1. Descriptive Statistics

With missing values.

After removing the missing values.

2. Factorial Analysis of Mixed Data

## 
## Call:
## FAMD(base = finalData[, -c(1, 2)], ncp = 25, graph = FALSE) 
## 
## 
## Eigenvalues
##                        Dim.1   Dim.2   Dim.3   Dim.4   Dim.5   Dim.6
## Variance               5.553   2.656   2.172   1.868   1.351   1.165
## % of var.             22.211  10.624   8.689   7.471   5.404   4.658
## Cumulative % of var.  22.211  32.835  41.525  48.996  54.400  59.058
##                        Dim.7   Dim.8   Dim.9  Dim.10  Dim.11  Dim.12
## Variance               1.079   1.001   1.000   0.998   0.927   0.862
## % of var.              4.315   4.004   4.001   3.990   3.708   3.449
## Cumulative % of var.  63.373  67.378  71.379  75.369  79.077  82.526
##                       Dim.13  Dim.14  Dim.15  Dim.16  Dim.17  Dim.18
## Variance               0.795   0.696   0.625   0.433   0.416   0.396
## % of var.              3.181   2.785   2.499   1.732   1.662   1.583
## Cumulative % of var.  85.707  88.492  90.991  92.723  94.385  95.968
##                       Dim.19  Dim.20  Dim.21  Dim.22  Dim.23  Dim.24
## Variance               0.311   0.273   0.213   0.143   0.062   0.006
## % of var.              1.243   1.093   0.853   0.572   0.247   0.022
## Cumulative % of var.  97.211  98.304  99.158  99.730  99.976  99.999
##                       Dim.25
## Variance               0.000
## % of var.              0.001
## Cumulative % of var. 100.000
## 
## Individuals (the 10 first)
##                                             Dist    Dim.1    ctr   cos2  
## 1                                       |  3.811 | -1.463  0.000  0.147 |
## 2                                       |  3.825 | -1.454  0.000  0.144 |
## 3                                       |  3.801 | -1.499  0.000  0.155 |
## 4                                       |  3.835 | -1.600  0.000  0.174 |
## 5                                       |  3.840 | -2.025  0.001  0.278 |
## 6                                       |  3.862 | -1.916  0.001  0.246 |
## 7                                       |  3.822 | -1.963  0.001  0.264 |
## 8                                       |  3.843 | -1.960  0.001  0.260 |
## 9                                       |  3.843 | -1.986  0.001  0.267 |
## 10                                      |  3.868 | -1.923  0.001  0.247 |
##                                          Dim.2    ctr   cos2    Dim.3
## 1                                       -0.307  0.000  0.007 |  0.369
## 2                                       -0.310  0.000  0.007 |  0.371
## 3                                       -0.292  0.000  0.006 |  0.435
## 4                                       -0.300  0.000  0.006 |  0.480
## 5                                        0.522  0.000  0.019 | -0.094
## 6                                        0.533  0.000  0.019 | -0.143
## 7                                        0.468  0.000  0.015 | -0.200
## 8                                        0.510  0.000  0.018 | -0.148
## 9                                        0.499  0.000  0.017 | -0.136
## 10                                       0.509  0.000  0.017 | -0.165
##                                            ctr   cos2  
## 1                                        0.000  0.009 |
## 2                                        0.000  0.009 |
## 3                                        0.000  0.013 |
## 4                                        0.000  0.016 |
## 5                                        0.000  0.001 |
## 6                                        0.000  0.001 |
## 7                                        0.000  0.003 |
## 8                                        0.000  0.001 |
## 9                                        0.000  0.001 |
## 10                                       0.000  0.002 |
## 
## Continuous variables (the 10 first)
##                                            Dim.1    ctr   cos2    Dim.2
## LaboratorioPassante150meshpv            |  0.019  0.006  0.000 | -0.006
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriomv          | -0.111  0.220  0.012 | -0.047
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriopv          |  0.097  0.169  0.009 |  0.386
## MoinhoAlimentacaoVazaoAguapv            |  0.086  0.132  0.007 |  0.241
## MoinhoCaixaDescargaCaixaABombaRotacaomv |  0.803 11.599  0.644 |  0.110
## MoinhoCaixaDescargaCaixaANivelpv        |  0.916 15.114  0.839 |  0.135
## MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelpv        | -0.797 11.437  0.635 | -0.216
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguamv          | -0.309  1.722  0.096 |  0.582
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguapv          |  0.052  0.048  0.003 |  0.444
## MoinhoHidrociclonesDensidadepv          |  0.134  0.321  0.018 |  0.259
##                                            ctr   cos2    Dim.3    ctr
## LaboratorioPassante150meshpv             0.001  0.000 |  0.011  0.006
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriomv           0.083  0.002 | -0.248  2.825
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriopv           5.624  0.149 |  0.454  9.479
## MoinhoAlimentacaoVazaoAguapv             2.195  0.058 | -0.091  0.381
## MoinhoCaixaDescargaCaixaABombaRotacaomv  0.458  0.012 | -0.023  0.024
## MoinhoCaixaDescargaCaixaANivelpv         0.686  0.018 | -0.098  0.443
## MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelpv         1.760  0.047 |  0.171  1.350
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguamv          12.765  0.339 | -0.107  0.526
