Distribucion de Frecuencias
Oscar Ramirez-Alan
22 de julio de 2015
Se omiten las tildes para evitar los caracteres de edición.
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
Usada principalmente para reunir y resumir una gran cantidad de datos. De tal manera que sea interpretable facilmente para el lector.
Para obtener los calculos de una distribución de frecuencias haremos uso de algunos paquetes.
Ingresamos el conjunto de datos
x<-c(61,33,35,74,48,53,53,48,23,19,15,57,72,40,27,25,75,66,34,27,38,16,42,57,27,59,37,63,71,48)#Debera instalar el paquete que vamos a llamar
library(fdth) # carga la extensión fdth (para el calculo de distribución de frecuencias.##
## Attaching package: 'fdth'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## sd, vardist <- fdt(x,breaks="Sturges") # calcula la distribución de frecuencias utilizando la regla Sturge
dist #nos brinda una tabla con los calculos de la distribución de frecuencias.## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [15,25) 4 0.13 13.33 4 13.33
## [25,35) 7 0.23 23.33 11 36.67
## [35,45) 4 0.13 13.33 15 50.00
## [45,55) 5 0.17 16.67 20 66.67
## [55,66) 5 0.17 16.67 25 83.33
## [66,76) 5 0.17 16.67 30 100.00#Donde
#f= frecuencia absoluta
#rf= frecuencia relativa
#rf(%) frecuencia relativa porcentual
#cf= frecuencia acumulada
#cf(%)=frecuencia acumulada porcentualpar(mfrow=c(3,2)) # particiona mi ventana grafica en 3x2.hist(x, breaks = "Sturges") #histograma utilizando el numero de clases según Sturge
plot(dist, type="cfh") #histograma de frecuencias acumulada
plot(dist, type="cfp") #poligono de frecuencias acumulado
#explore los otros argumentos graficos,"fh", "fp", "rfh", "rfp", "rfph", "rfpp", "d", "cdh", "cdp", "cfh", "cfp", "cfph", "cfpp"plot(dist, type="fh")
plot(dist, type="fh", col="blue") #si desea añadir color a su grafico
Utilizando una base de datos
#Utilice el set de datos que presenta R. Para visualizarlos utilice la siguiente función
data() # visualiza los datos de R y asociados a las extensiones que ha cargado
Loblolly #nombre del set de datos que utilizaremos## height age Seed
## 1 4.51 3 301
## 15 10.89 5 301
## 29 28.72 10 301
## 43 41.74 15 301
## 57 52.70 20 301
## 71 60.92 25 301
## 2 4.55 3 303
## 16 10.92 5 303
## 30 29.07 10 303
## 44 42.83 15 303
## 58 53.88 20 303
## 72 63.39 25 303
## 3 4.79 3 305
## 17 11.37 5 305
## 31 30.21 10 305
## 45 44.40 15 305
## 59 55.82 20 305
## 73 64.10 25 305
## 4 3.91 3 307
## 18 9.48 5 307
## 32 25.66 10 307
## 46 39.07 15 307
## 60 50.78 20 307
## 74 59.07 25 307
## 5 4.81 3 309
## 19 11.20 5 309
## 33 28.66 10 309
## 47 41.66 15 309
## 61 53.31 20 309
## 75 63.05 25 309
## 6 3.88 3 311
## 20 9.40 5 311
## 34 25.99 10 311
## 48 39.55 15 311
## 62 51.46 20 311
## 76 59.64 25 311
## 7 4.32 3 315
## 21 10.43 5 315
## 35 27.16 10 315
## 49 40.85 15 315
## 63 51.33 20 315
## 77 60.07 25 315
## 8 4.57 3 319
## 22 10.57 5 319
## 36 27.90 10 319
## 50 41.13 15 319
## 64 52.43 20 319
## 78 60.69 25 319
## 9 3.77 3 321
## 23 9.03 5 321
## 37 25.45 10 321
## 51 38.98 15 321
## 65 49.76 20 321
## 79 60.28 25 321
## 10 4.33 3 323
## 24 10.79 5 323
## 38 28.97 10 323
## 52 42.44 15 323
## 66 53.17 20 323
## 80 61.62 25 323
## 11 4.38 3 325
## 25 10.48 5 325
## 39 27.93 10 325
## 53 40.20 15 325
## 67 50.06 20 325
## 81 58.49 25 325
## 12 4.12 3 327
## 26 9.92 5 327
## 40 26.54 10 327
## 54 37.82 15 327
## 68 48.43 20 327
## 82 56.81 25 327
## 13 3.93 3 329
## 27 9.34 5 329
## 41 26.08 10 329
## 55 37.79 15 329
## 69 48.31 20 329
## 83 56.43 25 329
## 14 3.46 3 331
## 28 9.05 5 331
## 42 25.85 10 331
## 56 39.15 15 331
## 70 49.12 20 331
## 84 59.49 25 331head(Loblolly) #visualiza los titulos que contiene los datos Loblolly, asi como una parte del contenido de los datos## height age Seed
## 1 4.51 3 301
## 15 10.89 5 301
## 29 28.72 10 301
## 43 41.74 15 301
## 57 52.70 20 301
## 71 60.92 25 301Para crear la distribución de frecuencia, buscamos primeramente el rango de los valores de la variable de interes, en nuestro caso trabajaremos con la variable “age”.
datosfreq<- Loblolly $ age #utilizamos el simbolo de $ para separar de los datos la variable de interes.
