这里我们的目标是从中证800中筛选出预期收益会高于市场（沪深300指数收益）的股票，如果预期下期收益较大，则买进该股票，并且只持有一个月。
计算的指标包括：
以下所有的尝试的模型都是SVM，采用了R PACKAGE是e1071，参数设置如下：
# fit=svm(excess.ret.lead1~.,data=train,kernal="polynomial",degree=2,
# gamma=2^(-0),coef0=1,cost=4)
数据分为日度数据和月度数据，日数数据从13年7月1日至14年7月1日，而月度数据则是09年1月至14年5月，在月度数据中，指标主要是基本面的指标，而在日度数据中则计算了许多技术指标，对各种指标的预测效果分组做出尝试.
由图，调节参数，定义类别为1和-1.当\( y_i=1 \)可使 \[ \mathbf{w}\mathbf{x_i}+\mathbf{b} \geq 1 \]
当\( y_i=-1 \)时，使得
\[ \mathbf{w}\mathbf{x_i}+\mathbf{b} \leq 1 \]
亦即： \[ y_i(\mathbf{w}\mathbf{x_i}+\mathbf{b}) \geq 1 \]
为获得最大决策面边缘，则我们的目标函数为：
\[ min \frac{\| \mathbf{w} \|^2}{2} \]
将之转化为拉格朗日函数：
\[ L_p=\frac{1}{2} \| \mathbf{w} \|^2 - \sum \lambda_i (y_i (\mathbf{w} * \mathbf{x_i}+\mathbf{b} )-1) \]
当原训练样本线性不可分时，可利用某个非线性变换将原数据空间中的样本点映射到更高维空间中，使得在此高维空间中的映射点线性可分。而通过使用核函数，我们可以使得变换后空间的点积可以表示为原空间点积的某个函数，使得计算可以在原空间上进行，而且计算的开销非常小.
因此，非线性的SVM的学习可定义如下：
在约束条件 \[ y_i(\mathbf{w}\mathbf{ \Phi(x_i)}+\mathbf{b}) \] 下，最小化边缘： \[ min \frac{\| \mathbf{w} \|^2}{2} \]
将之转化为拉格朗日优化问题进行求解.
类似于线性回归，将回归函数写成：
\[ f(x)= \mathbf{w} * \phi (\mathbf{x}) + b \]
通过将原空间映射到一个高维空间上，将低维空间上的非线性问题转化为高维空间的线性问题，并定义损失函数如下： 当\( | f(x_i) -y_i | < \epsilon \)时， \[ L_D(x,y,f(x))=0 \] 当$ | f(x_i) -y_i | \geq \epsilon$时， \[ L_D(x,y,f(x))= | f(x_i) -y_i | - \epsilon \]
并定义目标函数为： \[ min \ R(w,b)=\frac{\| \mathbf{w} \|^2}{2} + c \sum{L_D} \] 参数C通常需要用户自己决定.
所有的趋势类技术指标
这里的趋势类指标主要是：滑动平均数 MA，指数加权平均数EMA，MACD平滑异同.
\[ (R-RM)_{t+1} \thicksim (R-RM)_{t} +(MA-RM)_t + (R-RI)_t + (MA-RM)_t +(EMA_{12}-RM)_t \] \[ +(EMA_{26}-RM)_t + MACD_t \]
\[ (R-RM)_{t+1} \thicksim (R-RM)_{t} +amount_t +换手率_t +OBV_t+ PVT_t + VMA_t \]
\[ (R-RM)_{t+1} \thicksim (R-RM)_{t} +amount_t +换手率_t + VMA_t \]
\[ (R-RM)_{t+1} \thicksim (R-RM)_{t}+OBV_t+ PVT_t \]
其他技术指标
这里其他的技术指标包括：MTM动力指标，WMS威廉指标，BIAS乖离率，RSI相对强弱比.
\[ (R-RM)_{t+1} \thicksim (R-RM)_{t} + MTM_t + RSI_t +WMS_t +updown_t \]
其他技术指标之一
\[ (R-RM)_{t+1} \thicksim (R-RM)_{t} + RSI_t +WMS_t \]
财务指标
\[ (R-RM)_{t+1} \thicksim (R-RM)_{t} + pe_t +be_t +cash_t + sales_t \]
仅换手率
\[ (R-RM)_{t+1} \thicksim (R-RM)_{t} + 换手率_t \]
这里的基本面指标包括股票本身的一些常见的财务指标：市盈率，市净率，市销率，市现率，同时还计算了一些由此拓展出来的指标，包括SMB，HML，MOM等.