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguapv           7.406  0.197 |  0.435  8.700
## MoinhoHidrociclonesDensidadepv           2.529  0.067 |  0.392  7.062
##                                           cos2  
## LaboratorioPassante150meshpv             0.000 |
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriomv           0.061 |
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriopv           0.206 |
## MoinhoAlimentacaoVazaoAguapv             0.008 |
## MoinhoCaixaDescargaCaixaABombaRotacaomv  0.001 |
## MoinhoCaixaDescargaCaixaANivelpv         0.010 |
## MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelpv         0.029 |
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguamv           0.011 |
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguapv           0.189 |
## MoinhoHidrociclonesDensidadepv           0.153 |
## 
## Categories (the 10 first)
##                                              Dim.1      ctr     cos2
##  0                                      |    0.700    1.114    0.498
##  1                                      |   -1.639    2.608    0.498
##  0                                      |    1.557    0.002    0.001
##  1                                      |    0.000    0.000    0.001
##  0                                      |   -1.409    1.230    0.323
##  1                                      |    0.333    0.290    0.323
##  0                                      |   -2.073    7.333    0.963
##  1                                      |    2.303    8.149    0.963
##  0                                      |    1.260    0.077    0.022
##  1                                      |   -0.019    0.001    0.022
##                                           v.test      Dim.2      ctr
##  0                                       142.587 |   -0.536    2.856
##  1                                      -142.587 |    1.256    6.688
##  0                                         3.100 |    1.546    0.008
##  1                                        -3.100 |    0.000    0.000
##  0                                       -91.123 |   -0.217    0.127
##  1                                        91.123 |    0.051    0.030
##  0                                      -290.827 |   -0.241    0.433
##  1                                       290.827 |    0.268    0.482
##  0                                        20.651 |   -1.558    0.514
##  1                                       -20.651 |    0.024    0.008
##                                             cos2   v.test      Dim.3
##  0                                         0.292 -157.921 |    0.227
##  1                                         0.292  157.921 |   -0.530
##  0                                         0.001    4.450 |   -1.776
##  1                                         0.001   -4.450 |    0.000
##  0                                         0.008  -20.247 |   -0.625
##  1                                         0.008   20.247 |    0.147
##  0                                         0.013  -48.905 |    0.159
##  1                                         0.013   48.905 |   -0.177
##  0                                         0.034  -36.916 |   -1.453
##  1                                         0.034   36.916 |    0.022
##                                              ctr     cos2   v.test  
##  0                                         0.762    0.052   73.765 |
##  1                                         1.784    0.052  -73.765 |
##  0                                         0.015    0.001   -5.653 |
##  1                                         0.000    0.001    5.653 |
##  0                                         1.579    0.064  -64.592 |
##  1                                         0.373    0.064   64.592 |
##  0                                         0.283    0.006   35.732 |
##  1                                         0.314    0.006  -35.732 |
##  0                                         0.668    0.030  -38.060 |
##  1                                         0.010    0.030   38.060 |
##    Best Dimension
## 1           Dim.9
## 2           Dim.7
## 3           Dim.3
## 4           Dim.5
## 5           Dim.1
## 6           Dim.1
## 7           Dim.1
## 8           Dim.2
## 9           Dim.6
## 10          Dim.4
## 11          Dim.2
## 12          Dim.3
## 13         Dim.13
## 
## Call:
## lm(formula = Potencia ~ . - val.Dim9, data = df)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -70.675  -4.543  -1.549   1.947  60.173 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  3.613e+01  2.235e+00   16.161  < 2e-16 ***
## val.Dim1     3.981e-03  1.979e-03    2.012   0.0442 *  
## val.Dim2    -3.423e-02  2.951e-03  -11.597  < 2e-16 ***
## val.Dim3     2.579e+00  1.045e-03 2467.055  < 2e-16 ***
## val.Dim4    -1.791e+02  8.294e+00  -21.588  < 2e-16 ***
## val.Dim5    -6.849e-01  1.465e-02  -46.760  < 2e-16 ***
## val.Dim6    -1.376e-01  5.447e-03  -25.261  < 2e-16 ***
## val.Dim7     7.929e-01  1.686e-02   47.030  < 2e-16 ***
## val.Dim13   -1.898e-01  3.565e-02   -5.323 1.02e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 9.564 on 98374 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9899, Adjusted R-squared:  0.9899 
## F-statistic: 1.206e+06 on 8 and 98374 DF,  p-value: < 2.2e-16

