title: “Untitled” author: “Jose Ernesto Alvarez Muñoz” date: “7 de junio de 2017” output: html_document
MÉTODO HOLT WINTER
Excel es un programa muy completo y es impresionante las miles de funciones con las que cuenta el programa. Bien dicen que no utilizamos ni el 5% de lo que se puede hacer con Excel y la prueba de esto es el método Holt Winters.
La platilla de Excel utiliza éste método para hacer un pronóstico del comportamiento de una serie temporal a partir de los datos obtenidos anteriormente. En este caso el pronóstico se hace para el año siguiente a partir del último obtenido.
El método se basa en un algoritmo iterativo que a cada tiempo (mes o semana) realiza un pronóstico sobre el comportamiento de la serie en base a promedios debidamente ponderados de los datos anteriores. Incorpora información sobre la tendencia de la serie.
El algoritmo tiene tres parámetros, cada uno de éstos se ajusta, comparando la serie real con la pronosticada para ese mismo lapso. Una vez realizados los ajustes, se procede a hacer el pronóstico para el período donde no hay datos.
Las tres componentes son:
- Valor Medio
- Tendencia
- Estacionalidad
Cada una de estas componentes está asociada a un parámetro, generalmente llamados alfa, beta y gama. Estos valores pueden estar fijados por el usuario o escogerse de manera que minimicen el error cuadrático medio comparando el comportamiento de la serie real y la serie pronosticada en la zona en la que se superponen.
LA PLANTILLA EXCEL
La plantilla Excel “Pronóstico Holt Winters” calcula la proyección de una serie con datos mensuales o semanales con estacionalidad anual. El usuario solamente debe ingresar los datos de la serie temporal en la columna C, modificando adecuadamente las columnas A y B que son sólo etiquetas para el gráfico.
Dado un juego de valores para los parámetros alfa, beta y gamma, la plantilla calcula, de manera automática las tres componentes necesarias para el algoritmo y la muestra en las columnas D, E y F, asociadas a media, tendencia y estacionalidad respectivamente que el método Holt Winters necesita para calcular el pronóstico (columna G).
Para que este pronóstico sea el mejor posible, los valores de alfa, beta y gamma deberían ser los óptimos. Para obtener esos valores, se debe entonces minimizar el error cuadrático medio, lo cual puede hacerse usando el complemento SOLVER de Excel. La plantilla tiene una implementación automática del Solver al cliquear el botón optimizar. Esta acción explora automáticamente todas las combinaciones de parámetros alfa, beta, gamma, elige la que minimiza el error cuadrático medio y los devuelve en los casilleros correspondientes. Las celdas K6 a K8 contienen los parámetros del método optimizados por Solver. El error cuadrático medio está calculado en la celda K10. Con los valores de la tabla y las columnas D, E y F, la plantilla calcula la proyección y la escribe en la columna G.
La proyección en columna G empieza un año más tarde que los primeros datos, ya que usa el primer año como condiciones iniciales para el algoritmo, y se extiende un año más allá de los últimos datos. Este último año es la proyección realizada. En las columnas H e I se calculan los extremos superior e inferior del intervalo de predicción. En el gráfico aparecen en azul los datos reales, en rojo punteado la proyección y en morado y verde los errores que limitan la región de confiabilidad.
A la derecha del gráfico aparecen algunos números relacionados con la proyección, que pueden resultar útiles. En las celdas Y13 y Y15 (en rosa) aparece el máximo número de casos y el total anual de casos para el año de predicción. En la celda Y10 (amarillo) aparece el error relativo promedio de la proyección.
USO DE LA PLANTILLA
El usuario sólo debe de completar la columna C con los datos de la serie y modificar las columnas A (año) y B (mes) a los solos fines de modificar las etiquetas del gráfico. El contenido de las columnas A y B no afecta el pronóstico.
Es imperativo no borrar filas, sólo modificar su contenido, debido a que si se borran filas se modificará la automatización de la plantilla. Solamente pueden modificarse las columnas A, B y C. Y si hiciera falta borrar solo “borrar el contenido” pero no borrar celdas.
Por último, hay que hacer notar que en general el modelo Holt Winters se comporta mejor para datos mensuales que para datos semanales. En caso de no poder resolver los problemas de predicción para datos semanales, puede ser buena idea convertir estos en mensuales y ver como son las predicciones.