1 はじめに

SFCDQ1のりゅうおう2勝率がどの程度かを考える。そのための基本情報をここで整理する。

対竜王戦に関する先行研究としては、夢幻斎氏による竜王戦シミュレート結果「SFC版DQ1RTA 竜王の勝率を考える」(http://ch.nicovideo.jp/mugensai/blomaga/ar63254)が詳しい。力の種の値で最大11%、薬草の所持数によっても勝率が10％以上上がることを示している。

DQ1RTAは昨今通称「竪琴メタルチャート」が主流となっており、現状チャートに即したシミュレートを行う（予定）。

DQ1のチャートはMaru氏の岩山カットチャート(https://github.com/Maru0137/DQRTA-chart)　を参考にした。

2 竜王戦の仮定

竜王戦をシミュレートする上でいくつかの仮定を置く。基本的には以下のとおり。

勇者力HP型　竪琴メタル　岩山カットチャート

種 守+8 素早さ+0

薬草所持数2

装備 ロト鎧+ロト剣＋鉄盾＋鱗

勇者LV18 竜王2　HP350

力の種（力+1～+3）は岩山カットチャートでは取得数は１、命の木の実(HP+4～+6)は取得数3。力の種・命の木の実の上昇結果値は変数とし、竜王対戦シミュレートを行う（予定）。

3 基礎データ

3.1 各種乱数値について

竜王2の攻撃乱数は、仮定における勇者の装備及び守備力から以下のように定める。

攻撃：37~47 （一様分布）

激しい炎：48~54

火炎の息：12~17

火の息：9~15

ブレスダメージについては『SFC版DQ12敵の呪文・炎などのダメージ分布』(http://bamboo.ninja-web.net/dq1,2/damage-disp/DQ12randave_jsplot2.html)　を参考にした。

先行率については　はじめてのどらくえ(http://dq1rta.appspot.com/)　に表示された モンスター：りゅうおう２ 対戦時の先行率をそのまま記述した。（手抜き）

次に、勇者の打撃乱数は、Kri氏の解析まとめ(http://kri.client.jp/RTA/DQ1-2_damage.html)　の計算式を参考に、会心の一撃（1/32）を考慮した。

勇者の打撃ダメージ範囲は、力の種の値によって変わり、 力+3のとき24～31（会心の一撃時112～ 133）となる。

通常打撃と会心の一撃はともに一様分布であるが、会心打撃は連続した整数ではなく、特定の値しかでない。例として、力の種＋3のときは112から133の22値ではなく特定の11値のみが出力される。

力+3で10000回の打撃、および10000回の会心の一撃のダメージ値のヒストグラムは以下のとおり。

回復については、回復手段をベホイミまたは薬草に限定し、乱数はベホイミで85～100、薬草で20～35 （ともに一様分布）とした。

3.2 力の値と撃破攻撃回数の期待値

竜王撃破のために必要な攻撃回数も力の種の値によって変わる。力の種の上昇値１～３でそれぞれ10000回シミュレートした結果を以下に示す。

1/32で生じる会心の一撃により、撃破攻撃回数分布には2つの山ができる。 先行研究の示したように、力の種の上昇値が1と2のときは結果に大差はない。力の種の上昇値が3のときは、13回攻撃時が最頻値となる。また撃破攻撃回数期待値は、力の種の上昇値が1、2、3のときそれぞれ12.7955回、12.7498回、12.0671回となり、こちらも上昇値1と2で大差はない。

期待値ではすべて12回台だが、攻撃回数が13回以下の割合で見ると 36.44％、 37.24％、 89.1％となる。

まとめ

力の種の上昇値 +1 +2 +3 参考値+5
攻撃回数期待値 12.7955回 12.7498回 12.0671回 11.7812回
攻撃回数最頻値 14回 14回 13回 13回
13回以下割合 36.44％ 37.24％ 89.1％ 99.63％
12回以下割合 30.73％ 31.65％ 32.94％ 43.44％

3.3 竜王の行動

竜王はローテーション行動をするボスである。ただし3ターン目・4ターン目には2択式行動を行う。

1ターン目： 激しい炎

2ターン目： 攻撃

3ターン目： 燃え盛る火炎 or 火の息

4ターン目： 攻撃 or 火の息

3.3.1 ４ターン目行動

竜王の強さはローテーション4ターン目行動の「攻撃 or 火の息」の「攻撃」の強さにある。4ターン目に何度「攻撃」が飛んでくるかが竜王戦で最も重要な要素だ。

行動選択確率が1/2ずつと仮定した場合、4ターン目に何度「攻撃」が飛んでくるかは確率1/2の二項分布に従う（以後、行動選択確率は1/2と固定する）。今回は20ターン目までにローテション4ターン目に何回「攻撃」が飛んでくるか（最大5回）を考える。0~5回それぞれの確率はおおよそ3%、15%、32%、32%、15%、3%となる。

20ターンでローテーション４ターン目に4回以上「攻撃」が飛んでくる確率は18.75％ある。

3.3.2 ダメージ乱数と分布

竜王のブレス系ダメージは特殊な計算によって算出されているため、各ダメージ値の出現率は同じ確率ではない。（『SFC版DQ12敵の呪文・炎などのダメージ分布』(http://bamboo.ninja-web.net/dq1,2/damage-disp/DQ12randave_jsplot2.html)）

ここで描いていない竜王の「攻撃」のダメージ分布は、一様分布（等確率）と仮定している。

4 次回

ローテーション4ターン目行動と勝率を見る。

竜王戦（DQ1）その2(http://rpubs.com/nkb/233037)