06 de junho de 2017

Contexto e visão geral

Atuação do FIDA no Brasil

  • Foco no Semi-Árido

  • Público-alvo: agricultores familiares, assentados de reforma agrária e trabalhadores rurais

  • Parceria com governos estaduais e com o governo federal

  • Projetos parceiros

    • Paraíba: PROCASE (Projeto de Desenvolvimento Sustentável do Cariri, Seridó e Curimatu);

    • Piauí: Projeto Viva o Semiárido;

    • Ceará: Projeto Paulo Freire;

    • Sergipe: Projeto Dom Távora;

    • Bahia: Projeto Pró-semiárido ;

    • Semiárido: Projeto Dom Helder Camara II, em sete estados

Atuação do FIDA no Brasil

Parceria FIDA & IPC-IG

  • Objetivo do FIDA: construir um sistema M&A

    • Questionário e estrutura de dados padronizados

    • Indicadores de processo e marco lógico

  • Papel do IPC-IG

    • Proposta de indicadores de impacto;

    • Análise de inconsistência interna das bases já levantadas;

    • Elaboração de planos amostrais das linhas de base para avaliação de impacto.

Sergipe

Projeto Dom Távora

O projeto

  • Objetivo Geral: promover a redução da pobreza rural em 15 municípios no semiárido sergipano

  • Meta: reduzir a pobreza extrema de 10 mil famílias

  • Ações:

    • desenvolvimento produtivo, sustentável e com acesso ao mercado;

    • desenvolvimento social e de capital humano;

    • desenvolvimento institucional;

  • Público-alvo: famílias organizadas em associações, comunidades quilombolas ou assentamentos

Área de Atuação

Implementação

  • Instrumento de ação: planos de negócios (300, no total)

  • Passo-a-passo:

    • Organização em associação ou cooperativa;

    • Elaboração do plano de negócio (conta com orientação técnica);

    • Encaminhamento da proposta de financiamento

Informações disponíveis

  • Relação de cooperativas/associações beneficiadas e os respectivos totais de famílias

  • Relação de setores censitários onde as comunidades beneficiadas estão localizadas

  • Relação de setores censitários dos municípios de controle

  • Informações por setor censitário (IBGE, Censo 2010)

  • Polígonos de uso da terra (IBGE)

  • Polígonos de zonas climáticas (IBGE)

  • Limitantes:

    • Tamanhos pré-estabelecidos: 1200 entrevistas, 600 para tratamento, 600 para controle;

    • Ausência de relação de comunidades no grupo controle

    • Setor censitário é a menor divisão geográfica com informações disponíveis

    • Solução: parear setores censitários das comunidades tratadas com setores dos municípios de controle via Propensity Score Matching (PSM)

PSM (Sergipe)

Pareamento tratamento - controle

Variáveis

  • Variáveis Geográficas.

    • Latitude/Longitude: É a localização geográfica, inserida com o intuito de elencar setores que, além de similares do ponto de vista socioeconômico, estejam relativamente próximas entre si.

    • percentual da área coberta por 'corpo d'água continental'

    • número médio de meses com seca por ano

    • percentual da área do setor coberta por vegetação natural

    • percentual da área do setor utilizada por atividade rural (incluindo área agrícola, pastagem, etc.)

    • percentual da área do setor com áreas artificiais, isto é, construções, prédios, etc..

  • Variáveis Demográficas.

    • Percentual da população do setor censitário na PEA.

    • Densidade demográfica (habitantes/m²).

Variáveis

  • Estrutura domiciliar.

    • Percentual de domicílios com abastecimento de água adequado.

    • Percentual de domicílios com esgotamento sanitário adequado.

    • Tipo de setor censitário (urbano ou rural).

  • Renda.

    • Percentual de domicílios com renda per capita inferior a ¼ de salário mínimo

    • Renda per capita média.

