STAT 388
Kajal Chokshi
November 4, 2016
titanic <- read.csv("C:/Users/Kajal/Downloads/titanic.csv")a.) Plot a tree
require(ISLR)## Loading required package: ISLRrequire(rpart)## Loading required package: rpart## Warning: package 'rpart' was built under R version 3.3.2require(tree)## Loading required package: tree## Warning: package 'tree' was built under R version 3.3.2require(rpart)
#Age makes up 20% of the data. I predicted the Age using a Linear Model and imputed it.
missing_val <- is.na(titanic$Age)
age_train <- titanic[!missing_val, ]
age_test <- titanic[missing_val, ]
lm_Age <-lm(Age~Pclass + Survived + SibSp, data = age_train)
age_test$Age <- predict(lm_Age, newdata = age_test)
titanic[titanic$PassengerId %in% age_test$PassengerId, "Age"] <- age_test$Age
train<-titanic[1:450,]
test<-titanic[451:891,]
tree <- rpart(Survived ~ Pclass + Sex + Age + SibSp + Fare, data=train)
#LOOK HOW PRETTY THIS TREE IS!!!!!!
require(rpart.plot)## Loading required package: rpart.plot## Warning: package 'rpart.plot' was built under R version 3.3.2rpart.plot(tree)
b.) THE MSE WHEN cp=0.0145 IS 0.1291507
set.seed(1234)
titanic$fold <- sample(1:5,891,replace=TRUE)
cp <- 0.02
cp <- seq(0.01,0.02,length=20)
cpList<-list()
for (j in 1:20){print(j)
sse <- list()
for (i in 1:5){
tree_K <- rpart(Survived ~ Pclass + Sex + Age + SibSp + Fare, data=titanic[!(titanic$fold == i),], control = rpart.control(cp = cp[j] ,minsplit=10,minbucket=5))
#Predicted values
yhat <- predict(tree_K,titanic[(titanic$fold == i),])
#actual Values
y <- titanic$Survived[(titanic$fold == i)]
sse[[i]]<-sum((y-yhat)^2)
}
cpList[[j]]<-sum(unlist(sse))/nrow(titanic)
}## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 5
## [1] 6
## [1] 7
## [1] 8
## [1] 9
## [1] 10
## [1] 11
## [1] 12
## [1] 13
## [1] 14
## [1] 15
## [1] 16
## [1] 17
## [1] 18
## [1] 19
## [1] 20plot(cp,unlist(cpList),pch=16)
tree1 <- rpart(Survived ~ Pclass + Sex + Age + SibSp + Fare, data=titanic, control = rpart.control(cp = 0.0145,minsplit=10,minbucket=5))
rpart.plot(tree1)
predict(tree1)## 1 2 3 4 5 6 7
## 0.1002506 0.9470588 0.3170732 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.3395062
## 8 9 10 11 12 13 14
## 0.8750000 0.3170732 0.9470588 0.7368421 0.9470588 0.1002506 0.3395062
## 15 16 17 18 19 20 21
## 0.7368421 0.9470588 0.3395062 0.1002506 0.3170732 0.7368421 0.1002506
## 22 23 24 25 26 27 28
## 0.1002506 0.7368421 0.3395062 0.7368421 0.1111111 0.1002506 0.3395062
## 29 30 31 32 33 34 35
## 0.7368421 0.1002506 0.3395062 0.9470588 0.7368421 0.1002506 0.3395062
## 36 37 38 39 40 41 42
## 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.7368421 0.3170732 0.9470588
## 43 44 45 46 47 48 49
## 0.1002506 0.9470588 0.7368421 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.1002506
## 50 51 52 53 54 55 56
## 0.7368421 0.3395062 0.1002506 0.9470588 0.9470588 0.3395062 0.3395062
## 57 58 59 60 61 62 63
## 0.9470588 0.1002506 0.9470588 0.3395062 0.1002506 0.9470588 0.3395062
## 64 65 66 67 68 69 70
## 0.3395062 0.3395062 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.7368421 0.1002506
## 71 72 73 74 75 76 77
## 0.1002506 0.1111111 0.3395062 0.1002506 0.3395062 0.1002506 0.1002506
## 78 79 80 81 82 83 84
## 0.1002506 0.3395062 0.3170732 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.3395062
## 85 86 87 88 89 90 91
## 0.9470588 0.3170732 0.3395062 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506
## 92 93 94 95 96 97 98
## 0.1002506 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.3395062
## 99 100 101 102 103 104 105
## 0.9470588 0.1002506 0.3170732 0.1002506 0.3395062 0.1002506 0.1002506
## 106 107 108 109 110 111 112
## 0.1002506 0.7368421 0.1002506 0.1002506 0.1111111 0.3395062 0.7368421
## 113 114 115 116 117 118 119
## 0.1002506 0.7368421 0.7368421 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.3395062
## 120 121 122 123 124 125 126
## 0.1111111 0.3395062 0.1002506 0.3395062 0.9470588 0.3395062 0.8750000
## 127 128 129 130 131 132 133
## 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.3170732
## 134 135 136 137 138 139 140
## 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.3395062 0.1002506 0.3395062
## 