Optimization

library(PortfolioAnalytics)

## Loading required package: zoo

## 
## Attaching package: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

## Loading required package: xts

## Loading required package: foreach

## Loading required package: PerformanceAnalytics

## 
## Attaching package: 'PerformanceAnalytics'

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     legend

library(quantmod)

## Loading required package: TTR

## Version 0.4-0 included new data defaults. See ?getSymbols.

library(PerformanceAnalytics)
library(zoo)
library(plotly)

## Loading required package: ggplot2

## 
## Attaching package: 'plotly'

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout

library(stockPortfolio)
library(quadprog)
library(ggplot2)

data <- read.csv("Daily Returns.csv",header=TRUE)
returns.data=data[,2-3]
returns=colMeans(returns.data)

eff.frontier <- function (returns, short="no", max.allocation=NULL, risk.premium.up=.5, risk.increment=.005)
  {
# return argument should be a m x n matrix with one column per security
# short argument is whether short-selling is allowed; default is no (short selling prohibited)
# max.allocation is the maximum % allowed for any one security (reduces concentration)
# risk.premium.up is the upper limit of the risk premium modeled (see for loop below)
# risk.increment is the increment (by) value used in the for loop
 
covariance <- cov(returns)
print(covariance)
n <- ncol(covariance)
 
# Create initial Amat and bvec assuming only equality constraint (short-selling is allowed, no allocation constraints)
Amat <- matrix (1, nrow=n)
bvec <- 1
meq <- 1
 
# Then modify the Amat and bvec if short-selling is prohibited
if(short=="no"){
Amat <- cbind(1, diag(n))
bvec <- c(bvec, rep(0, n))
}
 
# And modify Amat and bvec if a max allocation (concentration) is specified
if(!is.null(max.allocation)){
if(max.allocation > 1 | max.allocation <0){
stop("max.allocation must be greater than 0 and less than 1")
}
if(max.allocation * n < 1){
stop("Need to set max.allocation higher; not enough assets to add to 1")
}
Amat <- cbind(Amat, -diag(n))
bvec <- c(bvec, rep(-max.allocation, n))
}
 
# Calculate the number of loops based on how high to vary the risk premium and by what increment
loops <- risk.premium.up / risk.increment + 1
loop <- 1
 
# Initialize a matrix to contain allocation and statistics
# This is not necessary, but speeds up processing and uses less memory
eff <- matrix(nrow=loops, ncol=n+3)
# Now I need to give the matrix column names
colnames(eff) <- c(colnames(returns), "Std.Dev", "Exp.Return", "sharpe")
 
# Loop through the quadratic program solver
for (i in seq(from=0, to=risk.premium.up, by=risk.increment)){
dvec <- colMeans(returns) * i # This moves the solution up along the efficient frontier
sol <- solve.QP(covariance, dvec=dvec, Amat=Amat, bvec=bvec, meq=meq)
eff[loop,"Std.Dev"] <- sqrt(sum(sol$solution *colSums((covariance * sol$solution))))
eff[loop,"Exp.Return"] <- as.numeric(sol$solution %*% colMeans(returns))
eff[loop,"sharpe"] <- eff[loop,"Exp.Return"] / eff[loop,"Std.Dev"]
eff[loop,1:n] <- sol$solution
loop <- loop+1
}
 
return(as.data.frame(eff))
}

eff <- eff.frontier(returns=returns.data, short="yes", max.allocation=.45, risk.premium.up=.5, risk.increment=.001)

##              T            C            L
## T 4.445162e-05 1.636813e-05 3.125018e-05
## C 1.636813e-05 1.603538e-04 4.171184e-05
## L 3.125018e-05 4.171184e-05 8.987706e-05