Tratamento prévio dos dados

  • Remoção de setor censitário com 0 famílias (Associação de Sambambira)

  • Variáveis geográficas: intersecções de polígonos e percentuais de áreas

  • Estimativa de componentes pricipais (PCA's) ortogonais das variáveis padronizadas

Implementação

  • Para cada setor tratado, seleciona-se 3 setores não tratados cadidatos a setor "gêmeo";

  • Dentre os 3, o par é aquele mais parecido de acordo a Distância Euclidiana \(D_e(X^{trat},X^{contr})\) entre as componentes principais estimadas;
  • Sendo que \[D_e(X^{trat},X^{contr}) = ||X^{trat} - X^{contr}|| = \sqrt{\sum\limits_{k = 1}^ {p}(X^{trat}_{k} - X^{contr}_{k})^2}\]
  • Observação: distância entre as componentes principais equivale à Distância de Mahalanobis, que não sofre influência de escala ou de correlações

Resultado

Alocação da amostra (Sergipe)

Plano amostral

  • Amostragem aleatória estratificada

  • Especficiações

    • Estratos: setores censitários (de tratamento e de controle);

    • Unidade de observação: domicílios;

    • População: totais de famílias das associações beneficiadas no setor;

    • Alocação ótima: proporcional ao tamanho e à variabilidade, inversamente proporcional ao custo: \[w_h = \frac{N_h \times \sqrt{\frac{S^2_h}{C_h}}}{\sum\limits_{h = 1}^{H}\left(N_h \times \sqrt{\frac{S^2_h}{C_h}}\right)} \]

    • Para cada setor, \[n_h = n \times w_h\]

Plano amostral

  • Importante:

    • Alocação de 600 entrevistas entre os setores de tratamento;

    • Para cada setor de tratamento, o mesmo tamanho amostral foi aplicado no setor "gêmeo" de comparação;

    • \(S^2_h\) de renda domiciliar disponibilizado no Censo 2010;

    • Custo constante por setor

    • Tamanho final da amostra (após arredondamentos): 1254 domicílios distribuídos em \(50 \times 2\) setores censitários.

Erro amostral estimado

  • Especificações técnicas

    • Parâmetro para exemplo: renda domiciliar per capita

    • Nível de significância: \(\alpha = 5\%\)

    • Estimador do parâmetro [@cochran]: \[ \bar{y}_{strat} = \sum_h^{100} \frac{n_h \times y_h }{n}\]

    • Variância do estimador [@cochran]: \[ V(\bar{y}_{strat}) = \sum_h^{100}W_H^{2}\frac{S^2_h}{n_h}\left[1-\frac{n_h}{N_h}\right]\]

    • Margem de erro: \(z_{1-\frac{\alpha}{2}} \times \sqrt{V(\bar{y}_{strat})}\)

Erro amostral estimado

  • A margem de erro ao nível de \(95\%\) de confiança é de R$ 57.14 para mais ou para menos.

  • O coeficiente de variação do estimador (CV) é 6.43%, onde \[CV = \frac{\sqrt{V(\bar{y}_{strat})}}{\bar{y}_{strat}}\]

Instruções para campo

  • No tratamento

    1. Localizar a(s) comunidade(s) tratada(s) no setor censitário;

    2. Obter o cadastro de famílias atendidas que permita localizá-las;

    3. Atualizar o número de domicílios informados pelo cadastro inicial das associações com o encontrado na data da pesquisa.

    4. Atribuir identificadores numéricos às famílias no cadastro e sortear, de acordo com uma amostra aleatória simples, uma quantidade destes identificadores igual ao tamanho da amostra estabelecido pelo plano amostral.

    5. Entrevistar todas as famílias sorteadas.

Instruções para campo

  • No grupo de comparação

    • Localizar o setor censitário não tratado;

    • Identificar comunidades/associações;

    • Listar domicílios e obter o número atualizado da quantidade no setor censitário;

    • Estabelecer um intervalo de seleção, \(K = N_h/n_h\) (isto é, a razão entre o número de domicílios e o tamanho de amostra determinado);

    • No setor, selecionar aleatoriamente o primeiro domicílio entre os \(k\) primeiros para ser entrevistado.

    • Pular \(k\) domicílios e entrevistar o segundo, e assim sucessivamente, de acordo com o método sistemático de coleta [@cochran], até completar os \(n_h\) determinados na amostra.

