anovaAQI.R

## 该程序对数据进行方差分析

## 加载所需要的包
library(readr)

## 读取数据
AQIdata <- read_csv("License number.csv")

## Parsed with column specification:
## cols(
##   Date = col_character(),
##   `Days of week` = col_character(),
##   `Restricted liscense number` = col_character(),
##   AQI = col_integer()
## )

names(AQIdata) <- c("date","week","Rln","AQI")

## 首先对数据是查看星期和限行方式
table(AQIdata$week)

## 
##    Friday    Monday  Saturday    Sunday  Thursday   Tuesday Wednesday 
##       165       166       165       165       165       166       165

table(AQIdata$Rln)

## 
## 1, 6 2, 7 3, 8 4, 9 5, 0 
##  166  166  165  165  165

table(AQIdata$week,AQIdata$Rln)

##            
##             1, 6 2, 7 3, 8 4, 9 5, 0
##   Friday      31   26   26   39   43
##   Monday      44   31   26   26   39
##   Saturday     0    0    0    0    0
##   Sunday       0    0    0    0    0
##   Thursday    26   26   39   43   31
##   Tuesday     39   44   31   26   26
##   Wednesday   26   39   43   31   26

# 从上面的结果可以看出，星期几和限行方式并不是一一对应的


## 对比限行和不限行的差异
AQIdata$group1 <- ifelse(is.na(AQIdata$Rln),"不限行","限行")
AQIdata$group1 <- factor(AQIdata$group1)
## 方差齐性检验
bartlett.test(AQI~group1,data = AQIdata)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  AQI by group1
## Bartlett's K-squared = 2.0352, df = 1, p-value = 0.1537

## p-value = 0.1537 >0.05,所以接受元假设，认为各组方差相等，可以进行方差分析

## 方差分析
aovyn <- aov(AQI~group1,data = AQIdata)
summary(aovyn)

##               Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## group1         1    9901    9901   1.635  0.201
## Residuals   1155 6995983    6057

## 我们可以看到方差分析结果表，p值 ＝  0.201 >0.05，不能拒绝元假设，认为两种方式是没有差异的。
## 使用盒形图查看
par(family = "STKaiti")
plot(AQIdata$AQI~AQIdata$group1,xlab = "是否限行",ylab = "AQI",
     main = "是否限行的AQI")

## 分析不同限号组合以及没有限号的方差分析

AQIdata$Rln[is.na(AQIdata$Rln)] <- "不限行"
table(AQIdata$Rln)

## 
##   1, 6   2, 7   3, 8   4, 9   5, 0 不限行 
##    166    166    165    165    165    330

AQIdata$Rln <- factor(AQIdata$Rln)
## 方差齐性检验
bartlett.test(AQI~Rln,data = AQIdata)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  AQI by Rln
## Bartlett's K-squared = 3.4899, df = 5, p-value = 0.6249

## p-value = 0.6249 >0.05,所以接受元假设，认为各组方差相等，可以进行方差分析

## 方差分析
aovRln <- aov(AQI~Rln,data = AQIdata)
summary(aovRln)

##               Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Rln            5   17506    3501   0.577  0.718
## Residuals   1151 6988378    6072

## 我们可以看到方差分析结果表，p值 ＝ 0.718 >0.05，不能拒绝元假设，
## 认为各种限行方式以及不限行是没有差异的。
## 使用盒形图查看
par(family = "STKaiti")
plot(AQIdata$AQI~AQIdata$Rln,xlab = "限行方式",ylab = "AQI",
     main = "限行方式的AQI")

#＃ 从图示也可以看出，均值几乎是一样的，是否限行以及限行方式效果相同