1. Introdução

Os métodos mais populares usados para análise de sistemas e melhoria de processos e operações são usualmente limitados à “tentativa e erro”, que corrobora a um elevado número de experimentos, baixo conteúdo de informações e conclusões quantitativas escassas. Coletar dados NÃO garante que informações sejam obtidas. \[INFORMAÇÃO\] \[\neq\] \[DADOS\] \[INFORMAÇÃO = DADOS + ANÁLISES\]

  • O planejamento de experimentos é uma técnica estatística padrão que fornece métodos para projetar, eficientemente, experimentos.

  • Foi desenvolvida por Ronald Fisher na Inglaterra (1921).

  • Possibilita que conclusões claras e distintas sejam tomadas a partir de um número reduzido de experimentos e, portanto, menor custo de tempo e dinheiro.

  • Um experimento é um procedimento no qual alterações propositais são feitas nas variáveis de um processo, de modo que se possa avaliar as possíveis alterações sofridas pela a variável resposta como também as razíes destas alterações.

2. Definições Básicas

RESPOSTAS: Variável que se quer medir (Y1, Y2, Y3, …)

FATORES (k): Variável que afeta a resposta (A, B, C, D, …)

NÍVEIS: A intensidade de cada fator, por exemplo

\[NÍVEIS: A\quad intensidade\quad de\quad cada\quad fator, por\quad exemplo\left\{\begin{matrix} Dois\quad niveis:0\quad e\quad 1 & \\ Tres\quad niveis: 0, 1\quad e\quad 2 & \end{matrix}\right.\]

TRATAMENTO: Combinação particular dos níveis dos fatores envolvidos em um experimento (2k, 3k, .).

3. Planejamento Simples

Começa com uma combinação básica dos níveis dos fatores e varia um fator por vez.

Principais desvantagens:

  • Geralmente caro e demorado.
  • Se um fator desconhecido / não controlado varia durante algum período do experimento, o efeito do fator em estudo é afetado.
  • A habilidade de detectar interações (efeitos sinérgicos) entre os fatores é matematicamente não existente.

4. Exemplo 1

Otimizar a pureza (RESPOSTA) de um processo, dado T e P (FATORES)

  • Quais os valores das 2 variáveis que produzem o maior rendimento?

Sugestão: manter o processo sobre controle

Experimentos Simples (tipo Um-Fator-de-Cada-Vez)

1 - Fixar T e variar P até > Pureza

2 - Manter P no valor ótimo e variar T até > Pureza

Planejamento Fatorial x Simples

5. Planejamento Fatorial Completo

Usa todas as combinações possíveis de todos os níveis e fatores.

6. Efeitos de Iteração

7. Análise dos Efeitos

Efeitos principais

Interação entre dois fatores

Interação entre três fatores

8. Exemplo 2

Identificação de novas condições operacionais Problema: Como maximizar o rendimento de uma determinada reação?

9. Exemplo 3

10. Planejamento Fatorial Fracionário

Grau de Confundimento

11. Aplicações na Engenharia

Com um PLANEJAMENTO ADEQUADO e um PROCESSO PARA COLETA DE DADOS, pode-se, em geral, construir uma análise capaz de extrair um maior número de informações disponíveis dos dados.

12. Vantagens

  • Reduz o número de experiências, com melhor qualidade de informação nos resultados

  • É possível detectar o erro experimental e avaliá-lo

  • Utilizam operações matemáticas relativamente simples

  • Necessitam pouco conhecimento de estatística

  • A análise multivariável permite verificar e quantificar efeitos sinérgicos e antagônicos entre as variáveis estudadas

  • É possível analisar/otimizar mais de uma resposta ao mesmo tempo

13. Aplicações na Engenharia

  • Pesquisas básicas e desenvolvimento de novas tecnologias.
  • Projeto e simulação de produtos.
  • Desenvolvimento e otimização de processos.
  • Teste de performances.
  • Avaliação de equipamentos e materiais.
  • Estudos físico-químicos para estabelecer constantes e propriedades de elementos, compostos químicos e materiais.

14. Bibliografia sugerida

BARROS-NETO, B., SCARMINIO, I. S., BRUNS, R. E. (2003). Como fazer experimentos. 2 ed. Campinas: Editora da UNICAMP.

Box G.E.P. , Hunter W.G., e Hunter J.S. (1978). Statistics for experimenters: An introduction to design, data analysis, and model building. John Wiley & Sons, NY.

Montgomery D. C. (2000). Design and analysis of experiments, Fifth Edition, John Wiley & Sons, NY.