Problemas no município de Lagarto

  • Lagarto: um dos municípios de controle

  • Ocorrência de chacinas na região. Necessitou substituição

  • Total de 3 setores censitários para substituiçao

    • Cada setor tem um par no grupo de tratamento

    • O setor correspondente, pelo PSM, considerou 3 gêmeos candidatos do controle

    • Reformulação dos "gêmeos" nao-tratados: setores candidatos fora de Lagarto

Bahia

Projeto Pró-Semiárido

O projeto

  • Objetivo Geral: Contribuir para a redução da pobreza rural em 30 municípios do semiárido da Bahia

  • Meta: beneficiar aproximadamente 70 mil famílias

  • Componentes:

    • Desenvolvimento do capital humano e Social

    • Desenvolvimento produtivo, acesso a mercados e sustentabilidade ambiental

    • Gestão, monitoramento e avaliação

  • Público-alvo: famílias organizadas em associações, comunidades quilombolas ou assentamentos

  • Metodologia: desenvolvimento participativo

  • Implementação :

    • Consoliação de empreendimentos associativos do Projeto Gente de Valor;

    • Trabalho com comunidades e organizações econômicas (selecionadas pelo critério de renda)

O projeto

imp bahia
Fonte: Companhia de Desenvolvimento e Ação Regional (CAR)

Área de Atuação

imp bahia
Fonte: Companhia de Desenvolvimento e Ação Regional (CAR)

Informações disponibilizadas

  • Levantamento de informações (CAR) sobre 2.369 comunidades, tratadas e não tratadas;
    • Território
    • Tipologia
    • Faixas de números de famílias:
    • Área Plantada
    • Produtos explorados
    • Localização geográfica
    • Criação predominante
    • etc.
Grupo Total de Comunidades
Tratamento 408
Comparação 1.961

Informações disponibilizadas

  • Estratos de comunidades:

Informações disponibilizadas

Informações disponibilizadas

  • Tamanhos amostrais pré-determinados

    • Entre 300 e 400 comunidades

    • Cerca de 2000 famílias

    • Previsão de amostra controle \(3\times\) maior que amostra de tratamento para PSM posterior

  • Alternativa proposta: PSM prévio a nível de comunidade

PSM (Bahia)

Pareamento tratamento - controle

Variáveis

  • Estruturais e de organização social

    • Uso e acesso à energia elétrica

    • Consumo de água

    • Existência de organização social

  • Demográficas

    • Número de famílias

    • Classes de grau de dispersão

Variáveis

  • Geográficas

    • Dummies de identidade do território:
Território de identidade Comunidades
Bacia do Jacuípe 62
Siasal 149
Piemonte da Diamantina 494
Pimonte Norte do Itapicuru 679
Sertão de São Francisco 985

  • Demais variáveis

    • Dummies de tipologia

Tratamento prévio dos dados

  • Foram desconsideradas as comunidades com menos de 10 famílias

  • Desconsiderados os estratos com 2 comunidades;

  • Cadastro final: 1.831 comunidades:

Grupo Total de Comunidades
Tratamento 341
Comparação 1.490

Implementação

  • PCA e PSM por estrato

  • Determinação (dentro do estrato) de 1 comunidade não-tratadas "gêmea" de cada comunidade tratada

  • Seleção: melhor distância

  • Resultados:

    • 341 comunidades de tratamento;

    • a mesma quantidade no controle

    • total: 682

Alocação da amostra (Bahia)

Plano amostral

  • Amostragem aleatória dois estagios

  • Especficiações

    • Estratos: identidades socioculturais das comunidades

    • PSU (Primary Sampling Unit): comunidades;

    • SSU (Secondary Sampling Unit): domicílios;

    • População: totais de famílias das comunidades beneficiadas + familias das comunidades gemeas;

    • Seleçao do PSU: probabilidade proporcional ao tamanho (PPS)

    • Seleçao do SSU: total alocado para manter a amostra auto-ponderada

    • Total de PSUs: \(300\) (metadae para tratamento)

    • Total de SSUs: \(2000\) (metadae para tratamento)

Plano amostral

  • Resultado: (após arredondamentos)

    • 312 comunidades

    • 2.149 famílias

    • Média de 7 famílias por comunidade

Plano amostral

  • Passo-a-passo

    • alocação de 300/2 comunidades de tratamento entre os estratos proporcional ao número de famílias

