El primer objetivo del presente trabajo es comprobar que en los datos obtenidos en la práctica de ecología se puede aplicar un ANOVA. Para ello, comprobaremos si los datos son independientes entre ellos, siguen una normal y si no cambian su varianza.

  1. Según el método de trabajo realizado en práctica suponemos que los datos son independientes los unos de los otros
  2. Para demostrar la normalidad de los datos realizamos un qq plot, y vemos que los datos no son totalmente normales, pero si que se acercan bastante a la normalidad, lo cual se puede deber al escaso número de datos .En el qq plot lo que se representa son los cuantiles teóricos frente a los residuos estándar.
  3. En cuanto a la homogeneidad de las varianzas se puede ver en la figura de residuos vs valores ajustados. Así pues, en la gráfica vemos que los residuos se encuentran más o menos distribuidos de la misma forma y tienen aproximadamente el mismo tamaño, habiendo una pequeña diferencia entre algunos valores, pero no de una forma demasiado significativa. Por lo tanto podríamos asumir que las varianzas son homogéneas.
Generado con :
datos.aov = aov(datos$Respuesta ~ datos$Tratamiento, datos)
par(mfrow=c(2,2), cex.axis=1.5, lwd=2, font.lab=1.5)
plot(datos.aov)
par(mfrow=c(1,1))

Por esto diremos que si que se puede realizar una ANOVA.

Al realizar el ANOVA nos da un p-valor de 0,03 con un nivel de significación del 0,05. Por lo que se rechaza la hipótesis nula, la cual nos dice que todos los resultados de los diferentes experimentos son iguales, y se acepta la hipótesis alternativa, la cual nos dice que al menos uno de ellos es diferente. Sin embargo si lo vemos con un nivel de significación del 0,01 la hipótesis no se podría rechazar. Esto nos da indicios de que la diferencia no es muy significativa. Esto idea queda mucho más clara al observar los intervalos de confianza, pues comprobamos en la figura que el intervalo de confianza del control no solapa con el de sombra, pero si se observa que están bastante pegados. Además, se ve claramente que no hay diferencias significativas entre la barrera de acículas, lixiviados, sombra y todos.

generado con : par(font.axis=2,cex.axis=1.5,lwd=4) boxplot(datos$Respuesta ~ datos$Tratamiento,col=terrain.colors(k),notch=TRUE) par(font.axis=2,cex.axis=1,lwd=1) Finalmente, se hace un ajuste de bonferroni para así comparar los grupos dos a dos: De esta manera vemos que los datos que nos dan son erróneos, pues el p-valor obtenido es 1. Esto puede ser debido a la sensibilidad que presenta el ajuste de bonferroni ante la normalidad de los datos, y los nuestros al presentar ciertas diferencias con respecto a datos normales puede afectar considerablemente, provocando un valor erróneo.

``{r} Los p-valores de las comparaciones se obtienen con este comando: (ptt=pairwise.t.test(datos$Respuesta, datos$Tratamiento, p.adj="bonferroni", pool.sd=FALSE))

           Barrera.acículas Control Lixiviados Sombra
Control    0.853            -       -          -     
Lixiviados 1.000            0.038   -          -     
Sombra     0.682            0.020   1.000      -     
Todos      1.000            1.000   0.419      0.221

P value adjustment method: bonferroni

La figura que proporciona un resultado más concluyente es el diagrama de letras. Pues en este observamos que no hay diferencias significativas entre control, todos y barrera; Como tampoco entre todos, barrera, lixiviados y sombra, ya que entre ellos están designados con la misma letra, por esto mismo si observamos diferencias entre el control (designado con la letra a) y lixiviados y sombra (ambos designados con la letra b).

``` generado con:

library(multcomp) datos.aov = aov(Respuesta ~ Tratamiento, datos) attach(datos) (glh = summary(glht(model=datos.aov, linfct = mcp(Tratamiento = “Tukey”)))) cld(glh)

numGrupos = k par(mai=c(2, 1.5, (numGrupos-1)/2, 1)) plot(cld(glh), col=heat.colors(k)) segments((1:k) -1/5, mediasMuestrales, (1:k) + 1/5, mediasMuestrales, lty=2) par(mai=c(1,1,1,1))

require(multcompView) multcompBoxplot(Respuesta~Tratamiento,data=datos)

```