Introducción

Este es un ejemplo para ilustrar el análisis MANOVA aplicado a la Investigación de Mercados, para ello suponemos que realizamos un test de visionado de tres anuncios distintos A, B, y C para un mismo grupo de personas y despues de haberlo visionado les pedimos que rellenen un cuestionario sobre valoración global del anuncio e intención de compra.

Podríamos considerar este método como una regresión en la que tenemos dos variables de respuesta, en vez de una sola, en nuestro caso valoración global e intención de compra. La variable independiente es una variable categórica, que en nuestro caso serán los tres tipos de anuncio.

Los datos son una adaptación de los datos clásico en R “Iris”

Comenzamos adaptando los datos a nuestro ejemplo y realizando un pequeño sumario:

anuncios_manova <- iris[,c(1,3,5)]
colnames(anuncios_manova) <- c('valoracion','intencion','anuncio')
levels(anuncios_manova$anuncio) <- c("Anuncio A","Anuncio B","Anuncio C")
anuncios_manova[,1:2] <- anuncios_manova[,1:2]+2
summary(anuncios_manova)
##    valoracion      intencion          anuncio  
##  Min.   :6.300   Min.   :3.000   Anuncio A:50  
##  1st Qu.:7.100   1st Qu.:3.600   Anuncio B:50  
##  Median :7.800   Median :6.350   Anuncio C:50  
##  Mean   :7.843   Mean   :5.758                 
##  3rd Qu.:8.400   3rd Qu.:7.100                 
##  Max.   :9.900   Max.   :8.900

Que graficamente:

require(ggplot2)
## Loading required package: ggplot2
ggplot(anuncios_manova, aes(valoracion, intencion, color=anuncio)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Parece que el Anuncio A tiene una buena valoración entre 6 y 8, en cambio no es capaz de generar intención de compra.

Por otro lado los Anuncios C y B tienen tanto una buena valoración y son capaces de generar una intención de compra alta.

Destacando el Anuncio C que es el que mejor puntua en ambas variables.

Despues del análisis visual pasaremos al análisis estadístico mediante el Test MANOVA:

Test Manova

Realizamos el test MANOVA:

test_manova <- manova(cbind(valoracion, intencion) ~ anuncio, data=anuncios_manova)
summary(test_manova)
##            Df Pillai approx F num Df den Df    Pr(>F)    
## anuncio     2 0.9885   71.829      4    294 < 2.2e-16 ***
## Residuals 147                                            
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

En función del resultado del test, podemos asumir que el efecto del anuncio ha sido distinto tanto en valoración como en intención de compra con un p-value de casi 0.

Analizaremos las diferencias en detalle:

summary.aov(test_manova)
##  Response valoracion :
##              Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## anuncio       2 63.212  31.606  119.26 < 2.2e-16 ***
## Residuals   147 38.956   0.265                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
##  Response intencion :
##              Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## anuncio       2 437.10 218.551  1180.2 < 2.2e-16 ***
## Residuals   147  27.22   0.185                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Como podemos ver el efecto de los anuncios ha sido significativamente distinto tanto en su efecto en valoración como en intención de compra.

Many thanks to: http://www.sthda.com/english/wiki/manova-test-in-r-multivariate-analysis-of-variance