Prova P2 Jady Soares

Questão 1:

Uma pesquisa com usuários de trasnporte coletivo na cidade de Belo Horizonte indagou sobre os diferentes tipos usados nas suas locomoções diárias. Dentre ônibus, metro e trem, o número de diferentes meios de transporte utilizados foi o seguinte: 2,3,2,1,2,1,2,3,1,1,1,2,2,3,1,1,1,1,2,1,1,2,2,1,2,1,2 e 3. Para isso utilize o Rmarkdow e o R.

1. O vetor é:

jady=c(2,3,2,1,2,1,2,3,1,1,1,2,2,3,1,1,1,1,2,1,1,2,2,1,2,1,2,3)

2. A tabela de frequência é:

table(jady)

## jady
##  1  2  3 
## 13 11  4

3. O histograma do vetor é:

hist(jady)

d)A estistica descritiva do vetor é:

summary(jady)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   1.000   1.000   2.000   1.679   2.000   3.000

5. Levando em consideração os resultados exibidos na letra D, sim, a porcentagem de mineiros que utilizam mais de um tipo de transporte é grande. Os que utilizam 2 tipos de transporte são 11 pessoas.

Questão 2:

O comando abaixo é utilizado para carregar um banco de dados online:

prova2=read.table("https://www.ime.usp.br/~noproest/dados/questionario.txt",header=T)
attach(prova2)

1. O histograma é:

hist(prova2$Filhos)

2. A média do peso é:

mean(prova2$Alt)

## [1] 1.672

E da altura é:

mean(prova2$Peso)

## [1] 60.928

3. O desvio padrão de Cine é:

sd(prova2$Cine)

## [1] 1.084398

O desvio padrão de TV é:

sd(prova2$TV)

## [1] 6.890662

A variância de cine é:

var(prova2$Cine)

## [1] 1.175918

A variância de TV é:

var(prova2$TV)

## [1] 47.48122

4. A média da idade é:

summary(prova2$Idade)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    17.0    18.0    18.0    18.9    19.0    25.0

Questão 3:

Usando o R Markdown, use um chunk para criar um programa em R que leia a temperatura 25 graus Celsius e transforme em graus Farenheit. Sabendo que: C/5=(F???32)/9.

jady=function(n=25){
  F=(9*n)/5+32
  cat("A temperatura em Farenheit é", F)
}

jady(25)

## A temperatura em Farenheit é 77

Questão 4:

Use o R Markdown e elabore um programa em R que receba uma matriz de dimensões 3 x 3 digitada pelo usuário e determine:

A matriz digitada pelo usuário é:

jady=matrix(c(1,2,3,6,5,4,2,7,8),ncol=3,byrow=T)

1. O determinante da matriz é:

det(jady)

## [1] 28

2. O traço da matriz é:

sum(diag(jady))

## [1] 14

c)A matriz transposta da matriz é:

t(jady)

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    6    2
## [2,]    2    5    7
## [3,]    3    4    8

4. A matriz oposta é:

-1*jady

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   -1   -2   -3
## [2,]   -6   -5   -4
## [3,]   -2   -7   -8

5. A inversa da matriz é:

solve(jady)

##            [,1]        [,2]  [,3]
## [1,]  0.4285714  0.17857143 -0.25
## [2,] -1.4285714  0.07142857  0.50
## [3,]  1.1428571 -0.10714286 -0.25

Questão 5:

Usando o R Markdown crie um algoritmo que resolva os sistemas lineares abaixo:

\[3x+2y-z=1\] \[2x-2y+4z=-2\] \[-x+1/2y-z=0\] A resposta é:

coef=matrix(c(3,2,-1,2,-2,4,-1,1/2,-1),ncol=3,byrow=T)
resp=c(1,-2,0)
solve(coef,resp)

## [1]  1 -2 -2

2. \[5x+5y=15\] \[2x+4y+z=10\] \[3x+4y=11\] A resposta é:

coef=matrix(c(5,5,0,2,4,1,3,4,0),ncol=3,byrow=T)
resp=c(15,10,11)
solve(coef,resp)

## [1] 1.000000e+00 2.000000e+00 1.776357e-15

Questão 6:

Use um chunk para criar uma amostra de tamanho 10.000. Simule uma distribuição normal, com média 20 e variância 30. Apresente somente o histograma dos dados simulados.

O histograma dos dados simulados é:

jady=rnorm(10000,20,30)
hist(jady)