As duas primeiras dimensões são as mais significantes. A primeira dimensão pode ser interpretada como uma combinação linear das variáveis MoinhoCaixaDescargaCaixaABombaRotacaomv, MoinhoCaixaDescargaCaixaANivelpv e MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelpv. Já a segunda dimensão é uma combinação das variáveis MoinhoCaixaDescargaVazaoAguamv e MoinhoHidrociclonesPressaopv.

Dim = coordenate for each dimension.

ctr = contribution for the construction of that dimension.

cos = quality of representation. If it is close to 1 it means that it is well projected on the dimension.

v.test = significant test. If it is smaller than -2 or bigger than 2 it means that the observation’s coordenate is significant smaller or bigger than 0.

3. Regressão Linear

## 
## Call:
## lm(formula = MoinhoMotorMoinhoPotenciapv ~ . - MoinhoAlimentacaoTaxaMineriopermissaohmi - 
##     OptProcessPulsoLido - MoinhoHidrociclonesDensidadehmi - MoinhoCaixaDescargaCaixaRBombaLigado - 
##     LaboratorioPassante150meshpv - PSTPassante150meshMedianapv - 
##     MoinhoBombaDePocoLigada + Lag, data = finalData[, -c(1, 2)])
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1135.15    -2.85     0.16     3.08  1051.83 
## 
## Coefficients:
##                                           Estimate Std. Error t value
## (Intercept)                             -1.573e+03  3.560e+00 -441.77
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriomv          -3.886e+00  1.974e-02 -196.86
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriopv           6.667e-01  2.858e-03  233.29
## MoinhoAlimentacaoVazaoAguapv             4.806e-01  7.054e-03   68.13
## MoinhoCaixaDescargaCaixaABombaRotacaomv -2.151e+00  1.232e-02 -174.60
## MoinhoCaixaDescargaCaixaANivelpv         3.298e-01  6.675e-03   49.40
## MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelpv         3.442e-01  3.683e-03   93.47
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguamv          -2.322e-01  2.093e-03 -110.95
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguapv           4.983e-01  2.068e-03  240.97
## MoinhoHidrociclonesDensidadepv           1.734e+03  2.336e+00  741.95
## MoinhoHidrociclonesPressaopv             1.569e+02  7.328e-01  214.09
## LaboratorioPassante150meshhmi 1          2.504e+00  1.438e-01   17.42
## MoinhoCaixaDescargaCaixaABombaLigado 1   9.078e+00  3.564e-01   25.48
## MoinhoCaixaDescargaCaixaANivelmodo 1    -3.307e+01  4.450e-01  -74.32
## MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelmodo 1     1.259e+01  2.005e-01   62.79
## MoinhoHidrociclonesDensidadeLido 1       2.032e+00  1.496e-01   13.58
## MoinhoKnelsonBP04ALigado 1               3.543e+00  2.766e-01   12.81
## MoinhoKnelsonBP04RLigado 1               1.984e+01  3.097e-01   64.06
## Lag                                      9.769e-01  6.873e-04 1421.38
##                                         Pr(>|t|)    
## (Intercept)                               <2e-16 ***
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriomv            <2e-16 ***
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriopv            <2e-16 ***
## MoinhoAlimentacaoVazaoAguapv              <2e-16 ***
## MoinhoCaixaDescargaCaixaABombaRotacaomv   <2e-16 ***
## MoinhoCaixaDescargaCaixaANivelpv          <2e-16 ***
## MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelpv          <2e-16 ***
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguamv            <2e-16 ***
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguapv            <2e-16 ***
## MoinhoHidrociclonesDensidadepv            <2e-16 ***
## MoinhoHidrociclonesPressaopv              <2e-16 ***
## LaboratorioPassante150meshhmi 1           <2e-16 ***
## MoinhoCaixaDescargaCaixaABombaLigado 1    <2e-16 ***
## MoinhoCaixaDescargaCaixaANivelmodo 1      <2e-16 ***
## MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelmodo 1      <2e-16 ***
## MoinhoHidrociclonesDensidadeLido 1        <2e-16 ***
## MoinhoKnelsonBP04ALigado 1                <2e-16 ***
## MoinhoKnelsonBP04RLigado 1                <2e-16 ***
## Lag                                       <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 15.67 on 98363 degrees of freedom
##   (1 observation deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.9729, Adjusted R-squared:  0.9729 
## F-statistic: 1.962e+05 on 18 and 98363 DF,  p-value: < 2.2e-16

