同じ実験対象者から繰り返しとったデータは，「対応のあるデータ」と呼ばれます．対応のあるt検定を行うことで，より正確な結果となります．

ちなみに，異なる実験対象者からとったデータの場合は「対応のないデータ」と呼ばれます．

「同じ人」からとるのか，「違う人」からとるのかによって，分析の方法が異なります．

対応のあるデータに対しては，対応のあるt検定が適切な結果となりますので，データの形式を踏まえて，適切な分析を行うようにしましょう．

分析の流れ

仮説検証の手続きの確認

授業の際にお話したとおり，仮説検証は以下の流れで行っていきます．

帰無仮説の設定
検定統計量の値を求める
帰無仮説のもとでの，結果を出力する
帰無仮説が棄却されるかどうかを判断する．

ここからは，上記の流れに沿って説明をしていきます．

帰無仮説の設定

帰無仮説：自分が言いたくないことを設定する．
対立仮説：自分が言いたいことを設定する．

++ 仮説の立案は用いる統計手法（もっというと，分析するデータ）によってテクニカルに決められる．

t検定の場合は，以下のように仮説を設定してあげることが必要です．

帰無仮説：XとYの間の平均値に，差がない

++ ex.XとYの間の平均値に，差がない

対立仮説：XとYの間の平均値に，差がある

++ ex.男女の間に，平均身長の差がある．

こちらのデータを元に分析を行います．

q2_1 本文中に，“_ _ _ _ _ n _“(7文字の単語で6番目がnのもの)という単語はいくつあるだろうか？

q2_2 本文中に，“_ _ _ _ i n g”(7文字の単語で末尾がingであるもの)という単語はいくつあるだろうか？

この2つの数字の間に相関があるかどうかを検討する

帰無仮説H0：q2_1とq2_2の平均値の間に差がある．
対立仮説H1：q2_1とq2_2の平均値の間に差がない．

実際には，同じ人から複数回とっているので，しっかりと考える必要がある．

regreesionのファイルと同様の処理が必要であるため，その処理済みのデータを用いる．

検定統計量の値を求める

t検定はt値を元に評価する t値：説明変数の係数の確からしさの度合いを判断する際に用いる．t≧|2|が基準だが，p値に変換して解釈するのが通例．

ただし，その通例に対して否定的な意見もある．

対応のあるt検定については，

対応のないt検定みたいに悩まずにt検定をしてよい．

ここでは比較のために，対応のあるt検定と対応のないt検定の2つを行う．

※本来は，正規性の確認も必要だが，ここでは割愛する．

対応のないt検定

ここでは，データの形式をアンスタック形式にせずに実施するため，Rコマンダーではなく，手入力でコードを打ち込む

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  q2_1 and q2_2
## t = -0.59899, df = 37.638, p-value = 0.5528
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -66.98893  36.40560
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  56.75000  72.04167

ウェルチのt検定を行った結果，t(37.638)=-0.5990(p=0.553)でq2_1とq2_2で有意差が認められなかった．

対応のあるt検定

「統計量」→「平均」→「対応のあるt検定」

第1の変数：q2_1 第2の変数：q2_2

## 
##  Paired t-test
## 
## data:  q2_1 and q2_2
## t = -1.05, df = 23, p-value = 0.3046
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -45.41833  14.83500
## sample estimates:
## mean of the differences 
##               -15.29167

対応のあるt検定を行った結果，t(23)=-1.050(p=0.305)でq2_1とq2_2で有意差が認められなかった．

何が違うの？

どちらも有意差は認められなかったが，対応のあるt検定の方がp値が小さくなっています．

## Loading required package: ggplot2

## Warning: Removed 1 rows containing non-finite values (stat_smooth).

## Warning: Removed 1 rows containing missing values (geom_point).

散布図を見てみると，q2_1で高く答えている人は，q2_2でも高く答える傾向にあることが示されています．

そのことを考えると，考えて分析する必要があります．

ちなみに，「回帰分析」や「分散分析」にも対応のある形式がありますが，ここではちょっと難易度が高くなるので，授業の中では触れません．

しかし，実際に調査をしてデータの形式としてどうしても触れる必要が適宜ご紹介いたします．

ちなみに，以下のような名前が付いているので，興味がある方は調べてみてください．

対応のある回帰分析：マルチレベルモデリング，一般線形混合モデル．
対応のある分散分析：マクネマー分析，一般化線形混合モデル

対応のあるt検定については，以上です．

こちらのアンケートを元に分析を行います．

F1.あなたの性別を教えて下さい

a:男性→men

b:女性→women

以下，注意書きが無い限りはアルファベットで表記する．数字で回答を求められているものについては，数字で入力．

q1:以下のうち，死亡者数が多いのはどれか？(H25現在)

a:消化器疾患

b:交通事故

c:自殺

d:他殺

q2英語の小説4ページ（約2000語）がある．これについて，以下の問題に答えよ．

q2_1 本文中に，“_ _ _ _ _ n _“(7文字の単語で6番目がnのもの)という単語はいくつあるだろうか？

q2_2 本文中に，“_ _ _ _ i n g”(7文字の単語で末尾がingであるもの)という単語はいくつあるだろうか？

q3リンダは31歳，独身で社交的かつ聡明な女性である．彼女は大学時代には哲学を専攻していた．また，学生時代には差別や社会正義といった問題に深い関心を持ち，反核運動のデモにも参加していた．次の3つのリンダに関する記述の内，最もありそうなものを選んでください．

a:リンダはフェミニズム運動に参加している

b:リンダは銀行の窓口係である

c:リンダはフェミニズム運動に参加している銀行員である

q4:ある町に2つの病院があります．大きい方の病院では毎日約45人の赤ちゃんが生まれ，小さい方の病院では毎日約15人の赤ちゃんが生まれる．すべての赤ちゃんのうち男の子の割合は約50%です．しかし，正確な割合は日々変動します．時には50%より高い日もあり，低い日もあります．1年間にそれぞれの病院で生まれた赤ちゃんのうち男の子の割合が60%を超える日を記録しました．どちらの病院の方がそのような日を多く記録したと思いますか？

a:大きな病院

b:小さな病院

c:同じくらい

q5_1:コイントスを6回行った時，どちらが出やすいと思うか？ただし，表の出る確率は1/2であり，裏の出る確率は1/2である．

a:裏-表-裏-表-表-裏

b:表-表-表-裏-裏-裏

c:どちらも同じ

q5_2今，コイントスで表が5回続けて出ている．次は裏と表，どちらが出やすいと思うか？ただし，表の出る確率は1/2であり，裏の出る確率は1/2である．

a:表

b:裏

c:どちらも同じ

q6_1「1×2×3×4×5×6×7×8」を計算して，およそ近い値を5秒以内に選んで下さい．

a:0

b:100

c:500

d:1000

e:2000

f:5000

g:7000

h:10000

i:20000

j:30000

k:40000

l:50000

m:60000

n:70000

o:80000

p:90000

q:100000

q6_2:「8×7×6×5×4×3×2×1」を計算して，およそ近い値を5秒以内に選んで下さい．

a:0