141 142 143 144 145 146 147
## 0.3170732 0.7368421 0.7368421 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.1002506
## 148 149 150 151 152 153 154
## 0.1111111 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506
## 155 156 157 158 159 160 161
## 0.1002506 0.3395062 0.7368421 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.1002506
## 162 163 164 165 166 167 168
## 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.8750000 0.9470588 0.1111111
## 169 170 171 172 173 174 175
## 0.1002506 0.3395062 0.3395062 0.3395062 0.7368421 0.1002506 0.3395062
## 176 177 178 179 180 181 182
## 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.1111111 0.1002506
## 183 184 185 186 187 188 189
## 0.3395062 0.3395062 0.7368421 0.3395062 0.7368421 0.3395062 0.1002506
## 190 191 192 193 194 195 196
## 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.7368421 0.8750000 0.9470588 0.9470588
## 197 198 199 200 201 202 203
## 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.9470588 0.1002506 0.3395062 0.1002506
## 204 205 206 207 208 209 210
## 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.3395062
## 211 212 213 214 215 216 217
## 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.3170732
## 218 219 220 221 222 223 224
## 0.3395062 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1002506
## 225 226 227 228 229 230 231
## 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1111111 0.9470588
## 232 233 234 235 236 237 238
## 0.1002506 0.1002506 0.1111111 0.1002506 0.3170732 0.1002506 0.9470588
## 239 240 241 242 243 244 245
## 0.1002506 0.1002506 0.3170732 0.7368421 0.1002506 0.1002506 0.1002506
## 246 247 248 249 250 251 252
## 0.3395062 0.3170732 0.9470588 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.3170732
## 253 254 255 256 257 258 259
## 0.3395062 0.1002506 0.3170732 0.3170732 0.9470588 0.9470588 0.9470588
## 260 261 262 263 264 265 266
## 0.9470588 0.1002506 0.3395062 0.3395062 0.1002506 0.3170732 0.1002506
## 267 268 269 270 271 272 273
## 0.3395062 0.1002506 0.9470588 0.9470588 0.3395062 0.1002506 0.9470588
## 274 275 276 277 278 279 280
## 0.3395062 0.7368421 0.9470588 0.3170732 0.1002506 0.3395062 0.3170732
## 281 282 283 284 285 286 287
## 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1002506
## 288 289 290 291 292 293 294
## 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.9470588 0.9470588 0.1002506 0.7368421
## 295 296 297 298 299 300 301
## 0.1002506 0.3395062 0.1002506 0.9470588 0.3395062 0.9470588 0.7368421
## 302 303 304 305 306 307 308
## 0.8750000 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.3395062 0.9470588 0.9470588
## 309 310 311 312 313 314 315
## 0.1002506 0.9470588 0.9470588 0.9470588 0.9470588 0.1002506 0.1002506
## 316 317 318 319 320 321 322
## 0.3170732 0.9470588 0.1002506 0.9470588 0.9470588 0.1002506 0.1002506
## 323 324 325 326 327 328 329
## 0.9470588 0.9470588 0.3395062 0.9470588 0.1002506 0.9470588 0.3170732
## 330 331 332 333 334 335 336
## 0.9470588 0.7368421 0.3395062 0.3395062 0.1002506 0.9470588 0.1002506
## 337 338 339 340 341 342 343
## 0.3395062 0.9470588 0.1002506 0.3395062 0.8750000 0.9470588 0.1002506
## 344 345 346 347 348 349 350
## 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.9470588 0.7368421 0.8750000 0.1002506
## 351 352 353 354 355 356 357
## 0.1002506 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.9470588
## 358 359 360 361 362 363 364
## 0.9470588 0.7368421 0.7368421 0.3395062 0.3395062 0.3170732 0.1002506
## 365 366 367 368 369 370 371
## 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.7368421 0.7368421 0.9470588 0.3395062
## 372 373 374 375 376 377 378
## 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.7368421 0.9470588 0.7368421 0.3395062
## 379 380 381 382 383 384 385
## 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.7368421 0.1002506 0.9470588 0.1002506
## 386 387 388 389 390 391 392
## 0.3395062 0.3395062 0.9470588 0.1002506 0.9470588 0.3395062 0.1002506
## 393 394 395 396 397 398 399
## 0.1002506 0.9470588 0.7368421 0.1002506 0.3170732 0.1002506 0.1002506
## 400 401 402 403 404 405 406
## 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.1002506 