***
## 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Se nos sugiere al menos adicionar una revisión de ocho articulos. El estimado de la tasa de canto de las O. pumilio con esta adición sería de 5.72, lo cual no sería diferente de la media estimada con los articulo que ya estamos utiliando (estimado 5.670 3a 6.9579).

Conclusión

Los estimadores utilizdos fueron buenos predictores.
No parece evidenciarse una variación en la tasa del canto por región.
Esto nos hace pensar que a pesar de que existe una variación geográfica que se ha venido reportando en diferentes estudios, la variación no es fuerte para separar poblaciones.

Recomendaciones

Incluir mas estudios en los análisis.
Tener una mejor precisición en la forma de como colectar los datos.
Estandariza los métodos de colecta para el analisis de los datos.

Referencias Utilizadas

Amézquita, A., Flechas, S. V., Lima, A. P., Gasser, H., & Hödl, W. (2011). Acoustic interference and recognition space within a complex assemblage of dendrobatid frogs. Proceedings of the National Academy of Sciences, 108(41), 17058-17063.
Gardner, E. A., & Graves, B. M. (2005). Responses of resident male Dendrobates pumilio to territory intruders. Journal of Herpetology, 39(2), 248-253.
Graves, B. M., Stanley, K. A., & Gardner, E. A. (2005). Correlates of vocal display in a Costa Rican population of strawberry poison-dart frogs, Dendrobates pumilio. Journal of Herpetology, 39(1), 101-107.
Meuche, I., Linsenmair, K. E., & Pröhl, H. (2012). Intrasexual competition, territoriality and acoustic communication in male strawberry poison frogs (Oophaga pumilio). Behavioral Ecology and Sociobiology, 66(4), 613-621.
Myers, C. W., Daly, J. W., Garraffo, H. M., Wisnieski, A., & Cover, J. F. (1995). Discovery of the Costa Rican poison frog Dendrobates granuliferus in sympatry with Dendrobates pumilio, and comments on taxonomic use of skin alkaloids. American Museum novitates; no. 3144.
Paez, V. P., Bock, B. C., & Rand, A. S. (1993). Inhibition of evoked calling of Dendrobates pumilio due to acoustic interference from cicada calling. Biotropica, 25(2), 242-245.
Pröhl, H., Eulenburg, J., Meuche, I., & Bolaños, F. (2013). Parasite infection has little effect on sexual signals and reproductive behaviour in strawberry poison frogs. Evolutionary ecology, 27(4), 675.
Pröhl, H., Hagemann, S., Karsch, J., & Höbel, G. (2007). Geographic variation in male sexual signals in strawberry poison frogs (Dendrobates pumilio). Ethology, 113(9), 825-837.
Reynolds, R. G., & Fitzpatrick, B. M. (2007). Assortative mating in poison-dart frogs based on an ecologically important trait. Evolution, 61(9), 2253-2259.
Rudh, A., Rogell, B., & Höglund, J. (2007). Non-gradual variation in colour morphs of the strawberry poison frog Dendrobates pumilio: genetic and geographical isolation suggest a role for selection in maintaining polymorphism. Molecular Ecology, 16(20), 4284-4294.
Tazzyman, S. J., & Iwasa, Y. (2010). SEXUAL SELECTION CAN INCREASE THE EFFECT OF RANDOM GENETIC DRIFT-A QUANTITATIVE GENETIC MODEL OF POLYMORPHISM IN OOPHAGA PUMILIO, THE STRAWBERRY POISON-DART FROG. Evolution, 64(6), 1719-1728.
Wang, I. J., & Summers, K. (2010). Genetic structure is correlated with phenotypic divergence rather than geographic isolation in the highly polymorphic strawberry poison-dart frog. Molecular Ecology, 19(3), 447-458.
Wong, S., Parada, H., & Narins, P. M. (2009). Heterospecific acoustic interference: effects on calling in the frog Oophaga pumilio in Nicaragua. Biotropica, 41(1), 74-80.

Gracias

Fotografía de Oophaga pumilio, por Oscar Ramírez.

Meta-análisis para la tasa del canto en Oophaga pumilio