datosfreq## [1] 3 5 10 15 20 25 3 5 10 15 20 25 3 5 10 15 20 25 3 5 10 15 20
## [24] 25 3 5 10 15 20 25 3 5 10 15 20 25 3 5 10 15 20 25 3 5 10 15
## [47] 20 25 3 5 10 15 20 25 3 5 10 15 20 25 3 5 10 15 20 25 3 5 10
## [70] 15 20 25 3 5 10 15 20 25 3 5 10 15 20 25range(datosfreq) #observamos el rango de duración, en nuestro caso, va de 3 a 25## [1] 3 25dist1 <- fdt(Loblolly $ age,breaks="Sturges")
dist1## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [3,5.8) 28 0.33 33.33 28 33.33
## [5.8,8.5) 0 0.00 0.00 28 33.33
## [8.5,11) 14 0.17 16.67 42 50.00
## [11,14) 0 0.00 0.00 42 50.00
## [14,17) 14 0.17 16.67 56 66.67
## [17,20) 0 0.00 0.00 56 66.67
## [20,22) 14 0.17 16.67 70 83.33
## [22,25) 14 0.17 16.67 84 100.00#Si queremos utilizar un rango diferente (start, end) con amplitud definida (h), utilizamos lo siguiente.
dist2 <- fdt(Loblolly $ age, start=3, end=28, h=5)
dist2## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [3,8) 28 0.33 33.33 28 33.33
## [8,13) 14 0.17 16.67 42 50.00
## [13,18) 14 0.17 16.67 56 66.67
## [18,23) 14 0.17 16.67 70 83.33
## [23,28) 14 0.17 16.67 84 100.00#Si quisieramos utilizar un numero de clases diferente utilizamos el argumento k.
dist3 <- fdt(Loblolly $ age, k=9) #utilizamos k para determinar el numero de clases deseado.
dist3## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [3,5.4) 28 0.33 33.33 28 33.33
## [5.4,7.9) 0 0.00 0.00 28 33.33
## [7.9,10) 14 0.17 16.67 42 50.00
## [10,13) 0 0.00 0.00 42 50.00
## [13,15) 14 0.17 16.67 56 66.67
## [15,18) 0 0.00 0.00 56 66.67
## [18,20) 14 0.17 16.67 70 83.33
## [20,23) 0 0.00 0.00 70 83.33
## [23,25) 14 0.17 16.67 84 100.00OBTENCION DEL NUMERO DE CLASES EN LA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
#Caso 1.
#Regla de Stockes
#Utilizamos la formula
#K = 1+(Log(n) / Log(2))
#en donde K es el numero de clases (intervalos), y n el numero de muestras.
#Si observamos los datos Loblolly contiene 84 datos
k<-(1+log(84) /log(2)) #obtenemos el numero de clases sugeridas para nuestros datos
k## [1] 7.392317Caso 2 ##Regla de Sturges
K=1 + (3.322*Log10(n))
Dimensión de los intervalos de clase = R/k Donde R= al rango de los datos k= rango rango=(max-min)
k1<-1 + (3.322*log10(84))
k1## [1] 7.392456#Seria el numero de clases a formar (7 aproximadamente)
#o
#Hay una función escrita en R que estima el numero de clases
nclass.Sturges(datosfreq)## [1] 8#Esta función nos recomienda 8 clases.
palette() #muestra los colores disponibles## [1] "black" "red" "green3" "blue" "cyan" "magenta" "yellow"
## [8] "gray"par(mfrow=c(3,2)) #permite dividir la ventana de graficos (3 filas, 2 columnas)Utilizaremos la variable “height”"
hist(Loblolly $ height,xlab="cantidad",ylab="frecuencia",main="Histograma", col="green3")
hist(Loblolly $ height, xlab="cantidad",ylab="frecuencia",main="histograma", col="56")
RESUMEN ESTADISTICO
DE UNA SOLA VARIABLE, DENTRO DEL ANALISIS DE FRECUENCIA
head(Loblolly)## height age Seed
## 1 4.51 3 301
## 15 10.89 5 301
## 29 28.72 10 301
## 43 41.74 15 301
## 57 52.70 20 301
## 71 60.92 25 301attach(Loblolly) #función que adjunta los datos al programa
summary(age) #note que ya no tendremos que separar por $, dado la función attach## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 3.0 5.0 12.5 13.0 20.0 25.0summary(height)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 3.46 10.47 34.00 32.36 51.36 64.10#Obtenga el set completo de la distribución de frecuencia para la variable -weight-.
#Interprete la primera clase de la Frec. Abs.______________________________
#Interprete la tercera clase de Frec. rel.:_________________________________
#Interprete la segunda clase de Frec. Acum.:_____________________________
#Interprete la segunda clase de Frec. Rel. Acum.:_________________________
#Elabore un poligono de frecuencia, póngale titulo y color a su figura.:___________________________________________________________
#Elabore un poligono de frecuencia: ____________________________________Resumen de funciones utilizados en R
#library() Carga un paquete especifico de R
#attach() permite adjuntar los datos de acuerdo a como fueron nombradas las variable
#data() muestra conjunto de datos que contiene los paquetes que ha cargado
#head() visualiza los titulos que contiene los datos
#fdt() Función del paquete fdth que permite elaborar distribuciones de frecuencias
#hist() elabora un histograma de frecuencias.
#palette() muestra los colores disponibles
#par(mfrow=c(3,2)) permite dividir la ventana de graficos (3 filas, 2 columnas)
#range() obtiene el rango de datos de un vector
#sort() ordena los datos de la variable de interes en forma ascendente