Koncentracja i nierówności

• Krzywa Lorenza
• Współczynnik Giniego
• Współczynnik HHI
• Współczynnik Resenblutha

• Obrazuje nierówność dystrybucji dobra (np. majątku)
• Podstawa do wyznaczenia współczynnika Giniego
• Każdy punkt jest interpretowalny
• Pokazuje działanie zasady Pareta

\[ G=1-2P; \] gdzie \( P \) to pole obszaru pod krzywą Lorenza.

• Podstawowa miara nierówności dystrybucji
• Wartości od zera do jeden
• Zero: dobro rozdzielone po równo między jednostki
• Jeden: całość w posiadaniu jednej jednostki

\[ HHI=\sum_{i=1}^N \left( u_i^2 \right); \]

gdzie \( u_i \) to udział \( i \)-tego elementu w całości, a \( N \) to ilość elementu.

• Powszechnie stosowany w przepisach antytrustowych (antymonopolowych)
• Wartości od zera do jeden
• Zero: konkurencja doskonała
• Jeden: monopol
• Wartości poniżej 0,01- bardzo wysoka konkurencyjność
• Wartości powyżej 0,25- bardzo niska konkurencyjność

\[ RI=\frac{1}{2\left( \sum_{i=1}^N i\cdot u_i \right)-1}; \]

gdzie \( u_i \) to udział \( i \)-tego największego elementu w całości, a \( N \) to ilość elementu.

• Alternatywa dla HHI
• Używany jako potwierdzenie HHI
• Wartości od zera do jeden
• Zero: konkurencja doskonała
• Jeden: monopol

F. Foldvary, The Measurement of Inequality, Concentration and Diversification

A. Zeileis, ineq, pakiet R

Współczynnik Giniego