4. Regressão Logística

## 
## Call:
## glm(formula = Controle ~ MoinhoAlimentacaoTaxaMineriomv + MoinhoAlimentacaoTaxaMineriopv + 
##     MoinhoAlimentacaoVazaoAguapv + MoinhoCaixaDescargaCaixaABombaRotacaomv + 
##     MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelpv + MoinhoCaixaDescargaVazaoAguamv + 
##     MoinhoCaixaDescargaVazaoAguapv + MoinhoBombaDePocoLigada + 
##     MoinhoCaixaDescargaCaixaRBombaLigado + MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelmodo, 
##     family = binomial("logit"), data = df[train, -c(1, 2)])
## 
## Deviance Residuals: 
##     Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -3.5017   0.0946   0.1074   0.1329   2.0193  
## 
## Coefficients:
##                                          Estimate Std. Error z value
## (Intercept)                              2.208352   0.729338   3.028
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriomv          -0.069688   0.010375  -6.717
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriopv           0.024903   0.001312  18.980
## MoinhoAlimentacaoVazaoAguapv             0.026333   0.006615   3.981
## MoinhoCaixaDescargaCaixaABombaRotacaomv -0.030674   0.010322  -2.972
## MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelpv         0.023062   0.002726   8.460
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguamv          -0.006042   0.001486  -4.066
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguapv           0.015392   0.001001  15.371
## MoinhoBombaDePocoLigada 1                0.365921   0.116044   3.153
## MoinhoCaixaDescargaCaixaRBombaLigado 1  -1.389542   0.156057  -8.904
## MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelmodo 1     0.668850   0.130554   5.123
##                                         Pr(>|z|)    
## (Intercept)                              0.00246 ** 
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriomv          1.86e-11 ***
## MoinhoAlimentacaoTaxaMineriopv           < 2e-16 ***
## MoinhoAlimentacaoVazaoAguapv            6.86e-05 ***
## MoinhoCaixaDescargaCaixaABombaRotacaomv  0.00296 ** 
## MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelpv         < 2e-16 ***
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguamv          4.79e-05 ***
## MoinhoCaixaDescargaVazaoAguapv           < 2e-16 ***
## MoinhoBombaDePocoLigada 1                0.00161 ** 
## MoinhoCaixaDescargaCaixaRBombaLigado 1   < 2e-16 ***
## MoinhoCaixaDescargaCaixaRNivelmodo 1    3.00e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 5325.1  on 32793  degrees of freedom
## Residual deviance: 3773.0  on 32783  degrees of freedom
## AIC: 3795
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 7

##                 Value
## sensitivity 0.8272461
## specificity 0.6820000
## cutoff      0.9887848