Ejercicio 1 sesión 2. Resuelto.

El conjunto de datos cancer.csv contiene los resultados de un estudio que mide las capacidades orales de enfermos de cáncer de garganta. Las medidas están tomadas inicialmente y a las 2, 4 y 6 semanas de tratamiento. Además las variables edad, peso inicial y estado inicial del cáncer (del 1 al 4) fueron medidas para cada paciente. En el hospital, a un grupo se le administra un placebo (0) y al otro un tratamiento (1).

Determina si hay diferencias en la media de la capacidad oral de los enfermos en la segunda semana (Variable TOTALCW2) según el grupo de edad (AGE) al que pertenece el enfermo y el tratamiento que se le da (TRT)
Determina si la semana de tratamiento influye en las capacidades orales de aquellos que están sometidos al tratamiento 1.
Determina si la semana de tratamiento y el grupo de edad al que pertenece el enfermo influyen en las capacidades orales.

Solución

cancer <- read.table( "../files/cancer.csv", header = T, sep = ";")
head( cancer )

##   ID TRT AGE WEIGHIN STAGE TOTALCIN TOTALCW2
## 1  1   0   1     124     2        6        6
## 2  5   0   2     160     1        9        6
## 3  6   0   2     136     5        4        7
## 4  9   0   2     179     6        1        6
## 5 11   0   1     175     8        2        6
## 6 15   0   2     167     6        1        6
##   TOTALCW4 TOTALCW6  X
## 1        6        7 NA
## 2       10        9 NA
## 3        9       10 13
## 4        7        9  3
## 5        7       16 13
## 6        6        6  9

ANOVA DE 2 VÍAS

Factores entre sujetos: TRT y AGE
Variable dependiente: TOTALCW2

Estudiamos la normalidad:

shapiro.test( cancer$TOTALCW2[cancer$TRT == 0])

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  cancer$TOTALCW2[cancer$TRT == 0]
## W = 0.80479, p-value = 0.01063

shapiro.test( cancer$TOTALCW2[cancer$TRT == 1])

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  cancer$TOTALCW2[cancer$TRT == 1]
## W = 0.93808, p-value = 0.4982

shapiro.test( cancer$TOTALCW2[cancer$AGE == 1])

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  cancer$TOTALCW2[cancer$AGE == 1]
## W = 0.85859, p-value = 0.0552

shapiro.test( cancer$TOTALCW2[cancer$AGE == 2])

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  cancer$TOTALCW2[cancer$AGE == 2]
## W = 0.82096, p-value = 0.01638

No hay normalidad en dos casos pero continúamos por ser el ANOVA robusto a la falta de normalidad.

Estudiamos la homocedasticidad:

fligner.test( TOTALCW2 ~ TRT, data = cancer)

## 
##  Fligner-Killeen test of homogeneity of
##  variances
## 
## data:  TOTALCW2 by TRT
## Fligner-Killeen:med chi-squared = 0.030806,
## df = 1, p-value = 0.8607

fligner.test( TOTALCW2 ~ AGE, data = cancer)

## 
##  Fligner-Killeen test of homogeneity of
##  variances
## 
## data:  TOTALCW2 by AGE
## Fligner-Killeen:med chi-squared = 0.083237,
## df = 1, p-value = 0.773

Anova de 2 vías:

fitCanc <- aov( TOTALCW2 ~ AGE * TRT, data = cancer )
summary( fitCanc )

##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## AGE          1   9.63   9.631   2.760  0.113
## TRT          1   0.26   0.263   0.075  0.787
## AGE:TRT      1  10.41  10.414   2.984  0.100
## Residuals   19  66.30   3.489

La interacción AGE:TRT no es significativa.

ANOVA DE MEDIDAS REPETIDAS

Reshape de los datos para tener los datos como queremos

library( reshape2 )
cancRe <- melt( cancer, id = c( "ID", "TRT", "AGE" ),
                measure = c( "TOTALCW2", "TOTALCW4", "TOTALCW6" ),
                variable.name = "SEMANA", 
                value.name = "CAP.ORAL" )
head( cancRe )

##   ID TRT AGE   SEMANA CAP.ORAL
## 1  1   0   1 TOTALCW2        6
## 2  5   0   2 TOTALCW2        6
## 3  6   0   2 TOTALCW2        7
## 4  9   0   2 TOTALCW2        6
## 5 11   0   1 TOTALCW2        6
## 6 15   0   2 TOTALCW2        6