0.7368421 0.1002506
## 407 408 409 410 411 412 413
## 0.1002506 0.8750000 0.1002506 0.1111111 0.1002506 0.1002506 0.9470588
## 414 415 416 417 418 419 420
## 0.1002506 0.1002506 0.3170732 0.9470588 0.9470588 0.1002506 0.1111111
## 421 422 423 424 425 426 427
## 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.3170732 0.1002506 0.1002506 0.9470588
## 428 429 430 431 432 433 434
## 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.7368421 0.9470588 0.1002506
## 435 436 437 438 439 440 441
## 0.3395062 0.9470588 0.1111111 0.9470588 0.3395062 0.1002506 0.9470588
## 442 443 444 445 446 447 448
## 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.3395062 0.9470588 0.3395062
## 449 450 451 452 453 454 455
## 0.7368421 0.3395062 0.3395062 0.1002506 0.3395062 0.3395062 0.1002506
## 456 457 458 459 460 461 462
## 0.1002506 0.3395062 0.9470588 0.9470588 0.1002506 0.3395062 0.1002506
## 463 464 465 466 467 468 469
## 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.1002506
## 470 471 472 473 474 475 476
## 0.7368421 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.9470588 0.7368421 0.3395062
## 477 478 479 480 481 482 483
## 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.3395062 0.1002506 0.1002506
## 484 485 486 487 488 489 490
## 0.3170732 0.3395062 0.1111111 0.9470588 0.3395062 0.1002506 0.8750000
## 491 492 493 494 495 496 497
## 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.9470588
## 498 499 500 501 502 503 504
## 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.3170732 0.3170732
## 505 506 507 508 509 510 511
## 0.9470588 0.3395062 0.9470588 0.3395062 0.1002506 0.3395062 0.1002506
## 512 513 514 515 516 517 518
## 0.1002506 0.3395062 0.9470588 0.1002506 0.3395062 0.9470588 0.1002506
## 519 520 521 522 523 524 525
## 0.9470588 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.1002506
## 526 527 528 529 530 531 532
## 0.1002506 0.9470588 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.1002506
## 533 534 535 536 537 538 539
## 0.1002506 0.7368421 0.3170732 0.9470588 0.3395062 0.9470588 0.1002506
## 540 541 542 543 544 545 546
## 0.9470588 0.9470588 0.1111111 0.1111111 0.1002506 0.3395062 0.1002506
## 547 548 549 550 551 552 553
## 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.3395062 0.1002506 0.1002506
## 554 555 556 557 558 559 560
## 0.1002506 0.7368421 0.3395062 0.9470588 0.3395062 0.9470588 0.3170732
## 561 562 563 564 565 566 567
## 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.3170732 0.1002506 0.1002506
## 568 569 570 571 572 573 574
## 0.3170732 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.3395062 0.7368421
## 575 576 577 578 579 580 581
## 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.9470588 0.3170732 0.1002506 0.9470588
## 582 583 584 585 586 587 588
## 0.9470588 0.1002506 0.3395062 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.3395062
## 589 590 591 592 593 594 595
## 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.3170732 0.1002506
## 596 597 598 599 600 601 602
## 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.9470588 0.1002506
## 603 604 605 606 607 608 609
## 0.3395062 0.1002506 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.9470588
## 610 611 612 613 614 615 616
## 0.9470588 0.1111111 0.1002506 0.7368421 0.1002506 0.1002506 0.9470588
## 617 618 619 620 621 622 623
## 0.1002506 0.3170732 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.1002506
## 624 625 626 627 628 629 630
## 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506
## 631 632 633 634 635 636 637
## 0.3395062 0.1002506 0.3395062 0.1002506 0.1111111 0.9470588 0.1002506
## 638 639 640 641 642 643 644
## 0.1002506 0.1111111 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.1111111 0.3395062
## 645 646 647 648 649 650 651
## 0.7368421 0.3395062 0.1002506 0.3395062 0.1002506 0.7368421 0.1002506
## 652 653 654 655 656 657 658
## 0.9470588 0.1002506 0.7368421 0.7368421 0.3395062 0.1002506 0.3170732
## 659 660 661 662 663 664 665
## 0.1002506 0.3395062 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1002506
## 666 667 668 669 670 671 672
## 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.9470588 