eff

##        T         C         L     Std.Dev Exp.Return   sharpe
## 1   0.45 0.1989590 0.3510410 0.006712309 0.01120037 1.668632
## 2   0.45 0.2680248 0.2819752 0.006771320 0.01199605 1.771598
## 3   0.45 0.3370905 0.2129095 0.006945346 0.01279174 1.841771
## 4   0.45 0.4061563 0.1438437 0.007226081 0.01358742 1.880331
## 5   0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 6   0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 7   0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 8   0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 9   0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 10  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 11  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 12  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 13  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 14  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 15  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 16  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 17  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 18  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 19  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 20  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 21  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 22  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 23  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 24  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 25  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 26  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 27  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 28  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 29  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 30  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 31  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 32  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 33  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 34  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 35  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 36  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 37  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 38  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 39  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 40  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 41  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 42  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 43  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 44  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 45  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 46  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 47  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 48  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 49  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 50  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 51  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 52  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 53  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 54  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 55  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 56  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 57  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 58  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 59  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 60  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 61  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 62  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 63  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 64  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 65  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 66  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 67  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 68  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 69  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 70  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 71  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 72  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 73  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 74  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 75  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 76  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 77  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 78  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 79  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 80  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 81  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 82  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 83  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 84  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 85  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 86  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 87  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 88  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 89  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 90  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 91  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 92  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 93  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 94  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 95  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 96  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 97  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 98  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 99  0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 100 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 101 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 102 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 103 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 104 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 105 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 106 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 107 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 108 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 109 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 110 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 111 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 112 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 113 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 114 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 115 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 116 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 117 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 118 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 119 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 120 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 121 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 122 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 123 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 124 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 125 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 126 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 127 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 128 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 129 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 130 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 131 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 132 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 133 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 134 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 135 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 136 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 137 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 138 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 139 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 140 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 141 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 142 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 143 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 144 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 145 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 146 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 147 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 148 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 149 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 150 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 151 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 152 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 153 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 154 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 155 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 156 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 157 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 158 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 159 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 160 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 161 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 162 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 163 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 164 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 165 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 166 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 167 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 168 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 169 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 170 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 171 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 172 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 173 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 174 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 175 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 176 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 177 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 178 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 179 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 180 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 181 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 182 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 183 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 184 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 185 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 186 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 187 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 188 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 189 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 190 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 191 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 192 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 193 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 194 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 195 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 196 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 197 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 198 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 199 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 200 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 201 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 202 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 203 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 204 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 205 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 206 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 207 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 208 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 209 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 210 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 211 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 212 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 213 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 214 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 215 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 216 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 217 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 218 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 219 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 220 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 221 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 222 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 223 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 224 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 225 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 226 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 227 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 228 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 229 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 230 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 231 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 232 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 233 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 234 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 235 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 236 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 237 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 238 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 239 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 240 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 241 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 242 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 243 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 244 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 245 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 246 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 247 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 248 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 249 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 250 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 251 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 252 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 253 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 254 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 255 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 256 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 257 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 258 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 259 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 260 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 261 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 262 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 263 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 264 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 265 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 266 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 267 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 268 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 269 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 270 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 271 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 272 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 273 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 274 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 275 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 276 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 277 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 278 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 279 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 280 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 281 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 282 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 283 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 284 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 285 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 286 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 287 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 288 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 289 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 290 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 291 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 292 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 293 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 294 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 295 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 296 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 297 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 298 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 299 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 300 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 301 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 302 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 303 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 304 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 305 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 306 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 307 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 308 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 309 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 310 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 311 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 312 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 313 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 314 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 315 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 316 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 317 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 318 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 319 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 320 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 321 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 322 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 323 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 324 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 325 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 326 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 327 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 328 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 329 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 330 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 331 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 332 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 333 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 334 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 335 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 336 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 337 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 338 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 339 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 340 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 341 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 342 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 343 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 344 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 345 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 346 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 347 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 348 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 349 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 350 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 351 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 352 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 353 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 354 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 355 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 356 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 357 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 358 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 359 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 360 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 361 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 362 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 363 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 364 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 365 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 366 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 367 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 368 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 369 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 370 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 371 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 372 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 373 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 374 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 375 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 376 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 377 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 378 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 379 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 380 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 381 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 382 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 383 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 384 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 385 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 386 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 387 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 388 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 389 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 390 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 391 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 392 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 393 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 394 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 395 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 396 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 397 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 398 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 399 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 400 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 401 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 402 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 403 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 404 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 405 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 406 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 407 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 408 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 409 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 410 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 411 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 412 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 413 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 414 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 415 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 416 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 417 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 418 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 419 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 420 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 421 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 422 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 423 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 424 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 425 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 426 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 427 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 428 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 429 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 430 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 431 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 432 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 433 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 434 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 435 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 436 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 437 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 438 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 439 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 440 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 441 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 442 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 443 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 444 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 445 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 446 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 447 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 448 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 449 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 450 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 451 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 452 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 453 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 454 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 455 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 456 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 457 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 458 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 459 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 460 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 461 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 462 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 463 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 464 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 465 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 466 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 467 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 468 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 469 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 470 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 471 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 472 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 473 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 474 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 475 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 476 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 477 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 478 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 479 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 480 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 481 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 482 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 483 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 484 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 485 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 486 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 487 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 488 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 489 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 490 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 491 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 492 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 493 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 494 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 495 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 496 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 497 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 498 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 499 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 500 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507
## 501 0.45 0.4500000 0.1000000 0.007454364 0.01409253 1.890507