Normalidad

shapiro.test( cancRe$CAP.ORAL[cancRe$SEMANA == "TOTALCW2"])

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  cancRe$CAP.ORAL[cancRe$SEMANA == "TOTALCW2"]
## W = 0.86093, p-value = 0.004322

shapiro.test( cancRe$CAP.ORAL[cancRe$SEMANA == "TOTALCW4"])

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  cancRe$CAP.ORAL[cancRe$SEMANA == "TOTALCW4"]
## W = 0.90258, p-value = 0.02858

shapiro.test( cancRe$CAP.ORAL[cancRe$SEMANA == "TOTALCW6"])

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  cancRe$CAP.ORAL[cancRe$SEMANA == "TOTALCW6"]
## W = 0.90432, p-value = 0.03106

No hay normalidad, pero seguimos igual que antes por ser el ANOVA robusto a la falta de normalidad.

ANOVA CON ezANOVA()

La función ezANOVA() del paquete ez además del modelo ANOVA lleva a cabo el análisis de supuestos previo:

library( ez )
options( contrasts = c( "contr.sum", "contr.poly" ) )

ezANOVA( data = cancRe[cancRe$TRT == "1",], dv = CAP.ORAL, 
         wid = ID, within = SEMANA, 
         type = 3 )

## Warning: Converting "ID" to factor for ANOVA.

## $ANOVA
##   Effect DFn DFd        F            p p<.05
## 2 SEMANA   2  20 13.66157 0.0001817878     *
##         ges
## 2 0.2231766
## 
## $`Mauchly's Test for Sphericity`
##   Effect         W         p p<.05
## 2 SEMANA 0.5359066 0.0603811      
## 
## $`Sphericity Corrections`
##   Effect       GGe       p[GG] p[GG]<.05
## 2 SEMANA 0.6830165 0.001303836         *
##         HFe        p[HF] p[HF]<.05
## 2 0.7543673 0.0008344518         *

El test de Mauchly es significativo por lo que no podemos aceptar la hipótesis de esfericidad.
Como GGe < 0.75 usamos la corrección de Greenhouse-Geisser.
\(p\)-valor significativo \(\Rightarrow\) Aceptamos que el mes tiene un efecto significativo.

ANOVA MIXTO

Normalidad

cancRe$AGE <- factor( cancRe$AGE ) #Convertimos la edad en factor
shapiro.test( cancRe$CAP.ORAL[cancRe$AGE == "1"] )

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  cancRe$CAP.ORAL[cancRe$AGE == "1"]
## W = 0.88513, p-value = 0.00224

shapiro.test( cancRe$CAP.ORAL[cancRe$AGE == "2"])

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  cancRe$CAP.ORAL[cancRe$AGE == "2"]
## W = 0.87711, p-value = 0.0008554

ANOVA mixto con ezANOVA().

ezANOVA( data = cancRe[cancRe$TRT == "1",], dv = CAP.ORAL, 
         wid = ID, within = SEMANA, between = AGE, 
         type = 3 )

## $ANOVA
##       Effect DFn DFd          F            p
## 2        AGE   1   9  3.9450249 0.0782731623
## 3     SEMANA   2  18 12.3146248 0.0004266614
## 4 AGE:SEMANA   2  18  0.2587614 0.7748301997
##   p<.05         ges
## 2       0.242087594
## 3     * 0.270724145
## 4       0.007739965
## 
## $`Mauchly's Test for Sphericity`
##       Effect         W          p p<.05
## 3     SEMANA 0.5052949 0.06518982      
## 4 AGE:SEMANA 0.5052949 0.06518982      
## 
## $`Sphericity Corrections`
##       Effect       GGe       p[GG] p[GG]<.05
## 3     SEMANA 0.6690283 0.002596476         *
## 4 AGE:SEMANA 0.6690283 0.687906210          
##         HFe       p[HF] p[HF]<.05
## 3 0.7426684 0.001732208         *
## 4 0.7426684 0.710920137

Aceptamos la esfericidad por el test de Mauchly, luego el \(p\)-valor es 0.7748 por lo que el efecto de la interacción no es significativo.

Ejercicio 1 sesión 2. Resuelto.

[0011] DEFAD. Métodos de contraste de hipótesis y diseño de experimentos

00R Team

2016–17