在对月度数据进行尝试的过程中，并没有计算技术指标，主要的指标还是基本面指标以及由其拓展出来的其他指标，结果如下：
对比技术指标和基本面指标的结果，使用技术指标预测结果明显要好于基本面指标；
对于技术指标，降之分成了三组：趋势类的指标，量价类的指标和其他指标；对比三组指标的预测结果，使用趋势类指标的效果是最好的，最次是量价类指标；而且单使用趋势类指标时，得到的结果要好于使用全部的技术指标；
对于量价类技术指标，将其分成两组，一组包括交易量，交易量的滑动平均，以及换手率，另一组包括OBV和PVT；结果显示，仅使用第一组的指标时，得到的结果要明显好于使用全部的指标；说明这两组指标可能存在相互冲突的信息；
对于其他指标，将其分成了两组，一组包括RSI、WMS，另一组包括MTM、BIAS，预测的结果显示第一组指标的预测效果要好于第二组的结果，两组的结果都没有全部的其他指标效果好；
使用财务指标进行预测时，基本和沪深300收益相当，说明预测效果不佳；
使用所有的基本面指标时，效果也不佳；
包括今天在内的过去若干天收益的算术平均数，这里取的天数为10；
getMA<-function(temp,k){
num=dim(temp)[1]
temp$MA=NA
for(i in (k+1):num){
temp$MA[i]=mean(temp$ret[(i-k+1):i],na.rm=TRUE)
}
for(j in 1:k){
temp$MA[j]=mean(temp$ret[1:j],na.rm=TRUE)
}
temp
}
指数加权平均
计算公式如下： \[ EMA_t =a*R_t+(1-a)*EMA_{t-1} \] 以上公式中，不同的\( a \)的选择，会得到不同速度的EMA，这里取的是EMA(12 )，对应的\( a=2/(12+1) \),和EMA(26),对应的\( a=2/(26+1) \).
getEMA<-function(temp,k,a){
num=dim(temp)[1]
temp$EMA=0
if(!is.na(temp$ret[1])){
temp$EMA[1]=temp$ret[1]
}
w=a/(k+1)
for(i in 2:num){
if(!is.na(temp$ret[i])){
temp$EMA[i]=w*temp$ret[i]+(1-w)*temp$EMA[i-1]
}
else{
temp$EMA[i]=temp$EMA[i-1]
}
}
name=paste("EMA",k,sep="")
names(temp)[which(names(temp)=="EMA")]=name
temp
}
\[ MACD_T=EMA(12)_t - EMA(26)_t \]
相对强弱指标RSI
过去若干天中涨幅除以涨幅和跌幅绝对值之和，公式如下： \[ RSI(N)=A/(A+B) \] 其中A是涨幅的绝对值之和，B是跌幅的绝对值之和，N取14天.
getRSI<-function(temp,k){
num=dim(temp)[1]
temp$RSI=NA
for(i in (k+1):num){
tem=temp[(i-k+1):i,]
temp1=subset(tem,ret>0)
temp2=subset(tem,ret<0)
temp$RSI[i]=sum(temp1$ret,na.rm=TRUE)/(sum(temp1$ret,na.rm=TRUE)+ +
(-1)*sum(temp2$ret,na.rm=TRUE))
}
for(i in 1:k){
tem=temp[1:i,]
temp1=subset(tem,ret>0)
temp2=subset(tem,ret<0)
temp$RSI[i]=sum(temp1$ret,na.rm=TRUE)/(sum(temp1$ret,na.rm=TRUE)+ +
(-1)*sum(temp2$ret,na.rm=TRUE))
}
temp
}
\[ WMS_t = (CLOSE-LOW)/(HIGH-LOW) \] 收盘价减去最低价与最高价减去最低价的比值
\[ OBV_t=OBV_{t-1}+sgn*(VOLUME_t) \] 上式中，OBV初始值取零，VOLUME为当日成交量.