    • alocação de 2000/2 famílias entre os estratos de forma proporcional ao número de famílias

    • Para cada estrato de tratamento, cálculo da probabilidade \(z_{hi}\) de seleção do PSU \(i\) no estrato \(h\)

    • No mesmo estrato, seleção de comunidades tratadas usando \(z_{hi}\) como probabilidade (função sample do R)

    • Identificar as comunidades gêmeas

    • Calcular fator fixo \(f_0 = m_h/M_h\) e recalcular \(z_{hi}\) para controle e tratamento

    • Estabelecer \(m_{hi}\) em função de \(f_0 = m_h/M_h\) e \(z_{hi}\) para manter a amostra auto-ponderada [@cochran]: \[m_{hi} = \frac{f_0 \times M_{hi}}{n_h \times z_{hi}}\]

Plano amostral

  • Detalhes

    • \[z_{hi} = \frac{M_{hi}}{M_h}\]

    • \(M_{hi}\): número de famílias na PSU \(i\), estrato \(h\)

    • \(M_{h}\): número total de famílias no estrato \(h\)

    • Sendo \(z_{hi} = \frac{M_{hi}}{M_h}\), então \[m_{hi} = \frac{f_0 \times M_{hi}}{n_h} \times \frac{M_h}{M_{hi}} = \frac{f_0 \times M_{h}}{n_h} = constante \]

    • Em outras palavras, se o PSU é selecionado (sem reposição) com PPS, a amostra é auto-ponderada quando o tamanho de amostra é constante

Plano amostral

Instruções para campo: estágio 1 (comunidade)

  • Localizar e acessar a comunidade sorteada.

  • Buscar no município ou;

  • Utilizar as coordenadas disponibilizadas.

  • Construir cadastro de famílias:

  • Um mapa ou desenho esquematico dos domicilios da comunidade, que permita visualizar ou definir um ordenamento logico;

  • Uma lista de familias que habitam a comunidade

  • OBSERVAÇÃO: após esta construção, registrar o total atualizado de famílias/domicílios na comunidade

Estágio 2 (famílias)

  • Do cadastro elaborado, sortear famílias

    • as famílias/domicílios devem ser literalmente sorteadas

  • Cenário 1: cadastro é uma lista de famílias

    1. Enumerar as famílias cadastradas

    2. Usar um gerador de números aleatórios

    3. Entrevistar as famílias enumeradas com os números sorteados

  • Cenário 2: cadastro é um mapa ou esquema

    1. Obter o intervalo de seleção, \(k = Total_{comunidade}/AMOSTRA\) e arredondar;

    2. Na comunidade, selecionar aleatoriamente o primeiro domicílio entre os \(k\) primeiros para entrevista;

    3. Pular \(k\) domicílios e entrevistar o segundo, e assim sucessivamente;

      • isso configura o método sistemático de coleta

Erro amostral estimado

  • Variância de um estimador de proporção \(\hat{\pi}_{ppz}\) para PPS em dois estágios

\[ V(\hat{\pi}_{ppz}) = \frac{1}{M_0²}\sum\limits_{i=1}^{N}\frac{z_{i}}{n}\left(\frac{Y_{i}}{z_{i}}-Y \right)^2 + \sum\limits_{i=1}^{N} \frac{M_{i}^2(1-f_{2i})S^2_{2i}}{m_{i}z_{i}n} \]

  • Com \(z_i = \frac{M_i}{M_0}\), é possível mostrar que

\[ V(\hat{\pi}_{ppz}) = \frac{1}{n}\left[\sum\limits_{i=1}^{N}\frac{M_{i}}{M_0}\left(\bar{Y_{i}} - \bar{Y} \right)^2 + \sum\limits_{i=1}^{N} \frac{M_{i}}{M_0}\frac{S^2_{2i}}{m_{i}}(1-f_{2i})\right] \]

  • Assim sendo, a margem de erro é dadar por \(z_{1-\frac{\alpha}{2}} \times \sqrt{V(\hat{\pi}_{ppz})}\)

Erro amostral estimado

Obrigado!