0.3395062
## 673 674 675 676 677 678 679
## 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.1111111
## 680 681 682 683 684 685 686
## 0.3395062 0.3170732 0.3395062 0.1002506 0.3395062 0.3395062 0.3395062
## 687 688 689 690 691 692 693
## 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.3395062 0.7368421 0.3395062
## 694 695 696 697 698 699 700
## 0.1002506 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.3395062 0.1002506
## 701 702 703 704 705 706 707
## 0.9470588 0.3395062 0.7368421 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.9470588
## 708 709 710 711 712 713 714
## 0.3395062 0.9470588 0.1002506 0.9470588 0.3395062 0.3395062 0.1002506
## 715 716 717 718 719 720 721
## 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.9470588
## 722 723 724 725 726 727 728
## 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.1002506 0.9470588 0.7368421
## 729 730 731 732 733 734 735
## 0.1002506 0.3170732 0.9470588 0.8750000 0.1002506 0.1002506 0.1002506
## 736 737 738 739 740 741 742
## 0.1002506 0.1111111 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.3395062
## 743 744 745 746 747 748 749
## 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.1002506 0.9470588 0.3395062
## 750 751 752 753 754 755 756
## 0.1002506 0.9470588 0.8750000 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.8750000
## 757 758 759 760 761 762 763
## 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.1002506
## 764 765 766 767 768 769 770
## 0.9470588 0.1002506 0.9470588 0.3395062 0.3170732 0.1002506 0.1002506
## 771 772 773 774 775 776 777
## 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506
## 778 779 780 781 782 783 784
## 0.7368421 0.1002506 0.9470588 0.7368421 0.9470588 0.3395062 0.1002506
## 785 786 787 788 789 790 791
## 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.3395062 0.8750000 0.3395062 0.1002506
## 792 793 794 795 796 797 798
## 0.1002506 0.1111111 0.3395062 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.3170732
## 799 800 801 802 803 804 805
## 0.1002506 0.1111111 0.1002506 0.9470588 0.3395062 0.8750000 0.1002506
## 806 807 808 809 810 811 812
## 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506
## 813 814 815 816 817 818 819
## 0.1002506 0.1111111 0.1002506 0.1002506 0.7368421 0.3395062 0.1002506
## 820 821 822 823 824 825 826
## 0.3395062 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.3170732 0.3395062 0.1002506
## 827 828 829 830 831 832 833
## 0.3395062 0.3395062 0.1002506 0.9470588 0.7368421 0.8750000 0.1002506
## 834 835 836 837 838 839 840
## 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.3395062 0.3395062
## 841 842 843 844 845 846 847
## 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.3395062
## 848 849 850 851 852 853 854
## 0.1002506 0.3395062 0.9470588 0.3395062 0.1002506 0.7368421 0.9470588
## 855 856 857 858 859 860 861
## 0.9470588 0.7368421 0.9470588 0.3395062 0.7368421 0.1002506 0.1002506
## 862 863 864 865 866 867 868
## 0.1002506 0.9470588 0.1111111 0.1002506 0.9470588 0.9470588 0.3395062
## 869 870 871 872 873 874 875
## 0.1002506 0.8750000 0.1002506 0.9470588 0.1002506 0.1002506 0.9470588
## 876 877 878 879 880 881 882
## 0.7368421 0.1002506 0.1002506 0.1002506 0.9470588 0.9470588 0.1002506
## 883 884 885 886 887 888 889
## 0.7368421 0.1002506 0.1002506 0.1111111 0.1002506 0.9470588 0.1111111
## 890 891
## 0.3395062 0.1002506mean((y-yhat)^2)## [1] 0.1291507c.) THE MSE FOR RANDOM FOREST IS 0.1261627. Also, I found it interesting that Sex was the most“important” variable in the Titanic Dataset.
train<-titanic[1:450,]
test<-titanic[451:891,]
library(randomForest)## Warning: package 'randomForest' was built under R version 3.3.2## randomForest 4.6-12## Type rfNews() to see new features/changes/bug fixes.titanic_RF <-randomForest(Survived ~ Pclass + Sex + Age + SibSp + Fare,data=train,importance=TRUE)## Warning in randomForest.default(m, y, ...): The response has five or fewer
## unique values. Are you sure you want to do regression?plot(titanic_RF)
varImpPlot(titanic_RF)
predicted_Survived<-predict(titanic_RF, newdata=test, OOB=T)
mean((predicted_Survived-test$Survived)^2)## [1] 0.1264915