getOBV<-function(temp){
num=dim(temp)[1]
temp$OBV=0
t=temp$ret/(abs(temp$ret))
t[is.nan(t)|is.na(t)]=0
for(i in 2:num){
if(!is.na(temp$成交量[i])){
temp$OBV[i]= temp$OBV[i-1]+t[i]*(temp$成交量[i])
}
else{
temp$OBV[i]= temp$OBV[i-1]
}
}
temp
}
BIAS乖离率
当日收益相对于滑动平均数的偏离.
PVT量价比
收益乘以交易量的累加.
getPVT<-function(temp){
x=(temp$ret)*(temp$成交量)
x[is.na(x)]=0
temp$PVT=cumsum(x)
temp
}
成交量的滑动平均 VMA
同样的，这里计算的期数也取10.
前N个月中累积收益中的赢家（前30%）减去输家（后30%）在本月的平均收益之差。
getMOM<-function(data,td,q1,q2,k){
# k为需要计算的动量月份数
N=length(td)
MOM=rep(NA,N)
c=c("简称","日期","ret","总市值","收盘价")
tem=data[,c]
ID=data$简称
ID=ID[!duplicated(ID)]
N_id=length(ID)
tem1=NULL
for(i in 1:N_id){
temp=subset(tem,简称==ID[i])
num=dim(temp)[1]
if(num > 18){
temp$cumret1=NA
temp$cumret1[(k+2):num]=( (temp$收盘价)[(k+1):(num-1)]- +
temp$收盘价[1:(num-(k+1))])/ +
temp$收盘价[1:(num-(k+1))]
tem1=rbind(tem1,temp)}
}
for(i in (k+2):N){
temp=subset(tem1,日期==td[i])
temp$cumret1[is.na(temp$cumret1)]=mean(temp$cumret1,na.rm=TRUE)
q =quantile(temp$cumret1,probs=c(q1,q2),na.rm=TRUE)
t1=(temp$cumret1 < q[1])
t2=(temp$cumret1 > q[2])
m1=temp[t1,]
m2=temp[t2,]
MOM[i]= mean(m2$ret,na.rm=TRUE) - mean(m1$ret,na.rm=TRUE)
}
mom=data.frame(td,MOM)
names(mom)[2]=paste("MOM",k,sep="")
mom
}
小市值规模股票较大市值股票收益之差，按总市值排序，50%分位点以下视为小股票，50%以上视为大股票.
getSMB<-function(data,td,q1,q2){
SMB=NULL
N=length(td)
c=c("简称","日期","ret","总市值","市净率")
tem<-data[,c]
# flag<-tem$简称[(tem$市净率)<0]
# flag<-flag[!duplicated(flag)]
#
# t=!(tem$简称%in%flag)
# tem<-tem[t,]
for(i in 1:N){
temp=subset(tem,日期==td[i])
q <-quantile(temp$总市值,probs=c(q1,q2),na.rm=TRUE)
t1<-(temp$总市值<q[1])
t2<-(temp$总市值>q[2])
m1<-mean(temp$ret[t1],na.rm=TRUE)
m2<-mean(temp$ret[t2],na.rm=TRUE)
# SMB为小规模的股票收益减去大规模股票的收益
SMB[i]=m1-m2
}
smb=data.frame(td,SMB)
smb
}
股票成长性因子 HML
账面市值比为市净率的倒数，将市净率为负的数据剔除，按账面市值比排序，70%分位点以上视为H，30%分位点以下视为L.
股票流动性因子 TR 30%分位点以下视为低，70%分位点以上视为高.