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Esto es una prueba en R me bailo en el viñedo.

PDF de Distribución Binomial con n=5 y p=0.2

x<-c(0:5)
pdf_Binom<-dbinom(x, 5, 0.2)
pdf_Binom
## [1] 0.32768 0.40960 0.20480 0.05120 0.00640 0.00032
barplot(pdf_Binom, xlab="Valores de X", ylab="Densidad", main="Densidad vrs X", col="Red", lwd=4)

## CDF de Distribución Binomial con \(n=5\) y \(p=0.2\)

cdf_Binomial<-pbinom(x,5,0.2)
cdf_Binomial
## [1] 0.32768 0.73728 0.94208 0.99328 0.99968 1.00000
plot(x, cdf_Binomial, type="b", xlab="Valores de X", ylab="Probabilidad", main="CDF", lwd=3, col="red")

z<-seq(10, 90, 0.1)
pdf_norm<-dnorm(z, mean(z), 9)
#pdf_norm
plot(z,y=pdf_norm, type="l", lwd=3)

area<-function(x1,x2){
  #Calculamos CDF 
  A2<-pnorm(x2, mean(z), 9)
  A1<-pnorm(x1, mean(z), 9)
  P<-A2-A1
  P
}
#mean(z)

Calculo de \(P(40 \leq z \leq 60) =\) 0.9996